1. 小荣用底面边长为5 cm的正方形的长方体薄玻璃杯喝水，如图甲所示，图乙是按图甲所示的箭头方向观察到的玻璃杯的正面主视图。现将玻璃杯注满100 ℃的开水，让其自然冷却至40 ℃。已知$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$，估测杯中的水在冷却过程中放出的热量最接近于（）

A.$6.3×10^{4} J$
B.$8.4×10^{4} J$
C.$1.0×10^{5} J$
D.$1.2×10^{5} J$

1.A

2.（新考法 新定义）“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。1卡等于在标准大气压下，1 g水温度升高$1\ \mathrm{° C}$吸收的热量。某成年人参加一次长跑，身体消耗的能量约为$2× 10^{6}$卡，这些能量如果是以热量形式被40 kg、$25\ \mathrm{° C}$的水吸收，在标准大气压下可使水温升高到（）

A.$4.2\ \mathrm{° C}$
B.$50\ \mathrm{° C}$
C.$75\ \mathrm{° C}$
D.$125\ \mathrm{° C}$

2.C

3.（易错题）在标准大气压下，若持续加热质量为2 kg、初温为$55\ ℃$的一壶水，在吸收了$4.2×10^{5}\ \mathrm{J}$的热量后，它的温度是[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]
（）

A.$80\ ℃$
B.$100\ ℃$
C.$105\ ℃$
D.$130\ ℃$

3.B 【点拨】由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 得，水升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$，$t_0+\Delta t=55\ ℃+50\ ℃=105\ ℃$，由于标准大气压下水的沸点为 100 ℃，且水沸腾后吸热并保持温度不变，即水的温度最高可升高到100 ℃，故 B 正确。

4. (真实情境)我国北方楼房中的暖气采用水作为介质，小荣家的暖气管道中每天会有1 t的水流过，若流进房间暖气管道的水温度是60 ℃，流出的水温度是50 ℃，则这些水每天可以给房间供热 J。若流进、流出小德家暖气管道的水温度与小荣家完全相同，但小德家的水供热量为小荣家的1.5倍，则小德家里的暖气管道中每天会有 t的水流过。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

4.$4.2×10^{7}$；1.5 【点拨】小荣家暖气管道中的水每天供热$Q=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1×10^{3}\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-50\ ℃)=4.2×10^{7}\ \mathrm{J}$；若流进、流出小德家暖气管道的水温度与小荣家完全相同，但小德家的水供热量为小荣家的1.5倍，则小德家里的暖气管道中每天流经的水的质量$m'=\frac{1.5Q}{c_{水}\Delta t}=1.5m=1.5\ \mathrm{t}$。

5. 用两个相同的电加热器分别给质量都为1 kg的水和某种液体加热，每隔1 min记录一次温度，数据如表所示，已知水的比热容为$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。求：
(1)加热1 min，水吸收的热量$Q_{水}$。
(2)该液体的比热容$c_{液}$。

5.【解】(1)加热1 min，水吸收的热量$Q_{水}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(26\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^{4}\ \mathrm{J}$。
(2)加热1 min，液体吸收的热量$Q_{液}=Q_{水}=2.52×10^{4}\ \mathrm{J}$，由$Q_{吸}=cm(t-t_0)$可得，液体的比热容$c_{液}=\frac{Q_{液}}{m_{液}(t_{液}-t_{液0})}=\frac{2.52×10^{4}\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(32\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。

6. [南通中考] 小明用电水壶烧水给爷爷奶奶泡茶。该壶保温性能较好，烧水时壶会吸收一些热量。在壶中装入500 mL的水，加热至沸腾，用时2 min。水用完后，他又在壶中装入1 000 mL的水，加热至沸腾，所需时间最有可能的是 （）

A.2 min
B.4 min
C.大于2 min且小于4 min
D.大于4 min

6.C 【点拨】用电水壶烧水，已知该壶保温性能较好，烧水时壶会吸收一些热量，在壶中装入500 mL的水，加热至沸腾，用时2 min，由$Q=cm\Delta t$知，壶会吸收一些热量，则仅将500 mL的水，加热至沸腾，用时小于2 min。水用完后，小明又在壶中装入1 000 mL的水，加热至沸腾，相当于在第一次的基础上，又单独对500 mL的水加热至沸腾，故所需时间大于2 min且小于4 min，故C正确。故选C。

7. [西安长安区期中]如图所示是一种新型的金属冰块，既经济又耐用。现将质量为0.3 kg、温度为$-20\ °\mathrm{C}$的冷冻金属冰块放入质量为0.2 kg的水中，最终水温从$30\ °\mathrm{C}$下降到$20\ °\mathrm{C}$。若不计热量损失，下列说法正确的是$[c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
()


A.金属冰块和水达到相同温度后，它们之间仍能发生热传递
B.金属冰块吸收的热量为$1.26×10^{4}\ \mathrm{J}$
C.金属冰块与水的比热容之比为$1:6$
D.只将金属冰块的质量增加到0.4 kg，水温可以下降到$10\ °\mathrm{C}$

7.C 【点拨】当金属冰块和水达到相同温度后，两物体不再有温度差，它们之间不能发生热传递，故A错误。水放出的热量$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ ℃-20\ ℃)=8.4×10^{3}\ \mathrm{J}$；若不计热量损失，金属冰块吸收的热量等于水放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^{3}\ \mathrm{J}$，故B错误。金属冰块与水的比热容之比$\frac{c_{冰}}{c_{水}}=\frac{\frac{Q_{吸}}{m_{冰}\Delta t_{冰}}}{\frac{Q_{放}}{m_{水}\Delta t_{水}}}=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}·\frac{m_{水}}{m_{冰}}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{冰}}=\frac{m_{水}}{m_{冰}}·\frac{\Delta t_{水}}{\Delta t_{冰}}=\frac{0.2\ \mathrm{kg}}{0.3\ \mathrm{kg}}×\frac{30\ ℃-20\ ℃}{20\ ℃-(-20\ ℃)}=\frac{1}{6}$，故C正确。只将金属冰块的质量增加到0.4 kg，温度升高到10 ℃吸收的热量$Q_{吸}'=c_{冰}m_{冰}'\Delta t_{冰}'=\frac{1}{6}c_{水}m_{冰}'\Delta t_{冰}'=\frac{1}{6}×4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.4\ \mathrm{kg}×[10\ ℃-(-20\ ℃)]=8400\ \mathrm{J}$，水温下降到10 ℃放出的热量$Q_{放}'=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}'=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.2\ \mathrm{kg}×(30\ ℃-10\ ℃)=1.68×10^{4}\ \mathrm{J}$，由于$Q_{吸}'≠Q_{放}'$，故D错误。故选C。