1 [2025绥化绥棱期末]点(1,2)关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(1,-2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,2)

1.A

【分析】
拿到本题首先明确考查点为平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律。首先回忆对应规律：两点关于x轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来将已知点(1,2)的坐标代入规律计算即可：横坐标保留原数1，纵坐标取2的相反数-2，即可得到对称点坐标，再匹配对应选项。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知原点点坐标为(1,2)，
则其关于x轴对称的点的横坐标为1，纵坐标为2的相反数-2，
即对称点坐标为(1,-2)，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对轴对称点坐标变化规律的识记，答题时注意不要混淆关于x轴、y轴对称的坐标变化规则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

2[2025甘孜]在平面直角坐标系中，点$P(1,2)$关于y轴对称的点在（）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

2.B

【分析】
解题思路分三步：第一步，回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律；第二步，根据规律求出点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标；第三步，结合平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点，判断对称点所在的象限。
【解析】
首先，关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
已知点P的坐标为(1,2)，则它关于y轴对称的点的横坐标为-1，纵坐标仍为2，即对称点坐标为(-1,2)。
再根据各象限内点的坐标符号特征：第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，可知点(-1,2)位于第二象限。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；象限内点的符号特征
【点评】
本题属于基础题，核心考查轴对称与坐标变化的基础规律，熟练记忆相关结论即可快速解题。
【难度系数】
0.9

3 新情境 传统文化 [2024通辽]剪纸是我国民间艺术之一.如图所示的剪纸作品是轴对称图形,它的对称轴与平面直角坐标系的$y$轴重合,则点$A(-4,2)$关于对称轴对称的点的坐标为 ()

A.$(-4,-2)$
B.$(4,-2)$
C.$(4,2)$
D.$(-2,-4)$

3.C

【分析】
首先明确题目给出的对称轴是y轴，解题时需要回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来直接将点A的坐标代入该规律，即可求出对应对称点的坐标。
【解析】
解：由题可知，该剪纸的对称轴为y轴，即点A(-4,2)的对称点是其关于y轴对称的点。
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
点A的横坐标为-4，其相反数为4，纵坐标为2保持不变，因此对称点的坐标为(4,2)。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题结合传统剪纸文化创设情境，考查轴对称与坐标变化的相关知识，侧重对基础规律的考查，解题关键是牢记不同对称方式下点的坐标变化规律。
【难度系数】
0.9

4 在平面直角坐标系中，点A与点A₁关于x轴对称，点A与点A₂关于y轴对称.若点A₁的坐标是(1,2)，则点A₂的坐标是 （）

A.$(-2,1)$
B.$(-2,-1)$
C.$(-1,2)$
D.$(-1,-2)$

4.D

【分析】
解题时可分两步推导：第一步，先根据关于x轴对称的点的坐标规律，由已知点A₁的坐标求出点A的坐标；第二步，再根据关于y轴对称的点的坐标规律，由点A的坐标求出点A₂的坐标即可得出答案。其中关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数，是解题的核心依据。
【解析】
已知点A与点A₁关于x轴对称，点A₁的坐标为(1,2)，根据“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”，可得点A的坐标为(1, -2)。
又已知点A与点A₂关于y轴对称，根据“关于y轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数”，可得点A₂的坐标为(-1, -2)。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标规律；关于y轴对称的点的坐标规律
【点评】
本题是轴对称与坐标变化的基础题型，重点考查两种轴对称对应的坐标变化特征，牢记规律即可快速求解，不容易出错。
【难度系数】
0.8

5 在平面直角坐标系中，已知点$A(a,4)$关于$x$轴的对称点$B$的坐标为$(-2,b)$，则$a+b$的值为。

5.-6

【分析】
解决本题的核心是牢记关于x轴对称的点的坐标变化规律。首先明确：平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律，对应点A和它的对称点B的坐标，分别求出a、b的值，最后代入计算a+b的结果即可。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
点A(a,4)关于x轴的对称点为B(-2,b)，
∴ 横坐标对应相等：a = -2，
纵坐标互为相反数：b = -4，
∴ a + b = (-2) + (-4) = -6。
【答案】
-6
【知识点】
x轴对称的坐标特征；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查坐标轴对称的坐标变化规律的应用，解题关键是准确区分关于x轴、y轴对称的点的坐标差异，熟练掌握规律即可快速得分。
【难度系数】
0.8

6 已知点A，B的坐标分别为(-3,5)，(-3,-5)，则点A，B关于对称。

6.$x$轴

【分析】
解题时先观察两点的坐标特征，对比横、纵坐标的关系，再结合坐标轴对称的对应规律判断对称方式：第一步先分别提取两个点的横、纵坐标，分析二者是否相等或互为相反数；第二步将坐标特征和轴对称的坐标规律匹配，即可得到对应的对称轴。
【解析】
已知点A的坐标为$(-3,5)$，点B的坐标为$(-3,-5)$。
1. 对比横坐标：点A、B的横坐标均为$-3$，二者横坐标相等；
2. 对比纵坐标：点A的纵坐标为$5$，点B的纵坐标为$-5$，二者互为相反数；
3. 根据坐标轴对称的规律：关于$x$轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此点A、B关于$x$轴对称。
【答案】
$x$轴
【知识点】
1. x轴对称的坐标规律
2. 轴对称与坐标变化
【点评】
本题属于基础题，核心考查坐标轴对称对应的点的坐标变化规律，熟记相关规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

7 教材P68例题变式 已知点O(0,0),D(4,2),E(6,6),C(2,4).
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，标出各点并依次连接各点得到四边形OCED.
（2）按要求作出图形，并说明发生了哪些变化.
① 各点横坐标不变，纵坐标都乘－1；
② 各点纵坐标不变，横坐标都乘－1.

7. (1) 四边形OCED如图所示
(2) ① 四边形$OC_1E_1D_1$如图所示 四边形$OC_1E_1D_1$与四边形OCED关于$x$轴对称
② 四边形$OC_2E_2D_2$如图所示 四边形$OC_2E_2D_2$与四边形OCED关于$y$轴对称

【分析】
解决第（1）问时，根据点的坐标定义，横坐标对应x轴数值、纵坐标对应y轴数值，找到O、C、E、D四个点的位置，按顺序连接即可得到目标四边形。
解决第（2）问时，先根据变换规则计算对应点的坐标：①横坐标不变、纵坐标乘-1时，新坐标为(x,-y)，描点连线得到新图形，结合“关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数”的特征，即可判断两图形的对称关系；②纵坐标不变、横坐标乘-1时，新坐标为(-x,y)，描点连线后结合“关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数”的特征，就能判断两图形的对称关系。
【解析】
(1) 描点：O(0,0)为坐标原点，C(2,4)在x轴正方向2个单位、y轴正方向4个单位处，E(6,6)在x轴正方向6个单位、y轴正方向6个单位处，D(4,2)在x轴正方向4个单位、y轴正方向2个单位处，依次连接O、C、E、D、O，得到四边形OCED。
(2) ① 计算变换后坐标：O(0,0)不变，$C_1(2,-4)$，$E_1(6,-6)$，$D_1(4,-2)$，描点后依次连接得到四边形$OC_1E_1D_1$。两图形对应点横坐标相等、纵坐标互为相反数，因此二者关于x轴对称。
② 计算变换后坐标：O(0,0)不变，$C_2(-2,4)$，$E_2(-6,6)$，$D_2(-4,2)$，描点后依次连接得到四边形$OC_2E_2D_2$。两图形对应点纵坐标相等、横坐标互为相反数，因此二者关于y轴对称。
【答案】
7. (1) 四边形OCED如图所示
(2) ① 四边形$OC_1E_1D_1$如图所示 四边形$OC_1E_1D_1$与四边形OCED关于$x$轴对称
② 四边形$OC_2E_2D_2$如图所示 四边形$OC_2E_2D_2$与四边形OCED关于$y$轴对称

【知识点】
平面直角坐标系描点；关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标变化与图形变换
【点评】
本题属于基础操作类题目，通过坐标变换和描点作图，直观呈现了图形轴对称与坐标变化的对应关系，熟练掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，即可快速判断变换后图形与原图形的位置关系。
【难度系数】
0.8

8 教材P71习题T3变式 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(a,-4),B(-1,2),C(4,4).点A(a,-4)关于x轴的对称点P的坐标为(-5,b).
(1) 求a,b的值;
(2) 画出△ABC,△ABC的面积为;
(3) 画出△ABC关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂,并写出各个顶点的坐标.

8. (1) 因为点$A(a,-4)$关于$x$轴的对称点$P$的坐标为$(-5,b)$,所以$a=-5,b=4$
(2) 如图所示 11
(3) 如图所示 $A_2(5,-4),B_2(1,2),C_2(-4,4)$

【分析】
(1) 求解a、b的值需用到关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，对应点A和点P的坐标即可求出结果；
(2) 求△ABC的面积采用割补法：将三角形放入合适的矩形中，用矩形面积减去周围多余直角三角形的面积，即可得到△ABC的面积，描出三个顶点后依次连接得到△ABC；
(3) 画关于y轴对称的△A₂B₂C₂需用到关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数，先求出三个顶点的对称点坐标，再依次描点连线即可。
【解析】
(1) 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。已知点$A(a,-4)$关于x轴的对称点为$P(-5,b)$，因此横坐标$a=-5$，纵坐标$b=-(-4)=4$；
(2) 由(1)得A点坐标为$(-5,-4)$，结合已知$B(-1,2)$、$C(4,4)$，在坐标系中描出三点依次连接得到△ABC。用割补法计算面积：代入坐标计算得$S_{△ ABC}=11$；
(3) 关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数，因此三个顶点的对称点坐标分别为$A_2(5,-4)$、$B_2(1,2)$、$C_2(-4,4)$，描出三点依次连接得到△A₂B₂C₂。
作图如下：

【答案】
(1) $a=-5,b=4$
(2) 如图所示，11
(3) 如图所示，$A_2(5,-4),B_2(1,2),C_2(-4,4)$

【知识点】
轴对称的坐标变化、坐标系内面积计算、轴对称作图
【点评】
本题综合考查轴对称的坐标规律、坐标系内图形面积计算与作图能力，核心是熟练掌握x轴、y轴对称的点的坐标变化规则，以及割补法求图形面积的方法，考查内容偏向基础。
【难度系数】
0.8