10 教材P70练习T3·拓展 小文利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示，他让凸透镜正对阳光，但纸板上的最小光斑却不易确定。于是他移动纸板找到两次成等大光斑的位置，分别测出了光斑到凸透镜中心的距离为8 cm和14 cm，则凸透镜的焦距是().

A.8 cm
B.11 cm
C.14 cm
D.22 cm

B
[解析]只有在焦点处得到的光斑最小、最亮,纸板在焦点之前和焦点之后得到的光斑都不是最小、最亮的.由图可知,在纸板焦点的前后等距的地方得到的光斑大小相等,因为两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离分别为8 cm和14 cm,焦点就在两个位置的中点,即凸透镜的焦距$f=8\ \mathrm{cm}+\frac{1}{2}×(14\ \mathrm{cm}-8\ \mathrm{cm})=11\ \mathrm{cm}.$

关键提醒 太阳光可看作是平行光,平行光照射到凸透镜上经过折射后会聚到焦点,若光屏到透镜的距离小于或大于焦距的距离,则在光屏上形成的光斑都不是最小的.记住平行光会聚在焦点以后,还是继续沿直线传播的.焦点前后光斑都比焦点处光斑大,且关于焦点对称.

【分析】首先，太阳光可近似看作平行光，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会会聚到焦点，焦点处的光斑最小、最亮；当纸板位于焦点前或焦点后时，形成的光斑都比焦点处大，且在焦点前后等距离的两个位置，得到的光斑大小相等。因此，两次等大光斑的位置到凸透镜中心的距离的中点，就是凸透镜的焦距。
【解析】已知两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离分别为8 cm和14 cm，根据焦点前后等距位置光斑大小相等的规律，凸透镜的焦距为这两个距离的平均值：$f=\frac{8\ \mathrm{cm}+14\ \mathrm{cm}}{2}=11\ \mathrm{cm}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】凸透镜焦距测量、平行光会聚
【点评】本题考查利用平行光测量凸透镜焦距的原理，核心是理解焦点前后等距位置光斑大小相等的特点，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6

11 如图所示，一玻璃砖内有一凸形气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖的侧面，通过玻璃砖后，光线将会().

A.仍然平行
B.会聚
C.发散
D.无法确定

C
[解析]如果同学们不对该透镜进行分析,很容易误认为这是凸透镜,会将光线会聚,这是错误的,因为凸形气泡不是玻璃元件,故它不是凸透镜.这是一块玻璃砖被气泡分成两部分,这两部分都是中间薄、边缘厚,都是凹透镜,因此对侧面射来的平行光有发散作用,所以C是正确的.故选C.

【分析】首先，易被“凸形气泡”的外观误导，需明确：凸形气泡将整块玻璃砖分成两部分，这两部分玻璃的结构是中间薄、边缘厚，属于凹透镜。凹透镜对光线有发散作用，据此可判断光线的传播效果。
【解析】判断光线的变化需先确定透镜类型：凸透镜的特征是中间厚、边缘薄，而本题中凸形气泡并非凸透镜，它把玻璃砖分割成左右两部分，每部分玻璃都是中间薄（靠近气泡处为空气，玻璃部分中间更薄）、边缘厚，属于凹透镜。凹透镜对平行光具有发散作用，因此平行光经过该结构后会被发散，不再保持平行。
【答案】C
【知识点】凹透镜对光线的作用、透镜的分类
【点评】本题的易错点是误将凸形气泡当作凸透镜，忽略了实际的透镜结构是玻璃砖被气泡分成的两部分凹透镜。解题关键是依据“中间厚/薄”判断透镜类型，结合结构分析光线的作用。
【难度系数】0.5

12 如图所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观察试管下方的白纸，可以发现白纸上空气泡下方处较（填“亮”或“暗”），这是因为太阳光射向空气泡和水时如同射向透镜一样，出射光线会（填“发散”或“会聚”）。

暗 凹 发散

【分析】首先观察试管内的空气泡，水与空气泡组成的区域，其结构符合凹透镜“中间薄、边缘厚”的特征；凹透镜对光线有发散作用，会使原本的太阳光向外发散，导致空气泡下方的白纸区域接收到的光线减少，因此该区域较暗。解题时需明确透镜的分类，结合空气泡处的结构判断透镜类型，再分析凹透镜对光线的作用即可。
【解析】试管中的水和空气泡形成的结构，空气泡所在位置的透镜部分中间为空气（薄）、周围为水（厚），属于凹透镜；凹透镜对光线具有发散作用，太阳光经过该凹透镜后，出射光线向外发散，使得空气泡下方的白纸区域获得的光线少于周围区域，因此白纸上空气泡下方处较暗。
【答案】暗 凹 发散
【知识点】凹透镜对光线的作用；透镜的分类
【点评】本题结合装水试管带空气泡的实例，考查凹透镜的特点及光学性质，属于光学基础题，注重知识的实际应用，需要学生理解透镜结构与类型的对应关系。
【难度系数】0.6

13（2024·南京鼓楼区月考）小明在学习了凸透镜后，想探究凸透镜的焦距大小与什么因素有关，于是他让平行光通过如图a所示的四个透镜（其中甲、乙和丙、丁是两组形状相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制成）。

(1)当与主光轴平行的光经过甲、丙两凸透镜后会聚于焦点处，如图b所示，比较两次实验数据，可以得到的结论：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越（填“大”或“小”）。
(2)如果要探究凸透镜的焦距大小与材料的关系，应选择两个透镜，这里主要用到的一个物理研究方法是。
(3)联想到如图c所示的光的色散现象，如果分别用红光和紫光测同一个凸透镜的焦距，用（填“红”或“紫”）光测出的凸透镜焦距更大。
(4)小明用乙透镜测焦距时发现边缘有一小块已经缺损，这会使测得的焦距（填“变大”“变小”或“不变”）。

(1)小
(2)控制变量法
(3)红
(4)不变
[解析](1)由题图b可知,丙凸透镜表面比甲凸透镜的表面要凸,焦距更小,因此可以得到的结论是在凸透镜的材料相同时,凸透镜表面越凸,凸透镜的焦距越小.(2)如果要探究凸透镜的焦距大小与材料的关系,应选择两个表面弯曲程度相同,而材料不同的凸透镜,这里主要用到的一个物理研究方法是控制变量法.(3)根据三棱镜对光线的偏折情况,由题图c可以得出,红光被偏折的程度小,紫光被偏折的程度大,当红光和紫光分别平行射向相同的凸透镜时,红光的会聚点远,也就是红光的焦点离透镜远,而紫光的焦点离透镜近,所以红光测出的凸透镜焦距更大.(4)小明用乙透镜测焦距时发现边缘有一小块已经缺损,光的会聚点不变,只是会聚的光线变少,因此测得的焦距不变.

【分析】
要解决这道题，需结合凸透镜的特性、控制变量法及光的色散知识分析：
1. 第(1)题：对比甲、丙两透镜，材料相同，观察表面凸度和焦距的关系，判断焦距变化；
2. 第(2)题：探究焦距与材料的关系，需控制其他影响因素（如透镜凸度）相同，仅改变材料，对应研究方法；
3. 第(3)题：根据光的色散中不同色光偏折程度的差异，分析其对凸透镜焦距的影响；
4. 第(4)题：理解透镜缺损仅影响透光量，不改变折射能力，判断焦距是否变化。
【解析】
(1) 由图b可知，甲、丙两透镜材料均为玻璃，丙的表面更凸，平行光经丙会聚的焦点更近，焦距更小，因此结论为：材料相同时，凸透镜表面越凸，焦距越小。
(2) 探究焦距与材料的关系，需选择凸度相同、材料不同的透镜，即丙（玻璃）和丁（水晶），这种控制其他变量不变、仅改变一个变量的方法是控制变量法。
(3) 由图c的色散现象可知，红光偏折程度小于紫光，平行光经凸透镜时，偏折程度小的光会聚点更远，因此用红光测出的焦距更大。
(4) 透镜边缘缺损仅减少了透光的光线数量，不改变透镜的折射能力，焦点位置不变，因此测得的焦距不变。
【答案】
(1)小；(2)控制变量法；(3)红；(4)不变
【知识点】
凸透镜焦距的影响因素、控制变量法、光的色散
【点评】
本题围绕凸透镜焦距的影响因素展开，结合实验现象和光的色散知识，考查学生对控制变量法的应用及透镜焦距本质的理解，是光学部分的基础综合题。
【难度系数】
0.6