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18.连镇高铁位于江苏省中北部，北起连云港市，向南经淮安、扬州市，跨过长江后到达镇江市，形成纵贯江苏省苏北、苏中、苏南地区的中轴铁路主通道.全线长约304.5公里，设计标准为客运专线，设计时速为250公里，南京至阜宁新增城际列车班线2对，2020年12月10日18时开始售票，如表是长度为215 m的C3666/3/6次城际列车从盐城到南京的部分运行时刻表.
(1)城际列车由阜宁南驶往南京，所经过的路程是多少千米？
(2)若城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475 km，则镇江站的到站时刻为多少？
(3)若城际列车途经一座长为7285米的大桥，则城际列车完全通过大桥需要多少秒？
(1)城际列车由阜宁南驶往南京，所经过的路程是多少千米？
(2)若城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475 km，则镇江站的到站时刻为多少？
(3)若城际列车途经一座长为7285米的大桥，则城际列车完全通过大桥需要多少秒？
答案
18.(1)列车时速 250 公里,即 $v=250\ \mathrm{km/h}$,
城际列车由阜宁南驶往南京所用的时间
$t=10:26-8:05=2\ \mathrm{h}\ 21\ \mathrm{min}=2.35\ \mathrm{h}$,
则所经过的路程
$s=vt=250\ \mathrm{km/h} × 2.35\ \mathrm{h}=587.5\ \mathrm{km}.$
(2)动车从阜宁南到镇江的时间
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=1.9\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min},$
则镇江站的到站时刻为 $8:05+1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}=9:59.$
(3)列车完全通过的路程
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\ \mathrm{m}+215\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{km},$
则城际列车完全通过大桥所需要的时间
$t'=\frac{s'}{v}=\frac{7.5\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}.$
城际列车由阜宁南驶往南京所用的时间
$t=10:26-8:05=2\ \mathrm{h}\ 21\ \mathrm{min}=2.35\ \mathrm{h}$,
则所经过的路程
$s=vt=250\ \mathrm{km/h} × 2.35\ \mathrm{h}=587.5\ \mathrm{km}.$
(2)动车从阜宁南到镇江的时间
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=1.9\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min},$
则镇江站的到站时刻为 $8:05+1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}=9:59.$
(3)列车完全通过的路程
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\ \mathrm{m}+215\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{km},$
则城际列车完全通过大桥所需要的时间
$t'=\frac{s'}{v}=\frac{7.5\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}.$
解析
【分析】
本题是速度公式的实际应用问题，需结合列车时刻表提取时间信息，同时掌握单位换算和过桥问题的路程计算方法。
(1) 从时刻表找到阜宁南的发车时刻和南京的到站时刻，计算行驶时间，利用公式$s=vt$求路程；
(2) 已知阜宁南到镇江的路程和列车速度，用$t=\frac{s}{v}$算出行驶时间，加上阜宁南的发车时刻，得到镇江的到站时刻；
(3) 列车完全通过大桥的路程为桥长与列车长度之和，再用$t=\frac{s}{v}$计算时间，最后换算为秒。
【解析】
(1) 已知列车设计时速$v=250\ \mathrm{km/h}$，由时刻表得阜宁南发车时刻为$8:05$，南京到站时刻为$10:26$，行驶时间$t=10:26 - 8:05=2\ \mathrm{h}\ 21\ \mathrm{min}=2.35\ \mathrm{h}$。根据$s=vt$，路程$s=250\ \mathrm{km/h}×2.35\ \mathrm{h}=587.5\ \mathrm{km}$。
(2) 阜宁南到镇江的路程$s_2=475\ \mathrm{km}$，行驶时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=1.9\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}$，则镇江到站时刻为$8:05 + 1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}=9:59$。
(3) 列车完全通过大桥的路程$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\ \mathrm{m}+215\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{km}$，所需时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{7.5\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $587.5\ \mathrm{km}$；(2) $9:59$；(3) $108\ \mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、时间单位换算、过桥问题
【点评】
本题结合列车时刻表考查速度公式的实际应用，涉及时间计算、单位换算及过桥问题的路程分析，是力学基础应用题型，需注意单位统一和过桥问题的路程特点。
【难度系数】
0.6
本题是速度公式的实际应用问题，需结合列车时刻表提取时间信息，同时掌握单位换算和过桥问题的路程计算方法。
(1) 从时刻表找到阜宁南的发车时刻和南京的到站时刻，计算行驶时间，利用公式$s=vt$求路程；
(2) 已知阜宁南到镇江的路程和列车速度，用$t=\frac{s}{v}$算出行驶时间，加上阜宁南的发车时刻，得到镇江的到站时刻；
(3) 列车完全通过大桥的路程为桥长与列车长度之和，再用$t=\frac{s}{v}$计算时间，最后换算为秒。
【解析】
(1) 已知列车设计时速$v=250\ \mathrm{km/h}$，由时刻表得阜宁南发车时刻为$8:05$，南京到站时刻为$10:26$，行驶时间$t=10:26 - 8:05=2\ \mathrm{h}\ 21\ \mathrm{min}=2.35\ \mathrm{h}$。根据$s=vt$，路程$s=250\ \mathrm{km/h}×2.35\ \mathrm{h}=587.5\ \mathrm{km}$。
(2) 阜宁南到镇江的路程$s_2=475\ \mathrm{km}$，行驶时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=1.9\ \mathrm{h}=1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}$，则镇江到站时刻为$8:05 + 1\ \mathrm{h}\ 54\ \mathrm{min}=9:59$。
(3) 列车完全通过大桥的路程$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\ \mathrm{m}+215\ \mathrm{m}=7500\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{km}$，所需时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{7.5\ \mathrm{km}}{250\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=108\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) $587.5\ \mathrm{km}$；(2) $9:59$；(3) $108\ \mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、时间单位换算、过桥问题
【点评】
本题结合列车时刻表考查速度公式的实际应用，涉及时间计算、单位换算及过桥问题的路程分析，是力学基础应用题型，需注意单位统一和过桥问题的路程特点。
【难度系数】
0.6
19.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪.如图所示，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4 s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6 s，若发出两次信号的时间间隔是1.6 s，超声波的速度是340 m/s.则（
A.汽车遇到第一次信号时，距测速仪13 m
B.汽车是向放置在道路中间的测速仪靠近行驶的
C.汽车遇到第二次信号时，距测速仪204 m
D.汽车的速度是20 m/s
D
）A.汽车遇到第一次信号时，距测速仪13 m
B.汽车是向放置在道路中间的测速仪靠近行驶的
C.汽车遇到第二次信号时，距测速仪204 m
D.汽车的速度是20 m/s
答案
19.D
解析
【分析】
解决本题需掌握超声波测速的核心原理：超声波从测速仪发出到反射回测速仪的总时间是往返时间，因此单程时间为总时间的一半，汽车到测速仪的距离等于声速乘以单程时间。解题步骤为：①计算两次信号对应汽车到测速仪的距离；②根据距离变化判断汽车运动方向；③计算汽车在两次遇到信号间的位移和时间，进而求出速度。
【解析】
1. 计算汽车遇到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返时间$ t_{总1}=0.4s $，单程时间$ t_1=\frac{0.4s}{2}=0.2s $，
距离$ s_1=v_{声}t_1=340m/s×0.2s=68m $，故选项A错误。
2. 计算汽车遇到第二次信号时到测速仪的距离：
第二次信号往返时间$ t_{总2}=0.6s $，单程时间$ t_2=\frac{0.6s}{2}=0.3s $，
距离$ s_2=v_{声}t_2=340m/s×0.3s=102m $，故选项C错误。
3. 判断汽车运动方向：
第一次汽车距测速仪68m，第二次距102m，距离增大，说明汽车远离测速仪，选项B错误。
4. 计算汽车速度：
两次信号发出间隔为1.6s，汽车两次遇到信号的时间间隔$ Δt=1.6s - t_1 + t_2=1.6s -0.2s +0.3s=1.7s $，
汽车移动的距离$ Δs=s_2 -s_1=102m -68m=34m $，
速度$ v=\frac{Δs}{Δt}=\frac{34m}{1.7s}=20m/s $，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
超声波测速、速度计算
【点评】
本题考查超声波测速的应用，关键是明确信号往返时间与单程时间的关系，以及两次遇信号的时间间隔的计算，易错点在于时间间隔的推导，需理清信号发出间隔和单程时间的关联。
【难度系数】
0.5
解决本题需掌握超声波测速的核心原理：超声波从测速仪发出到反射回测速仪的总时间是往返时间，因此单程时间为总时间的一半，汽车到测速仪的距离等于声速乘以单程时间。解题步骤为：①计算两次信号对应汽车到测速仪的距离；②根据距离变化判断汽车运动方向；③计算汽车在两次遇到信号间的位移和时间，进而求出速度。
【解析】
1. 计算汽车遇到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返时间$ t_{总1}=0.4s $，单程时间$ t_1=\frac{0.4s}{2}=0.2s $，
距离$ s_1=v_{声}t_1=340m/s×0.2s=68m $，故选项A错误。
2. 计算汽车遇到第二次信号时到测速仪的距离：
第二次信号往返时间$ t_{总2}=0.6s $，单程时间$ t_2=\frac{0.6s}{2}=0.3s $，
距离$ s_2=v_{声}t_2=340m/s×0.3s=102m $，故选项C错误。
3. 判断汽车运动方向：
第一次汽车距测速仪68m，第二次距102m，距离增大，说明汽车远离测速仪，选项B错误。
4. 计算汽车速度：
两次信号发出间隔为1.6s，汽车两次遇到信号的时间间隔$ Δt=1.6s - t_1 + t_2=1.6s -0.2s +0.3s=1.7s $，
汽车移动的距离$ Δs=s_2 -s_1=102m -68m=34m $，
速度$ v=\frac{Δs}{Δt}=\frac{34m}{1.7s}=20m/s $，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
超声波测速、速度计算
【点评】
本题考查超声波测速的应用，关键是明确信号往返时间与单程时间的关系，以及两次遇信号的时间间隔的计算，易错点在于时间间隔的推导，需理清信号发出间隔和单程时间的关联。
【难度系数】
0.5
