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12. (8分)先化简,再求值:$2(a^2b+ab^2-ab)-\frac{1}{2}(4a^2b-6)-2ab^2-3$,其中$a=3,b=-2$
答案
12. 原式$=-2ab$. 当$a=3,b=-2$时,原式$=12$
13. (12分)一个多项式加上$2a^2+ab-2b$的2倍得$3b+2ab+a^2$，其中a是最小的正整数，b的绝对值等于12. 求这个多项式的值.
答案
13. 因为$a$是最小的正整数,$b$的绝对值等于12,所以$a=1,b=\pm12$. 由题意,得这个多项式为$(3b+2ab+a^2)-2(2a^2+ab-2b)=-3a^2+7b$. 当$a=1,b=12$时,这个多项式的值为$-3×1^2+7×12=81$;当$a=1,b=-12$时,这个多项式的值为$-3×1^2+7×(-12)=-87$
14. (18分)用长度相等的木棍按一定规律拼成如图所示的图案,其中第1个图案用了12根木棍拼成1个正六边形和2个正方形,第2个图案用了20根木棍拼成2个正六边形和3个正方形.
(1) 第3个图案用了28根木棍拼成了
(2) 第n个图案中用的木棍根数为
(3) 求用212根木棍拼成的图案中正六边形的个数和正方形的个数.
(1) 第3个图案用了28根木棍拼成了
3
个正六边形和4
个正方形；(2) 第n个图案中用的木棍根数为
$8n+4$
(用含n的代数式表示)；(3) 求用212根木棍拼成的图案中正六边形的个数和正方形的个数.
答案
14. (1) 3 4 (2) $8n+4$ (3) 由题意,得 $8n+4=212$,解得$n=26$. 所以根据规律可知,用212根木棍拼成的图案中正六边形的个数为26,正方形的个数为27
