三、解答题(共50分)
11. (20分)计算：
(1) $(-2)^2 × |-3| ÷ \dfrac{4}{5}$；
(2) $\dfrac{7}{5} × ( \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} ) × \dfrac{3}{7} ÷ \dfrac{5}{4}$；
(3) $(-81) ÷ ( +3\dfrac{1}{4} ) × ( -\dfrac{4}{9} ) ÷ ( -1\dfrac{1}{13} )$；
(4) $(-1)^3 × (-5) ÷ [ (-3)^2 + 2 × (-5) ]$。

(1) 15 (2) $-\frac{2}{25}$ (3) $-\frac{72}{7}$ (4) -5

12. (12分)小明与小红计算$-4^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 × (-8)$的过程如下,小明:原式$=16 ÷ (-\frac{1}{8}) × (-8)$(第一步)$=16 × (-8) × (-8)$(第二步)$=1024$(第三步);小红:原式$=-16 ÷ (-\frac{1}{8}) × (-8)$(第一步)$=-16 ÷ [(-\frac{1}{8}) × (-8)]$(第二步)$=-16 ÷ 1$(第三步)$=-16$(第四步).
(1) 小明与小红在计算中均出现了错误,请分别指出他们开始出错的步骤;
(2) 请写出正确的解答过程.

(1) 小明在第一步出现错误,小红在第二步出现错误
(2) 原式$=-16÷(-\frac{1}{8})×(-8)=-16×(-8)×(-8)=-1\ 024$

13. (18分)观察下列各式：$1^3=1=\frac{1}{4}×1^2×2^2$，$1^3+2^3=9=\frac{1}{4}×2^2×3^2$，$1^3+2^3+3^3=36=\frac{1}{4}×3^2×4^2$，$1^3+2^3+3^3+4^3=100=\frac{1}{4}×4^2×5^2$……解答下列问题：
(1) 猜想：$1^3+2^3+3^3+…+(n-1)^3+n^3=$ ______（直接写出结果）；
(2) 利用你得到的(1)中的结论，计算：$1^3+2^3+3^3+…+99^3+100^3$；
(3) 计算：$11^3+12^3+13^3+…+99^3+100^3$。

(1) $\frac{1}{4}×n^2×(n+1)^2$
(2) 原式$=\frac{1}{4}×100^2×(100+1)^2=25\ 502\ 500$
(3) 原式$=\frac{1}{4}×100^2×(100+1)^2-\frac{1}{4}×10^2×(10+1)^2=25\ 499\ 475$