例1 计算：$9999×2222 + 3333×3334$。
解析
仔细观察发现9999可以变换为$3333×3$，这样“+”前后都有3333，且前面$2222×3$和后面的3334加起来是一个整万的数，这样计算就简便了。
答案：
$9999×2222 + 3333×3334$
$=3333×3×2222 + 3333×3334$
$=3333×(3×2222 + 3334)$
$=3333×10000$
$=33330000$
小结
要学会将一个数拆分为多个数相乘的形式，找出整个算式中相同的数和能够凑成整十、整百、整千等的整数。

$9999×2222 + 3333×3334$
$=3333×3×2222 + 3333×3334$
$=3333×(3×2222 + 3334)$
$=3333×10000$
$=33330000$

1.用简便方法计算。
$99999×77778+33333×66666$

1.
$99999×77778+33333×66666$
$=99999×77778+99999×22222$
$=99999×(77778+22222)$
$=99999×100000$
$=9999900000$

例2 在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是非零双数，那么就把它除以2；如果输入的数是单数，那么就把它加上3。
同样的运算共进行了3次，得出结果为27，原来输入的数可能是多少？
解析
最后的结果是27，倒着向前推，第三次的运算应该是24＋3＝27或54÷2＝27，其中24＋3不符合题意，所以第二次的运算结果是54。再向前推得到51＋3＝54，108÷2＝54，都符合题意，因此第一次的运算结果是51或108。①若是51，48＋3＝51不符合题意，102÷2＝51符合题意，则原来输入的数是102；②若是108，105＋3＝108，216÷2＝108，都符合题意，则原来输入的数是105或216。
答案：可能是102，105，216。
小结
解决此类问题的关键是抓住最后得到的结果，从后向前一步步推算。

27-3=24（24是双数，不符合运算规则，舍去）
27×2=54
54-3=51（51是单数，符合要求）
54×2=108（108是双数，符合要求）
对应第一次运算结果为51：
51-3=48（48是双数，不符合运算规则，舍去）
51×2=102（102是双数，符合要求）
对应第一次运算结果为108：
108-3=105（105是单数，符合要求）
108×2=216（216是双数，符合要求）
答：原来输入的数可能是102、105、216。

2.甲、乙、丙三人各有若干元，甲拿出一半平分给乙、丙；乙又拿出现有钱的一半平分给甲、丙；最后丙拿出现有钱的一半平分给甲、乙。这时他们各有320元，三人原来各有多少元？

2.丙分之前：
丙有:$320×2=640$(元)
甲、乙分别有:$320-320÷2=160$(元)
乙分之前：
乙有:$160×2=320$(元)
甲有:$160-160÷2=80$(元)
丙有:$640-160÷2=560$(元)
甲分之前：
甲有:$80×2=160$(元)
乙有:$320-80÷2=280$(元)
丙有:$560-80÷2=520$(元)
【解析】运用倒推法解题。