2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第23页答案
一、填空题
1. [重庆中考]重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次,预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为$ x $,根据题意,可列方程为________.

答案

1. $200(1+x)^2 = 401$
2. 《2024年春节联欢晚会》的主题为“龙行龘龘(dá)，欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注.
据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈.某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月的销售量为150件，3月的销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为
20%
.

答案

2. 20%
3. 某市为了扎实落实住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入的资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为
20%
。

答案

3. 20%
4. 某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为
10%
。

答案

4. 10%
5. 制造某种产品,计划经过两年使成本降低到原来的81%,则平均每年降低的百分率为
10%
(填百分数).

答案

5. 10%
6. 某产品的生产成本为每件50元，原定销售价为每件65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%. 若要使半年以后每件的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，则根据题意，可列方程是
$65×(1-10\%)×(1+5\%)-50(1-x)^2=65-50$
（不需要化简）.

答案

6. $65×(1-10\%)×(1+5\%)-50(1-x)^2=65-50$
二、解答题
7. 某校利用节假日面向社会开放图书馆. 据统计,第一个月进馆 128 人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆 608 人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率.
（2）因条件限制,图书馆每月接纳能力不超过 500 人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,图书馆能否接纳第四个月的进馆人次? 请说明理由.

答案

7. (1) 设进馆人次的月平均增长率为x. 由题意,得 $128+128(1+x)+128(1+x)^2=608$,解得 $x_1=0.5=50\%$,$x_2=-3.5$(舍去).
∴ 进馆人次的月平均增长率为50%
(2) 能 理由:
∵ 进馆人次的月平均增长率为50%,
∴ 第四个月的进馆人次为 $128×(1+50\%)^3=432＜500$.
∴ 图书馆能接纳第四个月的进馆人次.