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8. 下面四个图案中,涂色部分的大小相同吗?为什么？
答案
8. 相同。理由:补全图形可以发现,经过平移或旋转,所有涂色部分的大小均为相同正方形减去一个相同圆的大小。
9. 菲菲同学在学完了圆的知识后,想到了苏州的小桥流水,创作了一幅图(如图)。这幅图由5个完全相同的半圆组合而成,你知道菲菲在画半圆的时候,圆规两脚间的距离是多少吗？(单位:mm)
答案
9. (22+16+22)-(12+12)=36(mm)
36÷2=18(mm)
36÷2=18(mm)
10. 先想一想下面这些图案是如何设计的，再利用圆规和三角尺将它们画出来。
答案
10. 绘制完成的图案参考
提示:画左题图时,先画出正方形,再分别以正方形的顶点和中心为圆心,以正方形边长的一半为半径画圆弧;画右题图时,先画出正方形,再以正方形的中心为圆心,以正方形中心到顶点的距离为半径画出圆,最后以正方形的顶点为圆心,以正方形中心到顶点的距离为半径画圆弧。
11. 中国古代文明如同灿烂的星河,千百年来的历史尘封地下,如图是某考古现场发现的一个破损的圆盘。
(1)用你喜欢的方法将这个圆盘复原。
(2)如图,圆盘上的A,B,C三点镶嵌了宝石,经测量,它们连起来是一个等腰三角形,且腰长等于圆盘的半径,那么BC可能是这个圆盘的一条直径吗?为什么？
(1)用你喜欢的方法将这个圆盘复原。
(2)如图,圆盘上的A,B,C三点镶嵌了宝石,经测量,它们连起来是一个等腰三角形,且腰长等于圆盘的半径,那么BC可能是这个圆盘的一条直径吗?为什么？
答案
11.(1) 复原后的圆盘参考
提示:根据圆的对称性补全整个圆即可。
(2)不可能,三角形任意两边之和大于第三边,所以BC＜AB+AC,AB和AC的长度都等于半径,所以BC的长度小于直径,不可能是圆的一条直径。
12. (1)如图,若A点和B点在同一个圆上,圆心C可能在哪些地方?你有什么发现?
(2)如图所示是一块残缺的圆形轮片,你能根据发现将轮片补充完整吗?
(3)如图是一个平行四边形,它的4个顶点可能在同一个圆上吗?如果可能,请画出一个这样的圆;如果不可能,请说明理由。
(2)如图所示是一块残缺的圆形轮片,你能根据发现将轮片补充完整吗?
(3)如图是一个平行四边形,它的4个顶点可能在同一个圆上吗?如果可能,请画出一个这样的圆;如果不可能,请说明理由。
答案
12.(1)圆心C都在如图的直线上，参考
。发现:圆心在与A,B两点连线垂直且经过连线中点的直线上。提示:根据圆的对称性可知,圆心在圆的每一条对称轴上,圆有无数条对称轴,圆上任意两点,都能确定一条对称轴,已知圆上两点,则圆心一定在这两点确定的对称轴上。画出对称轴即可。
(2)补全后的完整圆参考
（合理即可）提示:图中已经给出了垂直于AB且经过AB中点的一条直线,只需再选择AC或BC进行同样的操作即可,两条直线的交点就是圆心,再画出完整的圆即可。
(3)不可能,因为AD和BC平行,分别与它们垂直的直线也是一组平行线,所以这两条垂线没有交点,说明不存在一个点同时到4个顶点距离相等。
