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三、解答题(共45分)
12. (20分)计算:
(1) $(-\dfrac{5}{22})×8÷(-\dfrac{1}{11})$；
(2) $42.8×(-\dfrac{1}{11})-57.2÷11$；
(3) $[-3^2×(-\dfrac{1}{3})^2 -0.8]÷(-5\dfrac{2}{5})$；
(4) $1\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}-(-\dfrac{5}{7})×2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{15}{2})÷1\dfrac{2}{5}$。
12. (20分)计算:
(1) $(-\dfrac{5}{22})×8÷(-\dfrac{1}{11})$；
(2) $42.8×(-\dfrac{1}{11})-57.2÷11$；
(3) $[-3^2×(-\dfrac{1}{3})^2 -0.8]÷(-5\dfrac{2}{5})$；
(4) $1\dfrac{1}{2}×\dfrac{5}{7}-(-\dfrac{5}{7})×2\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{15}{2})÷1\dfrac{2}{5}$。
答案
12. (1) 20 (2) $-\dfrac{100}{11}$ (3) $\dfrac{1}{3}$ (4) $-\dfrac{5}{2}$
13. (10分)一道习题及其错误的解答过程如下：
计算:$(-6)×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$.
解:$(-6)×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$
$=-6×\frac{1}{2}+6×\frac{2}{3}-6×\frac{5}{6}$……第一步
$=-3+4-5$……第二步
$=-4$……第三步
请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
计算:$(-6)×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$.
解:$(-6)×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})$
$=-6×\frac{1}{2}+6×\frac{2}{3}-6×\frac{5}{6}$……第一步
$=-3+4-5$……第二步
$=-4$……第三步
请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
答案
13. 原解题步骤从第一步开始出现错误 正确的解答过程如下:原式$=(-6)×\dfrac{1}{2}+(-6)×\dfrac{2}{3}-(-6)×\dfrac{5}{6}=-3-4+5=-2$
14. (15分)观察下列各组算式,并解答问题:
①$(1×2)^2$与$1^2×2^2$;②$(2×3)^2$与$2^2×3^2$;③$[(-3)×(-4)]^2$与$(-3)^2×(-4)^2$.
(1) 试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等.
(2) 猜想计算结果:$(ab)^2=$
①$(1×2)^2$与$1^2×2^2$;②$(2×3)^2$与$2^2×3^2$;③$[(-3)×(-4)]^2$与$(-3)^2×(-4)^2$.
(1) 试通过计算来说明每组两个算式的结果是否相等.
(2) 猜想计算结果:$(ab)^2=$
$a^2b^2$
;$(ab)^{100}=$$a^{100}b^{100}$
.答案
14. (1) ① $(1×2)^2=2^2=4,1^2×2^2=2^2=4$;② $(2×3)^2=6^2=36,2^2×3^2=4×9=36$;③ $[(-3)×(-4)]^2=12^2=144,(-3)^2×(-4)^2=9×16=144$. 综上所述,每组两个算式的结果都相等
(2) $a^2b^2$ $a^{100}b^{100}$
(2) $a^2b^2$ $a^{100}b^{100}$
