13 根据以下素材,探索完成任务.
生活中的数学问题
素材1 某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号,大瓶牛奶每瓶15元,小瓶牛奶每瓶10元
素材2 小文去该超市购买了8瓶A品牌牛奶,共花了89元
素材3 过了几天,小明去该超市,发现原价每瓶15元的B品牌牛奶有“买二送一”促销活动
B品牌牛奶促销套装温馨提醒:
1.买两瓶送一瓶同款B品牌牛奶;
2.套装不可拆开单卖
问题解决
任务1 小文妈妈说:“按价购买,不可能是89元.”请说明小文妈妈这样说的理由
任务2 小文看了一下购物小票,发现有1瓶是“会员打6折限购1瓶”的A品牌大瓶牛奶,请问小文购买了A品牌大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶
任务3 小明按原价购买A品牌大瓶牛奶若干瓶,同时购买B品牌促销套装若干套,一共花费210元.其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数(包括促销套装中赠送牛奶)的$\frac{1}{3}$.求小明买了多少瓶A品牌大瓶牛奶

13.【解】任务 1:设购买 A 品牌大瓶牛奶 x 瓶, 则购买 A 品牌小瓶牛奶(8-x)瓶. 由题意得 15x+10(8-x)=89,解得$x=\frac{9}{5}$. 因为 x 为正整数,所以$x=\frac{9}{5}$不符合题意,所以按原价购买,不可能是 89 元.
任务 2:设购买 A 品牌大瓶牛奶 m 瓶,则购买 A 品牌小瓶牛奶(8-m)瓶. 由题意得 15(m-1)+15×0.6+10(8-m)=89,解得 m= 3,所以 8-m=5,所以小文购买了 3 瓶 A 品牌大瓶牛奶和 5 瓶 A 品牌小瓶牛奶.
任务 3:设小明购买 A 品牌大瓶牛奶 t 瓶,则 B 品牌牛奶一共有 2t 瓶,所以需要购买的 B 品牌牛奶有$\frac{2}{3}·2t=\frac{4}{3}t$(瓶). 由题意得 15t+ $15·\frac{4}{3}t=210$,解得 t=6,所以小明买了 6 瓶 A 品牌大瓶牛奶.

14[2026四川成都期中]如图,已知点A,B,C,D在数轴上,它们表示的数分别为a,b,c,d,且a,b满足$|a+30|+(b+6)^2=0$,点C在点B的右侧且到点B的距离为12个单位长度,点D表示的数是14.
(1) $a =$ , $b =$ , $AC =$ .
(2)动点P从点A出发,以4个单位长度/秒的速度向右运动,同时点Q从点D出发,以$\frac{4}{3}$个单位长度/秒的速度向左运动.设运动时间为t秒.
①若P点到达C点时停留6秒,再以原来的速度向左运动,当P,Q两点相距8个单位长度时,求t的值;
②我们规定B,C两点之间为“变速区”,规则为动点从点B运动到点C,其间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,动点从点C运动到点B,其间速度变为原来的3倍,之后也立刻恢复原速.当点P到达点D时停止运动,点Q也随之停止运动,当t为何值时,P,Q两点间的距离是24个单位长度?


在写了鸭！

14.【解】(1)由题意得 a+30=0,b+6=0,所以 a=-30,b=-6. 由题意可得 c=-6+12=6,所以 AC=6-(-30)=6+30=36. 故答案为 -30,-6,36.
(2)①因为 36÷4=9(秒),所以点 P 从点 A 运动到点 C 需要 9 秒. 在点 P 从点 A 运动到点 C 的过程中,当 P,Q 没有相遇,且点 P 与点 Q 相距 8 个单位长度时,$14-\frac{4}{3}t-(-30+ 4t)=8$,解得$t=\frac{27}{4}$;在点 P 从点 A 运动到点 C 的过程中,当 P,Q 相遇后,且点 P 与点 Q 相距 8 个单位长度时,$-30+4t-(14-\frac{4}{3}t)=$ 8,解得$t=\frac{39}{4}$(舍去);当点 P 在点 C 停留,点 P 与点 Q 相距 8 个单位长度时,$14-\frac{4}{3}t=6- 8$,解得 t=12;在点 P 从点 C 向左运动的过程中,当 P,Q 没有相遇,且点 P 与点 Q 相距 8 个单位长度时,$6-4(t-9-6)-(14-\frac{4}{3}t)=$ 8,解得$t=\frac{33}{2}$;在点 P 从点 C 向左运动的过程中,当 P,Q 相遇后,且点 P 与点 Q 相距 8 个单位长度时,$14-\frac{4}{3}t-[6-4(t-9-6)]=8$,解得$t=\frac{45}{2}$. 综上所述,t 的值为$\frac{27}{4}$或 12 或$\frac{33}{2}$或$\frac{45}{2}$.
②因为$\frac{-6-(-30)}{4}=6$(秒),$\frac{14-6}{\frac{4}{3}}=6$(秒),所以点 P 从点 A 运动到点 B 需要的时间为 6 秒,点 Q 从点 D 运动到点 C 需要的时间也为 6 秒. 当点 P 从点 A 向右运动,且没有经过点 B 时,若 P,Q 两点间的距离是 24 个单位长度,则$14-\frac{4}{3}t-(-30+4t)=24$,解得$t=\frac{15}{4}$. 点 P 运动出变速区需要的时间为$\frac{12}{\frac{1}{2}×4}=$ 6(秒),点 Q 运动出变速区需要的时间为$\frac{12}{\frac{4}{3}×3}=$ 3(秒),点 P 运动到点 D 需要的时间为$6+6+\frac{14-6}{4}=14$(秒). 当点 P 和点 Q 都运动出变速区时,若 P,Q 两点间的距离是 24 个单位长度,则$6+4(t-6-6)-[-6-\frac{4}{3}(t- 6-3)]=24$,解得$t=\frac{27}{2}$. 综上所述,当 t 的值为$\frac{15}{4}$或$\frac{27}{2}$时,P,Q 两点间的距离是 24 个单位长度.