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1 教材P20 T4改编 [2026如皋外国语学校月考]小丽在中考体育考试中,选择了引体向上项目。如图是引体向上的示意图。小丽在1 min内做了8个规范的引体向上,则她在做引体向上的整体过程中的功率最接近于 (
A.3 W
B.30 W
C.90 W
D.120 W
B
)A.3 W
B.30 W
C.90 W
D.120 W
答案
B 小丽的重力约为 500 N,每做一次引体向上重心升高的高度约为 0.4 m,小丽每做一次引体向上克服重力所做的功$W = Gh = 500\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{J}$;小丽在 1 min 内做的总功$W_{\mathrm{总}} = 200\ \mathrm{J} × 8 = 1\ 600\ \mathrm{J}$,小丽做功的平均功率$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1\ 600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} ≈ 27\ \mathrm{W}$。计算结果与 B 选项最为接近。
解析
【分析】
要计算引体向上的功率，需利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，而总功是克服重力做的功，因此需要先结合生活常识估算小丽的重力、每次引体向上重心上升的高度，再计算单次功、总功，最后代入时间求出功率，对比选项得到结果。
【解析】
1. 估算小丽的重力：中学生质量约为$50\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$），可得重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$。
2. 估算单次引体向上重心上升高度：规范引体向上动作中，重心上升高度约为$0.4\ \mathrm{m}$。
3. 计算单次克服重力做功：$W=Gh=500\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$。
4. 计算1分钟内总功：$1\ \mathrm{min}$内做8个引体向上，总功$W_{总}=8×200\ \mathrm{J}=1600\ \mathrm{J}$。
5. 计算平均功率：时间$t=60\ \mathrm{s}$，则$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}≈27\ \mathrm{W}$，与选项B最接近。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力估算
【点评】
本题是结合生活实际的估算类题目，需利用生活常识估算物理量，再运用功和功率公式计算，考查物理知识在实际场景中的应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算引体向上的功率，需利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，而总功是克服重力做的功，因此需要先结合生活常识估算小丽的重力、每次引体向上重心上升的高度，再计算单次功、总功，最后代入时间求出功率，对比选项得到结果。
【解析】
1. 估算小丽的重力：中学生质量约为$50\ \mathrm{kg}$，根据$G=mg$（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$），可得重力$G=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$。
2. 估算单次引体向上重心上升高度：规范引体向上动作中，重心上升高度约为$0.4\ \mathrm{m}$。
3. 计算单次克服重力做功：$W=Gh=500\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$。
4. 计算1分钟内总功：$1\ \mathrm{min}$内做8个引体向上，总功$W_{总}=8×200\ \mathrm{J}=1600\ \mathrm{J}$。
5. 计算平均功率：时间$t=60\ \mathrm{s}$，则$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}≈27\ \mathrm{W}$，与选项B最接近。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力估算
【点评】
本题是结合生活实际的估算类题目，需利用生活常识估算物理量，再运用功和功率公式计算，考查物理知识在实际场景中的应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 [2025西安航天菁英学校月考] 如图所示，一个人先后两次用同样的时间$t$、同样大小的力$F$，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离$s$。该力在此过程中所做功的大小分别为$W_1$、$W_2$，功率的大小分别为$P_1$、$P_2$，关于它们之间的大小关系说法正确的是 (
A.$W_1 ＜ W_2$ $P_1 ＜ P_2$
B.$W_1 ＞ W_2$ $P_1 ＞ P_2$
C.$W_1 = W_2$ $P_1 = P_2$
D.$W_1 ＜ W_2$ $P_1 ＞ P_2$
C
)A.$W_1 ＜ W_2$ $P_1 ＜ P_2$
B.$W_1 ＞ W_2$ $P_1 ＞ P_2$
C.$W_1 = W_2$ $P_1 = P_2$
D.$W_1 ＜ W_2$ $P_1 ＞ P_2$
答案
C 由题意可知,在大小相同的力的作用下,物体在粗糙平面和光滑平面移动的距离相等,根据 W = Fs 可知,$W_1 = W_2$;又因两次所用时间相同,根据$P = \frac{W}{t}$得到$P_1 = P_2$。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确功和功率的计算公式：功的大小由力和力方向上移动的距离决定，功率由功和做功时间决定。题目中两次的力$ F $相同、移动距离$ s $相同、做功时间$ t $相同，无需考虑物体质量和平面粗糙程度，直接代入公式即可比较功和功率的大小。
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，已知两次所用的力$ F $大小相等，物体在力的方向上移动的距离$ s $也相等，因此两次力做的功：
$ W_1 = Fs $，$ W_2 = Fs $，故$ W_1 = W_2 $；
再根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，已知两次做功的时间$ t $相同，且$ W_1 = W_2 $，因此两次的功率：
$ P_1 = \frac{W_1}{t} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t} $，故$ P_1 = P_2 $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，属于基础题，解题关键是牢记功和功率的决定因素，排除无关条件（物体质量、平面粗糙程度）的干扰，直接利用公式推导即可得出结论。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需明确功和功率的计算公式：功的大小由力和力方向上移动的距离决定，功率由功和做功时间决定。题目中两次的力$ F $相同、移动距离$ s $相同、做功时间$ t $相同，无需考虑物体质量和平面粗糙程度，直接代入公式即可比较功和功率的大小。
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，已知两次所用的力$ F $大小相等，物体在力的方向上移动的距离$ s $也相等，因此两次力做的功：
$ W_1 = Fs $，$ W_2 = Fs $，故$ W_1 = W_2 $；
再根据功率的计算公式$ P = \frac{W}{t} $，已知两次做功的时间$ t $相同，且$ W_1 = W_2 $，因此两次的功率：
$ P_1 = \frac{W_1}{t} $，$ P_2 = \frac{W_2}{t} $，故$ P_1 = P_2 $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本公式应用，属于基础题，解题关键是牢记功和功率的决定因素，排除无关条件（物体质量、平面粗糙程度）的干扰，直接利用公式推导即可得出结论。
【难度系数】
0.6
3 [2026西安爱知中学期中] 一小球从水平台面上滚落地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置关系如图所示，设小球在AB段重力做功为$W_1$，重力的平均功率为$P_1$；在BC段重力做功为$W_2$，重力的平均功率为$P_2$。则下列关系正确的是 (
A.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＞ P_2$
B.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＜ P_2$
C.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
D.$W_1 = W_2, P_1 ＜ P_2$
D
)A.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＞ P_2$
B.$W_1 ＞ W_2, P_1 ＜ P_2$
C.$W_1 = W_2, P_1 = P_2$
D.$W_1 = W_2, P_1 ＜ P_2$
答案
D 由题图可知,AB段,小球在重力的方向上通过的距离为 0.8 m - 0.6 m = 0.2 m;BC段,小球在重力的方向上通过的距离为 0.6 m - 0.4 m = 0.2 m;则小球在重力的方向上通过的距离相等,同一小球,其重力一定,所以由 W = Gh 可知,重力做功$W_1 = W_2$;由于小球在下落时做加速运动,根据$v = \frac{s}{t}$可知,小球在 BC 段运动的时间短,根据$P = \frac{W}{t}$可知,小球在 BC 段重力做功的功率较大,即$P_1 ＜ P_2$。
解析
【分析】要解决此题，需分别比较重力做功和功率：重力做功由公式$W=Gh$，同一小球重力$G$不变，只需比较AB、BC段下落的高度差；功率由公式$P=\frac{W}{t}$，在$W$相同的情况下，需结合小球加速运动的特点，判断两段运动的时间长短，进而比较功率。
【解析】1. 计算重力做功：AB段小球在重力方向下落的高度$h_1=0.8\ \mathrm{m}-0.6\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$，BC段下落的高度$h_2=0.6\ \mathrm{m}-0.4\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$。同一小球重力$G$不变，根据$W=Gh$，可得$W_1=Gh_1$，$W_2=Gh_2$，因此$W_1=W_2$。
2. 比较功率：小球下落时做加速运动，速度逐渐增大，通过相同距离（0.2m）时，BC段的运动时间$t_2$小于AB段的运动时间$t_1$。根据$P=\frac{W}{t}$，因$W_1=W_2$，$t_1＞t_2$，故$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，可得$P_1＜P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】重力做功、功率计算、变速运动
【点评】本题结合小球下落场景考查重力做功与功率的比较，需熟练运用相关公式，同时理解加速运动中相同距离的时间特点，是力学基础题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 计算重力做功：AB段小球在重力方向下落的高度$h_1=0.8\ \mathrm{m}-0.6\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$，BC段下落的高度$h_2=0.6\ \mathrm{m}-0.4\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{m}$。同一小球重力$G$不变，根据$W=Gh$，可得$W_1=Gh_1$，$W_2=Gh_2$，因此$W_1=W_2$。
2. 比较功率：小球下落时做加速运动，速度逐渐增大，通过相同距离（0.2m）时，BC段的运动时间$t_2$小于AB段的运动时间$t_1$。根据$P=\frac{W}{t}$，因$W_1=W_2$，$t_1＞t_2$，故$P_1=\frac{W_1}{t_1}$，$P_2=\frac{W_2}{t_2}$，可得$P_1＜P_2$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】重力做功、功率计算、变速运动
【点评】本题结合小球下落场景考查重力做功与功率的比较，需熟练运用相关公式，同时理解加速运动中相同距离的时间特点，是力学基础题，难度适中。
【难度系数】0.5
4 ▶新考法 物理学中常用数学方法来表示某些量的关系。下图中阴影部分面积表示的物理量是
功
。答案
功
【解析】 由题图知,阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积,根据公式 W = Pt 可知,功率和做功时间的乘积表示功。
【解析】 由题图知,阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积,根据公式 W = Pt 可知,功率和做功时间的乘积表示功。
解析
【分析】首先观察图像，横坐标为时间t，纵坐标为功率P，阴影部分是矩形，其面积等于“功率×时间”（矩形面积=长×宽，此处长对应时间t，宽对应功率P）。解题关键是将数学图形的面积与物理公式对应，回忆功的计算公式即可推导结果。
【解析】由题图可知，阴影部分为矩形，其面积=功率P×时间t。根据功的计算公式W=Pt，功率与时间的乘积表示的物理量是功，因此阴影部分面积表示的物理量是功。
【答案】功
【知识点】功的计算、功率与功的关系
【点评】本题结合数学图形面积考查物理量的关系，属于新考法，需要学生将数学知识与物理公式结合，理解图像各轴代表的物理量，进而推导面积对应的物理量，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由题图可知，阴影部分为矩形，其面积=功率P×时间t。根据功的计算公式W=Pt，功率与时间的乘积表示的物理量是功，因此阴影部分面积表示的物理量是功。
【答案】功
【知识点】功的计算、功率与功的关系
【点评】本题结合数学图形面积考查物理量的关系，属于新考法，需要学生将数学知识与物理公式结合，理解图像各轴代表的物理量，进而推导面积对应的物理量，难度适中。
【难度系数】0.6
5 [2026西安渭北中学期中]某同学在做俯卧撑，如图所示，他的重心在A点，所受重力为600 N，他将身体撑起处于平衡状态时，他的动力臂是
1.5
m，地面对手的支持力为400
N；若他在1分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.3 m，则他的功率至少为60
W。答案
1.5 400 60
【解析】 如题图所示,阻力臂为 1 m,动力臂为 1 m + 0.5 m = 1.5 m;根据杠杆的平衡条件$F_1 l_1 = F_2 l_2$可知$F_1 = \frac{F_2 l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 400\ \mathrm{N}$,则地面对手的支持力为 400 N;他在 1 min 内做功 W = nFs = 30 × 400 N × 0.3 m = 3 600 J,则他做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{3\ 600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W}$。
【解析】 如题图所示,阻力臂为 1 m,动力臂为 1 m + 0.5 m = 1.5 m;根据杠杆的平衡条件$F_1 l_1 = F_2 l_2$可知$F_1 = \frac{F_2 l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 400\ \mathrm{N}$,则地面对手的支持力为 400 N;他在 1 min 内做功 W = nFs = 30 × 400 N × 0.3 m = 3 600 J,则他做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{3\ 600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 60\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题是力学综合题，分为三个部分：一是确定俯卧撑杠杆的动力臂，支点为O点，动力是地面对手的支持力，阻力为人的重力，需明确动力臂、阻力臂的长度；二是利用杠杆平衡条件计算地面对手的支持力；三是计算做俯卧撑的功率，需先算出总功，再结合时间求功率。
【解析】
1. 确定动力臂：支点为O点，动力是地面对手的支持力，动力臂是支点到支持力作用线的距离，即$l_1=1\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$；阻力是人的重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，即$l_2=1\ \mathrm{m}$。
2. 计算地面对手的支持力：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{600\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$，即地面对手的支持力为400 N。
3. 计算功率：1分钟=60 s，每次俯卧撑做功$W_1=F_1s=400\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，30个俯卧撑的总功$W=30×W_1=30×120\ \mathrm{J}=3600\ \mathrm{J}$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
【答案】
1.5；400；60
【知识点】
杠杆平衡条件、功率计算
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件和功率的基础计算，关键是准确确定动力臂与阻力臂，再运用公式逐步推导，属于力学基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题是力学综合题，分为三个部分：一是确定俯卧撑杠杆的动力臂，支点为O点，动力是地面对手的支持力，阻力为人的重力，需明确动力臂、阻力臂的长度；二是利用杠杆平衡条件计算地面对手的支持力；三是计算做俯卧撑的功率，需先算出总功，再结合时间求功率。
【解析】
1. 确定动力臂：支点为O点，动力是地面对手的支持力，动力臂是支点到支持力作用线的距离，即$l_1=1\ \mathrm{m}+0.5\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$；阻力是人的重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，即$l_2=1\ \mathrm{m}$。
2. 计算地面对手的支持力：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入数据得$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{600\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$，即地面对手的支持力为400 N。
3. 计算功率：1分钟=60 s，每次俯卧撑做功$W_1=F_1s=400\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，30个俯卧撑的总功$W=30×W_1=30×120\ \mathrm{J}=3600\ \mathrm{J}$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$。
【答案】
1.5；400；60
【知识点】
杠杆平衡条件、功率计算
【点评】
本题结合生活中的俯卧撑场景，考查杠杆平衡条件和功率的基础计算，关键是准确确定动力臂与阻力臂，再运用公式逐步推导，属于力学基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5
6 [2026西安东城一中月考]汉中天坑群是具有世界级资源禀赋的地质遗迹,科考时由于地势险峻导致物资运输困难。科考队用一个动滑轮把物资从天坑底部搬运到60 m高的天坑顶端,如图所示,所用拉力F为300 N,用时120 s。
(1)绳端移动的距离是多少?
(2)拉力做的功是多少?
(3)拉力做功的功率是多少?
(1)绳端移动的距离是多少?
(2)拉力做的功是多少?
(3)拉力做功的功率是多少?
答案
解:(1)动滑轮上承担物重的绳子段数为2,故绳端移动的距离 s = 2h = 2 × 60 m = 120 m。
(2)拉力做的功 W = Fs = 300 N × 120 m = 3.6 × 10⁴ J。
(3)拉力做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W}$。
(2)拉力做的功 W = Fs = 300 N × 120 m = 3.6 × 10⁴ J。
(3)拉力做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6 × 10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题考查动滑轮的相关计算，解题思路为：①先确定动滑轮上承担物重的绳子段数，根据动滑轮的特点，绳端移动距离与物体上升高度的关系为$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数）；②拉力做的功为总功，利用公式$W=Fs$计算；③拉力做功的功率利用公式$P=\frac{W}{t}$计算，代入对应数值即可求解。
【解析】
解：(1) 由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，则绳端移动的距离：
$s = 2h = 2×60\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{m}$。
(2) 拉力做的功：
$W = Fs = 300\ \mathrm{N}×120\ \mathrm{m} = 3.6×10^4\ \mathrm{J}$。
(3) 拉力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 绳端移动的距离是$120\ \mathrm{m}$；
(2) 拉力做的功是$3.6×10^4\ \mathrm{J}$；
(3) 拉力做功的功率是$300\ \mathrm{W}$。
【知识点】
动滑轮、功、功率
【点评】
本题是动滑轮相关的基础计算题，主要考查动滑轮的距离关系、功和功率的基本计算，属于力学基础题型，只要掌握相关公式和动滑轮的特点即可顺利解答。
【难度系数】
0.6
本题考查动滑轮的相关计算，解题思路为：①先确定动滑轮上承担物重的绳子段数，根据动滑轮的特点，绳端移动距离与物体上升高度的关系为$s=nh$（$n$为承担物重的绳子段数）；②拉力做的功为总功，利用公式$W=Fs$计算；③拉力做功的功率利用公式$P=\frac{W}{t}$计算，代入对应数值即可求解。
【解析】
解：(1) 由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，则绳端移动的距离：
$s = 2h = 2×60\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{m}$。
(2) 拉力做的功：
$W = Fs = 300\ \mathrm{N}×120\ \mathrm{m} = 3.6×10^4\ \mathrm{J}$。
(3) 拉力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6×10^4\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 绳端移动的距离是$120\ \mathrm{m}$；
(2) 拉力做的功是$3.6×10^4\ \mathrm{J}$；
(3) 拉力做功的功率是$300\ \mathrm{W}$。
【知识点】
动滑轮、功、功率
【点评】
本题是动滑轮相关的基础计算题，主要考查动滑轮的距离关系、功和功率的基本计算，属于力学基础题型，只要掌握相关公式和动滑轮的特点即可顺利解答。
【难度系数】
0.6
