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5 小丹同学在缺少电压表的情况下，为了测量一个额定电流为0.25 A的小灯泡的额定功率，设计了如图所示的电路，电源电压（未知）保持不变。请完成实验步骤。
(1)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为0.25 A。
(2)断开开关，用5 Ω的定值电阻替换灯泡，滑动变阻器滑片P
(3)再将滑动变阻器滑片P移到最左端，电流表示数为0.9 A，可得电源电压为
(4)小灯泡的额定功率为
(1)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为0.25 A。
(2)断开开关，用5 Ω的定值电阻替换灯泡，滑动变阻器滑片P
保持不动
（填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”）。闭合开关，电流表的示数为0.3 A。(3)再将滑动变阻器滑片P移到最左端，电流表示数为0.9 A，可得电源电压为
$4.5$
V。(4)小灯泡的额定功率为
$0.5$
W。答案
(2)保持不动 (3)4.5 (4)0.5
【解析】(2)(3)(4)将滑动变阻器滑片P移到最左端,电流表示数为0.9 A,可得电源电压$U=I_3R_{定}=0.9\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$。在灯泡与滑动变阻器串联使用的过程中,要把滑动变阻器当定值电阻,所以用5 Ω的定值电阻替换灯泡,必须让滑动变阻器滑片P保持不动,闭合开关,电流表的示数为0.3 A,此时总电阻$R_{总}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{变}=R_{总}-R_{定}=15\ \Omega-5\ \Omega=10\ \Omega$。当小灯泡接入电路,且电流表示数为0.25 A,此时总电阻$R'_{总}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$,小灯泡的电阻$R_{灯}=R'_{总}-R_{变}=18\ \Omega-10\ \Omega=8\ \Omega$,则灯泡的额定功率$P_{额}=I_{额}^2R_{灯}=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 8\ \Omega=0.5\ \mathrm{W}$。
【解析】(2)(3)(4)将滑动变阻器滑片P移到最左端,电流表示数为0.9 A,可得电源电压$U=I_3R_{定}=0.9\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$。在灯泡与滑动变阻器串联使用的过程中,要把滑动变阻器当定值电阻,所以用5 Ω的定值电阻替换灯泡,必须让滑动变阻器滑片P保持不动,闭合开关,电流表的示数为0.3 A,此时总电阻$R_{总}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{变}=R_{总}-R_{定}=15\ \Omega-5\ \Omega=10\ \Omega$。当小灯泡接入电路,且电流表示数为0.25 A,此时总电阻$R'_{总}=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$,小灯泡的电阻$R_{灯}=R'_{总}-R_{变}=18\ \Omega-10\ \Omega=8\ \Omega$,则灯泡的额定功率$P_{额}=I_{额}^2R_{灯}=(0.25\ \mathrm{A})^2 × 8\ \Omega=0.5\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题是在缺少电压表的情况下，利用串联电路特点、欧姆定律和电功率公式测量小灯泡的额定功率。解题思路为：①先让小灯泡正常发光，记录其额定电流；②用定值电阻替换小灯泡时，保持滑动变阻器接入阻值不变，确保滑动变阻器的阻值固定，便于后续计算；③将滑动变阻器移到阻值为0的位置，通过定值电阻和对应电流算出电源电压；④结合电源电压和替换定值电阻后的电流算出滑动变阻器的阻值，再结合小灯泡正常发光时的总电阻算出小灯泡的电阻，最终计算出小灯泡的额定功率。
【解析】
(2) 替换灯泡时，需保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，这样才能利用之前的滑动变阻器阻值进行后续推导，因此滑片保持不动。
(3) 当滑动变阻器滑片移到最左端时，其接入阻值为0，电路中只有5Ω定值电阻，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_3R_{定} = 0.9\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 4.5\ \mathrm{V}$。
(4) 定值电阻替换灯泡后，电流为0.3A，此时电路总电阻：$R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，则滑动变阻器接入的阻值：$R_{滑} = R_{总} - R_{定} = 15\ \Omega - 5\ \Omega = 10\ \Omega$。
小灯泡正常发光时，电流为0.25A，此时电路总电阻：$R'_{总} = \frac{U}{I_{额}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 18\ \Omega$，则小灯泡的电阻：$R_{灯} = R'_{总} - R_{滑} = 18\ \Omega - 10\ \Omega = 8\ \Omega$，因此小灯泡的额定功率：$P_{额} = I_{额}^2R_{灯} = (0.25\ \mathrm{A})^2 × 8\ \Omega = 0.5\ \mathrm{W}$。
【答案】
(2)保持不动；(3)4.5；(4)0.5
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题考查无电压表时测量小灯泡额定功率的实验，利用替换法和串联电路规律，结合欧姆定律与电功率公式推导，需要学生具备较强的电路分析和公式运用能力，是一道综合性较强的实验题。
【难度系数】
0.5
本题是在缺少电压表的情况下，利用串联电路特点、欧姆定律和电功率公式测量小灯泡的额定功率。解题思路为：①先让小灯泡正常发光，记录其额定电流；②用定值电阻替换小灯泡时，保持滑动变阻器接入阻值不变，确保滑动变阻器的阻值固定，便于后续计算；③将滑动变阻器移到阻值为0的位置，通过定值电阻和对应电流算出电源电压；④结合电源电压和替换定值电阻后的电流算出滑动变阻器的阻值，再结合小灯泡正常发光时的总电阻算出小灯泡的电阻，最终计算出小灯泡的额定功率。
【解析】
(2) 替换灯泡时，需保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，这样才能利用之前的滑动变阻器阻值进行后续推导，因此滑片保持不动。
(3) 当滑动变阻器滑片移到最左端时，其接入阻值为0，电路中只有5Ω定值电阻，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_3R_{定} = 0.9\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 4.5\ \mathrm{V}$。
(4) 定值电阻替换灯泡后，电流为0.3A，此时电路总电阻：$R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，则滑动变阻器接入的阻值：$R_{滑} = R_{总} - R_{定} = 15\ \Omega - 5\ \Omega = 10\ \Omega$。
小灯泡正常发光时，电流为0.25A，此时电路总电阻：$R'_{总} = \frac{U}{I_{额}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 18\ \Omega$，则小灯泡的电阻：$R_{灯} = R'_{总} - R_{滑} = 18\ \Omega - 10\ \Omega = 8\ \Omega$，因此小灯泡的额定功率：$P_{额} = I_{额}^2R_{灯} = (0.25\ \mathrm{A})^2 × 8\ \Omega = 0.5\ \mathrm{W}$。
【答案】
(2)保持不动；(3)4.5；(4)0.5
【知识点】
欧姆定律应用、电功率计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题考查无电压表时测量小灯泡额定功率的实验，利用替换法和串联电路规律，结合欧姆定律与电功率公式推导，需要学生具备较强的电路分析和公式运用能力，是一道综合性较强的实验题。
【难度系数】
0.5
6 [2026北京海淀区期末]如图所示是小明利用滑动变阻器$R_P$、电阻箱$R$、电流表、电压恒定的电源、开关等器材设计的测量小灯泡额定功率的实验电路，已知小灯泡的额定电流为$I$。
(1)请补充主要实验步骤。
①断开开关$S_1$，按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大。
②闭合开关$S_1$，开关$S_2$连接________，调节滑动变阻器的滑片$P$，使电流表示数为________。
③______，读出电阻箱的示数为$R_0$。
(2)小灯泡的额定功率$P_{额}=\_\_\_\_\_\_$(用已知量和测量量表示)。
(1)请补充主要实验步骤。
①断开开关$S_1$，按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大。
②闭合开关$S_1$，开关$S_2$连接________，调节滑动变阻器的滑片$P$，使电流表示数为________。
③______，读出电阻箱的示数为$R_0$。
(2)小灯泡的额定功率$P_{额}=\_\_\_\_\_\_$(用已知量和测量量表示)。
答案
(1)②$b$ $I$ ③保持滑动变阻器的滑片P位置不动,断开开关$S_2$与b的连接,将开关$S_2$连接a,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为$I$ (2)$I^2R_0$
【解析】(1)步骤②中,开关$S_2$接b时,滑动变阻器与小灯泡串联,调节滑片使电流为额定电流$I$,此时小灯泡正常发光。步骤③中,保持滑动变阻器的滑片P不动,断开开关$S_2$与b的连接,将开关$S_2$连接a,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为$I$,读出电阻箱的示数为$R_0$。滑片位置不变(保证滑动变阻器接入阻值不变),开关$S_2$接a,电路变为滑动变阻器与电阻箱串联,调节电阻箱使电流仍为$I$,根据欧姆定律,此时电阻箱的阻值$R_0$等于小灯泡正常发光时的电阻$R_L$。
(2)小灯泡正常发光时,电流为$I$,电阻为$R_0$,小灯泡的额定功率$P_{额}=I^2R_0$。
【解析】(1)步骤②中,开关$S_2$接b时,滑动变阻器与小灯泡串联,调节滑片使电流为额定电流$I$,此时小灯泡正常发光。步骤③中,保持滑动变阻器的滑片P不动,断开开关$S_2$与b的连接,将开关$S_2$连接a,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为$I$,读出电阻箱的示数为$R_0$。滑片位置不变(保证滑动变阻器接入阻值不变),开关$S_2$接a,电路变为滑动变阻器与电阻箱串联,调节电阻箱使电流仍为$I$,根据欧姆定律,此时电阻箱的阻值$R_0$等于小灯泡正常发光时的电阻$R_L$。
(2)小灯泡正常发光时,电流为$I$,电阻为$R_0$,小灯泡的额定功率$P_{额}=I^2R_0$。
解析
【分析】本题采用替代法测量小灯泡的额定功率，核心是通过控制电路中电流相同，用电阻箱替代正常发光的小灯泡，从而得到小灯泡正常发光时的电阻。首先，开关$S_2$接$b$时，小灯泡与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器使电流为额定电流，让小灯泡正常发光；接着保持滑动变阻器阻值不变，换接电阻箱，调节电阻箱使电流仍为额定电流，此时电阻箱的阻值等于小灯泡正常发光时的电阻，最后利用额定功率公式计算结果。
【解析】(1) 实验步骤：②闭合开关$S_1$，开关$S_2$连接$b$，此时滑动变阻器与小灯泡串联，调节滑动变阻器的滑片$P$，使电流表示数为小灯泡的额定电流$I$，保证小灯泡正常发光；③保持滑动变阻器的滑片$P$位置不动，断开开关$S_2$与$b$的连接，将开关$S_2$连接$a$，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为$I$，读出电阻箱的示数为$R_0$，此时电阻箱的阻值等于小灯泡正常发光时的电阻。(2) 小灯泡正常发光时，电流为额定电流$I$，电阻等于$R_0$，根据额定功率公式$P=I^2R$，可得小灯泡的额定功率$P_{额}=I^2R_0$。
【答案】(1) ②$b$；$I$；③保持滑动变阻器的滑片$P$位置不动，断开开关$S_2$与$b$的连接，将开关$S_2$连接$a$，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为$I$；(2) $I^2R_0$
【知识点】额定功率；欧姆定律；替代法测电阻
【点评】本题考查利用替代法设计实验测量小灯泡额定功率，关键在于理解替代法中“保持电流相同，电阻相等”的原理，结合控制变量法完成实验步骤设计，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】(1) 实验步骤：②闭合开关$S_1$，开关$S_2$连接$b$，此时滑动变阻器与小灯泡串联，调节滑动变阻器的滑片$P$，使电流表示数为小灯泡的额定电流$I$，保证小灯泡正常发光；③保持滑动变阻器的滑片$P$位置不动，断开开关$S_2$与$b$的连接，将开关$S_2$连接$a$，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为$I$，读出电阻箱的示数为$R_0$，此时电阻箱的阻值等于小灯泡正常发光时的电阻。(2) 小灯泡正常发光时，电流为额定电流$I$，电阻等于$R_0$，根据额定功率公式$P=I^2R$，可得小灯泡的额定功率$P_{额}=I^2R_0$。
【答案】(1) ②$b$；$I$；③保持滑动变阻器的滑片$P$位置不动，断开开关$S_2$与$b$的连接，将开关$S_2$连接$a$，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为$I$；(2) $I^2R_0$
【知识点】额定功率；欧姆定律；替代法测电阻
【点评】本题考查利用替代法设计实验测量小灯泡额定功率，关键在于理解替代法中“保持电流相同，电阻相等”的原理，结合控制变量法完成实验步骤设计，难度适中。
【难度系数】0.6
7 [2025西安八十五中月考]一组同学设计了如图所示的实验电路,测出了小灯泡的额定功率。电源电压未知但恒定不变,小灯泡的额定电压为$U_{额}$,$R_1$和$R_2$为滑动变阻器,$R_1$的最大阻值为$R_0$。实验步骤如下。
(1)闭合开关S、$S_1$,断开开关$S_2$,调节$R_1$的阻值,使电压表的示数为$U_{额}$。
(2)闭合开关S、$S_2$,断开开关$S_1$,保持$R_1$的阻值不变,调节$R_2$的阻值,使电压表的示数为$U_{额}$。
(3)保持$R_2$的阻值不变,将$R_1$的滑片P调至最左端,记下电压表的示数$U_1$,再将$R_1$的滑片P调至最右端,记下电压表的示数$U_2$,则小灯泡的额定功率$P_{额}=$
(1)闭合开关S、$S_1$,断开开关$S_2$,调节$R_1$的阻值,使电压表的示数为$U_{额}$。
(2)闭合开关S、$S_2$,断开开关$S_1$,保持$R_1$的阻值不变,调节$R_2$的阻值,使电压表的示数为$U_{额}$。
(3)保持$R_2$的阻值不变,将$R_1$的滑片P调至最左端,记下电压表的示数$U_1$,再将$R_1$的滑片P调至最右端,记下电压表的示数$U_2$,则小灯泡的额定功率$P_{额}=$
$\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$
(用$U_{额}$、$U_1$、$U_2$、$R_0$表示)。答案
(3)$\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$
【解析】(3)在步骤(3)中,将$R_1$的滑片P调至最右端时,$R_1$接入电路的阻值为零,电压表示数为$U_2$,$U_2$即为电源电压;将$R_1$的滑片P调至最左端时,$R_1$接入电路的阻值为$R_0$,且$R_1$与$R_2$串联,$R_2$两端的电压为$U_1$,根据串联电路分压规律可得,$\dfrac{U_1}{R_2}=\dfrac{U_2-U_1}{R_0}$,解得$R_2=\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}$;在步骤(1)(2)中,已使$R_2$接入电路的电阻等于小灯泡正常发光时的电阻,故小灯泡的额定功率$P_{额}=\dfrac{U_{额}^2}{R_{灯}}=\dfrac{U_{额}^2}{R_2}=\dfrac{U_{额}^2}{\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}}=\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$。
【解析】(3)在步骤(3)中,将$R_1$的滑片P调至最右端时,$R_1$接入电路的阻值为零,电压表示数为$U_2$,$U_2$即为电源电压;将$R_1$的滑片P调至最左端时,$R_1$接入电路的阻值为$R_0$,且$R_1$与$R_2$串联,$R_2$两端的电压为$U_1$,根据串联电路分压规律可得,$\dfrac{U_1}{R_2}=\dfrac{U_2-U_1}{R_0}$,解得$R_2=\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}$;在步骤(1)(2)中,已使$R_2$接入电路的电阻等于小灯泡正常发光时的电阻,故小灯泡的额定功率$P_{额}=\dfrac{U_{额}^2}{R_{灯}}=\dfrac{U_{额}^2}{R_2}=\dfrac{U_{额}^2}{\dfrac{U_1R_0}{U_2-U_1}}=\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$。
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量小灯泡的额定功率，核心思路是通过两次开关切换，使小灯泡正常发光时的电阻与滑动变阻器$R_2$的阻值相等，再结合$R_1$的最大阻值和两次电压表示数求出$R_2$的阻值，最终计算小灯泡的额定功率。解题时需明确各步骤的电路连接状态，结合串联电路的电压、电流规律推导$R_2$的阻值，再代入额定功率公式求解。
【解析】
(3) 步骤(1)中，闭合$S$、$S_1$，断开$S_2$，调节$R_1$使小灯泡两端电压为额定电压$U_{额}$，此时小灯泡正常发光；步骤(2)中，闭合$S$、$S_2$，断开$S_1$，保持$R_1$阻值不变，调节$R_2$使电压表示数仍为$U_{额}$，根据等效替代法，此时$R_2$的阻值等于小灯泡正常发光时的电阻$R_{灯}$。
步骤(3)中，保持$R_2$阻值不变：
① 将$R_1$的滑片$P$调至最右端，$R_1$接入阻值为$0$，电路中只有$R_2$，电压表测电源电压，故电源电压$U = U_2$；
② 将$R_1$的滑片$P$调至最左端，$R_1$接入最大阻值$R_0$，此时$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_1$，则$R_1$两端电压为$U_2 - U_1$。
根据串联电路电流相等，$I = \frac{U_1}{R_2} = \frac{U_2 - U_1}{R_0}$，解得$R_2 = \frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$。
小灯泡的额定功率$P_{额} = \frac{U_{额}^2}{R_{灯}}$，因$R_{灯} = R_2$，代入得：
$P_{额} = \frac{U_{额}^2}{\frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}} = \frac{U_{额}^2 (U_2 - U_1)}{U_1 R_0}$。
【答案】
$\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$
【知识点】
额定功率、串联电路分压、等效替代法
【点评】
本题是特殊方法测量小灯泡额定功率的典型题，利用等效替代法将未知的小灯泡电阻转化为可测量的滑动变阻器阻值，结合串联电路规律推导，考查学生对电路分析和等效替代思想的掌握，需理清各步骤的电路连接状态。
【难度系数】
0.5
本题利用等效替代法测量小灯泡的额定功率，核心思路是通过两次开关切换，使小灯泡正常发光时的电阻与滑动变阻器$R_2$的阻值相等，再结合$R_1$的最大阻值和两次电压表示数求出$R_2$的阻值，最终计算小灯泡的额定功率。解题时需明确各步骤的电路连接状态，结合串联电路的电压、电流规律推导$R_2$的阻值，再代入额定功率公式求解。
【解析】
(3) 步骤(1)中，闭合$S$、$S_1$，断开$S_2$，调节$R_1$使小灯泡两端电压为额定电压$U_{额}$，此时小灯泡正常发光；步骤(2)中，闭合$S$、$S_2$，断开$S_1$，保持$R_1$阻值不变，调节$R_2$使电压表示数仍为$U_{额}$，根据等效替代法，此时$R_2$的阻值等于小灯泡正常发光时的电阻$R_{灯}$。
步骤(3)中，保持$R_2$阻值不变：
① 将$R_1$的滑片$P$调至最右端，$R_1$接入阻值为$0$，电路中只有$R_2$，电压表测电源电压，故电源电压$U = U_2$；
② 将$R_1$的滑片$P$调至最左端，$R_1$接入最大阻值$R_0$，此时$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_1$，则$R_1$两端电压为$U_2 - U_1$。
根据串联电路电流相等，$I = \frac{U_1}{R_2} = \frac{U_2 - U_1}{R_0}$，解得$R_2 = \frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$。
小灯泡的额定功率$P_{额} = \frac{U_{额}^2}{R_{灯}}$，因$R_{灯} = R_2$，代入得：
$P_{额} = \frac{U_{额}^2}{\frac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}} = \frac{U_{额}^2 (U_2 - U_1)}{U_1 R_0}$。
【答案】
$\dfrac{U_{额}^2(U_2-U_1)}{U_1R_0}$
【知识点】
额定功率、串联电路分压、等效替代法
【点评】
本题是特殊方法测量小灯泡额定功率的典型题，利用等效替代法将未知的小灯泡电阻转化为可测量的滑动变阻器阻值，结合串联电路规律推导，考查学生对电路分析和等效替代思想的掌握，需理清各步骤的电路连接状态。
【难度系数】
0.5
