1. [新趋势·算理探究]计算下图的面积。(单位:cm)
小芳的算法是:$(8+10)×(12-7)÷2+8×7$。
(1)下面能表示小芳的思路的示意图是()。(填序号)
① ③ ④
(2)请你写出另外三幅示意图的算法。(只列算式)

1.(1)③
解析:图③是把组合图形分成了一个直角梯形和一个长方形,梯形的上底为8厘米,下底为10厘米,高为(12-7)厘米;长方形的长为8厘米,宽为7厘米,将其分别代入梯形与长方形的面积公式中再相加即为小芳的算法。
(2)①$12×10-(7+12)×(10-8)÷2$
②$(12-7)×(10-8)÷2+12×8$
④$10×(12-7)÷2+(7+12)×8÷2$
解析:组合图形①的面积=长方形的面积-直角梯形的面积,即$12×10-(7+12)×(10-8)÷2$;组合图形②的面积=直角三角形的面积+长方形的面积,即$(12-7)×(10-8)÷2+12×8$;组合图形④的面积=三角形的面积+直角梯形的面积,即$10×(12-7)÷2+(7+12)×8÷2$。

2. 计算下面各图中涂色部分的面积。(单位:m)
(1)
(2)

2.(1)$12×7+12×5÷2=114$(平方米)
(2)$(8+15)×10÷2-8×4÷2=99$(平方米)
解析:计算组合图形的面积时可运用分割法或添补法,将组合图形转化成学过的简单图形(如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等),分别计算面积后,再将各部分的面积相加或相减。

3.[教材改编]用一张长方形纸剪出一个字母“Y”(如图所示)。这个字母的面积是多少?(单位:cm)

3.$(4+8)×2÷2=12$(平方厘米)
$4×3÷2=6$(平方厘米)
$8×(2+2+2)-12×2-6=18$(平方厘米)
答:这个字母的面积是18平方厘米。
解析:字母“Y”的面积=长方形的面积-两个直角梯形的面积-三角形的面积。

4.[新情境·生活运用]“交替合流”标志一般会出现在车道由多到少的路段，旨在引导司机有序行驶。将一块“交替合流”标志牌(如图)的一面喷漆，一共用了15870克油漆，平均每平方厘米需要喷多少克油漆？

4.$85×46+[50+(85-15)]×(69-46)÷2=5290$(平方厘米)
$15870÷5290=3$(克)
答:平均每平方厘米需要喷3克油漆。
解析:标志牌的面积可以看成是一个长方形和一个直角梯形的面积之和,先求出标志牌的面积是多少平方厘米,再用所用的油漆质量除以标志牌的面积,即为平均每平方厘米需要喷的油漆质量。

5. 把一张长方形纸叠成右图中的形状，求涂色部分的面积。(单位:cm)

5.$10×8-(8-3)×10÷2×2=30$(平方厘米)
答:涂色部分的面积为30平方厘米。
解析:涂色部分的面积等于长方形的面积减去两个相同的直角三角形的面积。一个直角三角形的面积为$(8-3)×10÷2=25$(平方厘米),长方形的面积为$10×8=80$(平方厘米),列出算式计算即可。