1.木匠师傅用一些同样大的正方体木块搭成一个物体(如图),这些木块每个面的面积都是1平方分米。现在要给这个物体的左面和右面都涂上油漆,需要涂多少平方分米油漆？

1×4×2=8(平方分米)
答:需要涂8平方分米油漆。
解析:从左面和右面看到的图形都是由4个正方形组成,所以左面和右面的面积之和是1×4×2=8(平方分米),要给它的左面和右面都涂上油漆,需要涂1×4×2=8(平方分米)油漆。

2. [教材改编]磁力魔方是由同样大的正方体磁铁组成的益智玩具。小丽要用几个同样大的正方体磁铁摆成从上面看是的物体。
(1)如果用6个正方体磁铁摆,有()种不同的摆法。
(2)在第(1)题的基础上,从右面看是,能确定这6个正方体磁铁是怎样摆的吗?如果能,在方格纸上画出该物体从前面看到的图形;如果不能,说明理由。


前面

(1)10
(2)能确定。

解析:(1)用6个正方体磁铁摆,可以摆成、、(每个正方形中的数字表示该位置上正方体的个数),有10种不同的摆法。
(2)这时的物体只能是,摆法是确定的。

3. [新趋势·说理分析]用若干个同样大的正方体摆一个物体，从前面和上面看到的图形都是。你同意菲菲的说法吗？为什么？
这个物体一定是。
菲菲

我不同意菲菲的说法。根据“从前面和上面看到的图形都是”可知,摆这个物体最少用了5个正方体,最多用了6个小正方体,所以这个物体的摆法是不确定的。例如:物体还可能是。(理由合理即可)

4.[新趋势·思维探究]欣欣用一些同样大的正方体摆物体，想要使该物体从前面和上面看到的图形如图所示。(每个正方形中的字母表示该位置上正方体的个数)

(1)a的值是()。
(2)欣欣说b的值一定为2，请问欣欣的说法是否正确？请说明理由。
(3)这个物体最少由几个正方体摆成？最多呢？

(1)3
(2)欣欣的说法不正确。理由:根据从前面看到的图形可知,第2列正方形的个数为2,则b的值是1或2。
(3)这个物体最少由11个正方体摆成,最多由16个正方体摆成。
解析:从前面看和从上面看可知a是3,b、c最小为1,最大为2,且至少有一个为2,d、e、f最小为1,最大为3,且至少有一个为3。从后往前数,最少的情况为:第1列的正方体的个数为3、1、1,第2列的正方体的个数为2、1,第3列的正方体的个数为3,此时正方体的个数为3+1+1+2+1+3=11(个);最多的情况为:第1列的正方体的个数为3、3、3,第2列的正方体的个数为2、2,第3列的正方体的个数为3,此时正方体的个数为3+3+3+2+2+3=16(个)。