1.某班抽取8名同学参加“防震减灾”知识竞赛，成绩如下:98,96,98,99,97,95,98,95.下列关于这组数据的表述:①众数是98;②平均数是97;③中位数是98.其中正确的是.(填序号)

答案 ①②
解析 将数据按照从小到大的顺序排列为95,95,96,97,98,98,98,99,故众数为98,平均数为$\frac{1}{8}×(95+95+96+97+98+98+98+99)=97$,中位数为$\frac{97+98}{2}=97.5$.故正确的是①②.

2.「2025四川遂宁中考」某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试。测试成绩如表：

公司将学历、经验、能力和态度按$2:1:3:2$的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则将被录用。（填“甲”“乙”或“丙”）

答案 乙
解析 甲的最终得分为$\frac{9×2+8×1+7×3+5×2}{2+1+3+2}=7.125$,
乙的最终得分为$\frac{8×2+6×1+8×3+7×2}{2+1+3+2}=7.5$,
丙的最终得分为$\frac{8×2+9×1+8×3+5×2}{2+1+3+2}=7.375$,
因为$7.5＞7.375＞7.125$,
所以乙将被录用.

3.「2026山东青岛期末」有6名同学参加体能测试，测试成绩(单位:分)分别是80,80,90,75,75,80.
这组数据的离差平方和是.

答案 150
解析 数据80,80,90,75,75,80的平均数为$\frac{1}{6}×(80+80+90+75+75+80)=80$,故这组数据的离差平方和是$3×(80-80)^2+(90-80)^2+2×(75-80)^2=150$.

4.「2025上海奉贤三模」在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如下表所示，那么在这次比赛中，成绩又好又稳定的选手是。

答案 甲
解析 根据平均成绩可得甲和乙的成绩要比丙和丁的成绩好,因为甲的方差比乙的方差小,所以甲的成绩比乙的成绩稳定,
故成绩又好又稳定的选手是甲.

5.「2026河南郑州期末」甲、乙两位学生各自记录了8次自己从家到学校所用的时间(单位:min).
甲:15 12 15 13 16 14 13 14
乙:16 20 12 22 13 25 13 19
将数据进行整理和分析.
表1

表2

(1)请确定表1中a的值,并用平均数、方差分析两人从家到学校所用的时间.
(2)请确定表2中b,c的值,并在下图中画出甲从家到学校所用时间的箱线图,再用四分位数、箱线图分析两人从家到学校所用的时间.
(3)根据数据信息及(1)和(2)中的分析,你还能作出什么判断或猜想?请写出一条.

(1)甲的平均数$a=\frac{1}{8}×(15+12+15+13+16+14+13+14)=14$.
因为甲的平均数小于乙的平均数,且甲的方差小于乙的方差,所以甲从家到学校的平均用时更短,且时间更稳定,波动更小.
(2)将甲从家到学校所用的时间从小到大排列为12,13,13,14,14,15,15,16,中位数$b=\frac{1}{2}×(14+14)=14$,
上四分位数$c=\frac{1}{2}×(15+15)=15$,
甲从家到学校所用时间的箱线图如图所示：
基于四分位数和箱线图,可以发现,甲的“箱子”比乙的短,数据集中,且甲的最大值、上四分位数、中位数均比乙的小,所以甲从家到学校所用的时间更少,更稳定,波动更小.
(3)答案不唯一,合理即可.如根据甲从家到学校所用时间更短且更稳定,可猜想甲的家到学校的距离比乙家到学校的距离近,甲到学校的交通方式较固定.