计算
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$
观察算式，分母中两个数字都相差1，与分子相同，将$\frac{1}{1×2}$转化成$1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$转化成$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，…，$\frac{1}{4×5}$转化成$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，再抵消计算。
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$

$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$

$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$

计算。
$\frac{3}{1×4}+\frac{3}{4×7}+\frac{3}{7×10}+\frac{3}{10×13}$　　$\frac{2}{3×4}+\frac{2}{4×5}+\frac{2}{5×6}+…+\frac{2}{15×16}$

1.$\frac{3}{1×4}+\frac{3}{4×7}+\frac{3}{7×10}+\frac{3}{10×13}$
$=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}$
$=1-\frac{1}{13}$
$=\frac{12}{13}$
2.$\frac{2}{3×4}+\frac{2}{4×5}+\frac{2}{5×6}+…+\frac{2}{15×16}$
$=2×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{15}-\frac{1}{16})$
$=2×(\frac{1}{3}-\frac{1}{16})$
$=2×\frac{13}{48}$
$=\frac{13}{24}$