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(1)0.6 的倒数是（
$\frac{5}{3}$
）；$1\dfrac{3}{7}$ 的倒数是（$\frac{7}{10}$
）。答案
1.(1) $\frac{5}{3}$ $\frac{7}{10}$
【解析】0.6 化成分数是$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$；$1\frac{3}{7}$化成假分数是$\frac{10}{7}$，$\frac{10}{7}$的倒数是$\frac{7}{10}$。
【解析】0.6 化成分数是$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$；$1\frac{3}{7}$化成假分数是$\frac{10}{7}$，$\frac{10}{7}$的倒数是$\frac{7}{10}$。
(2)最小的质数与它的倒数之差是(
$\frac{3}{2}$
)。答案
1.(2) $\frac{3}{2}$
【解析】最小的质数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$，$2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
【解析】最小的质数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$，$2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
(3)已知$a×\frac{8}{7}=b×\frac{7}{8}=1× c$($a$、$b$、$c$都不等于0),将$a$、$b$、$c$按从小到大的顺序排列为(
$a＜c＜b$
)。答案
1.(3) $a＜c＜b$
【解析】假设$a×\frac{8}{7}=b×\frac{7}{8}=1×c=1$,则$a=\frac{7}{8},b=\frac{8}{7},c=1$,因为$\frac{7}{8}＜1＜\frac{8}{7}$,所以$a＜c＜b$。
【解析】假设$a×\frac{8}{7}=b×\frac{7}{8}=1×c=1$,则$a=\frac{7}{8},b=\frac{8}{7},c=1$,因为$\frac{7}{8}＜1＜\frac{8}{7}$,所以$a＜c＜b$。
(4) $\frac{2}{3} × (\quad) = 0.375 × (\quad) = 2\frac{1}{2} × (\quad) = 8 × (\quad) = 1$
答案
1.(4) $\frac{3}{2}$ $\frac{8}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{8}$
【解析】互为倒数的两个数相乘等于1。
【解析】互为倒数的两个数相乘等于1。
(5)如果a和b互为倒数，那么$\frac{a}{8}×\frac{b}{3}=$（
$\frac{1}{24}$
），$\frac{7}{a}×\frac{5}{b}=$（35
）。答案
1.(5) $\frac{1}{24}$ 35
【解析】因为a和b互为倒数，所以a乘b等于1。
【解析】因为a和b互为倒数，所以a乘b等于1。
(1)假分数的倒数(
A.大于
B.大于或等于
C.小于
D.小于或等于
D
)1。A.大于
B.大于或等于
C.小于
D.小于或等于
答案
2.(1)D
【解析】因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1。
【解析】因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1。
(2)下列说法中正确的有(
①因为$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{6}{5}$互为倒数。
②真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
③若$a＞0$，则$a$与其倒数的积一定比和小。
④$1÷m=n$（$m$不等于0），$m$和$n$互为倒数。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。①因为$\frac{1}{3}×\frac{5}{2}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{6}{5}$互为倒数。
②真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。
③若$a＞0$，则$a$与其倒数的积一定比和小。
④$1÷m=n$（$m$不等于0），$m$和$n$互为倒数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2.(2)B
【解析】①因为互为倒数是两个数之间的关系，不能是三个数，所以说法错误；②因为假分数的倒数小于或等于1，所以说法错误的；③若$a＞0$，则$a$与其倒数的积一定是1，而和一定比1大，所以说法正确；④$1÷m=n$（$m$不等于0），则$m×n=1$，故$m$和$n$互为倒数，说法正确。
【解析】①因为互为倒数是两个数之间的关系，不能是三个数，所以说法错误；②因为假分数的倒数小于或等于1，所以说法错误的；③若$a＞0$，则$a$与其倒数的积一定是1，而和一定比1大，所以说法正确；④$1÷m=n$（$m$不等于0），则$m×n=1$，故$m$和$n$互为倒数，说法正确。
3. 猜猜“我”是哪个数？
我的倒数是最大的一位数。
（
我的倒数是
我自己。
（
我的倒数是最大的一位数。
（
$\frac{1}{9}$
）我的倒数是
我自己。（
1
）答案
3. $\frac{1}{9}$ 1
【解析】最大的一位数是9；只有1的倒数是它本身。
【解析】最大的一位数是9；只有1的倒数是它本身。
4. 最小质数的倒数与最小合数的倒数之和的$\frac{2}{3}$是多少？
答案
4. $(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，它们的倒数分别是$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{4}$，由此可列式为$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})×\frac{2}{3}$。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，它们的倒数分别是$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{4}$，由此可列式为$(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})×\frac{2}{3}$。
5. 一个自然数与它的倒数之差是 $21\dfrac{21}{22}$，这个自然数是多少？
答案
5. $21\frac{21}{22}=22-\frac{1}{22}$,因此这个自然数是22。
【解析】因为自然数是整数，整数倒数的分母就是这个整数，所以这个自然数是22。
【解析】因为自然数是整数，整数倒数的分母就是这个整数，所以这个自然数是22。
6. 已知两个连续奇数的倒数之差是$\frac{2}{143}$，则这两个连续奇数分别是(
【我思考】两个连续奇数一定是(
【我验证】$143=(\ )×(\ )$，$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=(\ )$。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是$\frac{b}{a}$，求这两个数，就是把(
11
)和(13
)。【我思考】两个连续奇数一定是(
互质数
)，这两个奇数与它们倒数之差的(分母
)有关，可以把它们倒数之差的(分母
)分解质因数。【我验证】$143=(\ )×(\ )$，$\frac{1}{(\ )}-\frac{1}{(\ )}=(\ )$。
【我发现】已知两个连续奇数的倒数的和或差是$\frac{b}{a}$，求这两个数，就是把(
$a$
)分解质因数。($a$不等于0)答案
6. 11 13 互质数 分母 分母 11 13 11 13 $\frac{2}{143}$ $a$
【解析】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数之差的分母是这两个连续奇数的积，$143=11×13$,这两个连续奇数分别是11和13。
【解析】因为两个连续奇数一定是互质数，所以它们的倒数之差的分母是这两个连续奇数的积，$143=11×13$,这两个连续奇数分别是11和13。
