2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第77页答案
一般地,反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$有以下性质:当$k＞0$时,在图象所在的每一象限内,函数值$y$随自变量$x$的增大而
减小
;当$k＜0$时,在图象所在的每一象限内,函数值$y$随自变量$x$的增大而
增大
.

答案

减小 增大
1 已知反比例函数$y=\dfrac{10}{x}$，则下列描述不正确的是 （
D
）

A.图象在一、三象限
B.图象不可能与两坐标轴相交
C.在第一象限内，y随x的增大而减小
D.当$x＜-5$时，$y＜-2$

答案

D
2 [2025舟山定海三模]已知点$A(-2,y_1),B(-1,y_2)$和$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是 (
D
)

A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_3＜y_1$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_3＜y_1＜y_2$

答案

D
3 若$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$都是反比例函数$y=-\dfrac{6}{x}$的图象上的点，且$y_1＜0＜y_2$，则下列结论正确的是（
A
）

A.$x_1＞x_2$
B.$x_1＜x_2$
C.$y$随$x$的增大而减小
D.$A,B$两点有可能在同一象限

答案

A
4 在反比例函数 $y=\dfrac{4-k}{x}$ 的图象上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，且当$x_1＜0＜x_2$时，$y_1＜y_2$，则$k$的取值范围是（
C
）

A.$k＜0$
B.$k＞0$
C.$k＜4$
D.$k＞4$

答案

C
5 [2025 杭州余杭期末]若反比例函数$y=\frac{k+3}{x}$的图象在每个象限内的函数值$y$随自变量$x$的增大而增大，则$k$的取值范围是
$k＜-3$
。

答案

$k＜-3$
6 已知当$-10＜x＜-1$时，$y$随$x$的增大而增大，请写出一个满足条件的反比例函数的表达式：
答案不唯一，如$y=-\dfrac{9}{x}$
。

答案

答案不唯一，如$y=-\dfrac{9}{x}$
7 教材变式题 已知反比例函数 $y=\dfrac{4}{x}$，当 $x≥ -2$，且 $x≠0$ 时，y 的取值范围是
$y≤-2$或$y＞0$
。

答案

$y≤-2$或$y＞0$
8 在$△ ABC$中，边BC的长和边BC上的高AD分别是$x$，$y$，它的面积是5.
（1）求$y$关于$x$的函数表达式.
（2）请通过列表、描点、连线的方法画出这个函数的图象.
（3）若自变量$x$的取值范围是$0＜x≤10$，则$y$的最大值或最小值是多少？此时$x$的值是多少？

答案


（1）由题意，得$\frac{1}{2}xy=5$，所以$y$关于$x$的函数表达式为$y=\frac{10}{x}(x＞0)$
（2）列表如下：
|x|…|2|3|4|5|…|
|---|---|---|---|---|---|---|
|y|…|5|$\frac{10}{3}$|$\frac{5}{2}$|2|…|
描点、连线如图所示
（3）因为当自变量$x$的取值范围是$0＜x≤10$时，$y$随$x$的增大而减小，所以$y$没有最大值，最小值是1。当$y$取得最小值时，$x$的值是10