3.如图,分别以虚线为对称轴,画出各轴对称图形的另一半.

3.【解】如图。

【典型例题4】如图，已知等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且$CE=CD$，$DM⊥BC$，垂足为M.

(1)求$∠E$的度数；
(2)求证：M是BE的中点.
(1)【解】在等边三角形ABC中，$∠ACB=60°$.
因为$CE=CD$，
所以$∠E=∠CDE=\frac{1}{2}∠ACB=30°$.
(2)【证明】如图，连接BD.

在等边三角形ABC中，$∠ABC=60°$.
因为D是AC的中点，
所以$∠DBC=\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}×60°=30°$.
由(1)知$∠E=30°$，
所以$∠DBC=∠E=30°$，
所以$DB=DE$.
因为$DM⊥BC$，
所以M是BE的中点.
规律方法 1.等腰(边)三角形的判定与性质是解决线段与角相关问题的重要依据之一，常可省去证明两个三角形全等的过程.
2.直角三角形的边角性质是求线段长度和证明线段倍分关系的重要方法.
3.目前，处理中点问题的常见方法有：
(1)等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质；(2)遇到三角形一边上的垂线过这边中点时，可以考虑用垂直平分线的性质；(3)遇到三角形一边的中点(或与中线或中点有关的线段)，考虑倍长中线法构造全等三角形.

解：(1)
在等边三角形ABC中，$∠ ACB=60°$。
$\because CE=CD$，
$\therefore ∠ E=∠ CDE$。
$\because ∠ ACB$是$△ DCE$的外角，
$\therefore ∠ ACB=∠ E+∠ CDE=2∠ E$，
$\therefore ∠ E=\frac{1}{2}∠ ACB=30°$。
证明：(2)
连接BD。
在等边三角形ABC中，$∠ ABC=60°$。
$\because D$是$AC$的中点，
$\therefore BD$平分$∠ ABC$，
$\therefore ∠ DBC=\frac{1}{2}∠ ABC=\frac{1}{2}×60°=30°$。
由(1)知$∠ E=30°$，
$\therefore ∠ DBC=∠ E$，
$\therefore DB=DE$，即$△ DBE$是等腰三角形。
又$\because DM⊥ BC$，
$\therefore M$是$BE$的中点。