2026年同步轻松练习八年级数学上册人教版第74页答案

例3 计算：$(a-b)(b-a)^2=$

$(a-b)^3$

（结果用幂的形式表示）。
解析将原式转化为底数相同的形式，即 $(a-b)(b-a)^2=(a-b)(a-b)^2$，再将 $(a-b)$ 看作一个整体，根据同底数幂的运算性质计算，即 $(a-b)(a-b)^2=(a-b)^3$。
答案 $(a-b)^3$

答案

例3. $(a-b)^3$

1. 计算 $ x^2 · x^5 $ 的结果是（

）

A.$ x^7 $
B.$ x^9 $
C.$ x^{10} $
D.$ x^{12} $

答案

1. A

2. 在下列选项中，运算结果与$c^2 · c^3$相同的是（

）

A.3个$c^2$相乘
B.5个$c$相乘
C.6个$c$相乘
D.2个$c^2$相乘

答案

2. B

3. 在下列各式中，正确的是（

）

A.$a^{4} · a^{3}=a^{12}$
B.$a^{4} · a^{3}=a^{7}$
C.$a^{4}+a^{3}=a^{7}$
D.$a^{4} · a^{4}=2a^{4}$

答案

3. B

4. 计算：$(n+m)^2(m+n)^3 = \_\_\_\_\_\_$（结果用幂的形式表示）。

答案

$(m+n)^5$

5. 若$2^m = a$，$2^n = b$，求$2^{m+n}$的值.

答案

解因为 $2^m = a$，$2^n = b$，所以原式 $= 2^m · 2^n = ab$。

6. 计算：$x^2 · x^5 + x · x^4 · x^2$

答案

解原式 $=x^7 +x^7=2x^7$。

7. 若 $2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 2^{12}$，求 $n$ 的值.

答案

解因为 $2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 2^{12}$，所以 $4×2^n = 2^{12}$，$2^2 × 2^n = 2^{12}$，$2^{n+2} = 2^{12}$。所以 $n+2=12$。解得 $n=10$。

8. 若 $ x^n · x^{3n+3} = x^{35} $，求 $ n $ 的值.

答案

解因为 $x^n · x^{3n+3} = x^{35}$，所以 $x^{4n+3} = x^{35}$。所以 $4n+3=35$。解得 $n=8$。