2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版第13页答案
1. 如图,三个棱长相等的表面涂色的大正方体被平均分成若干个小正方体。

(1) 在正方体①中,三面涂色的小正方体有(
8
)个,这些小正方体都在大正方体(
顶点
)的位置。
(2) 在正方体①、②、③中,两面涂色的小正方体分别有(
12
)个、(
24
)个、(
36
)个。它们都是大正方体棱的总条数(
12
)的倍数。如果用n表示大正方体的棱被平均分成的份数,a表示两面涂色的小正方体的个数,则n和a的关系是(
a=12×(n-2)
)。
(3) 在正方体①、②、③中,一面涂色的小正方体分别有(
6
)个、(
24
)个、(
54
)个。它们都是大正方体面的总个数(
6
)的倍数。如果用n表示大正方体的棱被平均分成的份数,b表示一面涂色的小正方体的个数,则n和b的关系是(
b=6×(n-2)²
)。

答案

1. (1) 8 顶点
(2) 12 24 36 12 a=12×(n-2)
(3) 6 24 54 6 b=6×(n-2)²
2. 新情境 知识科普 激光切割是一种利用经聚焦的高功率密度激光束来切割材料的技术。有一个表面涂色的大正方体，用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体。已知未涂色的小正方体有27个，则这个表面涂色的大正方体的体积是多少立方厘米？

答案

27=3×3×3 3+2=5(厘米) 5×5×5=125(立方厘米)
3. 如图，把一个棱长为18厘米的正方体的表面涂成红色，并把它切割成棱长为3厘米的小正方体。

（1）涂有红色的小正方体一共有(
152
)个。
（2）小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了(
9720
)平方厘米。

答案

3. (1) 152 (2) 9720
4.（2025·苏州吴江区期末）
如果给由若干个小正方体拼成的几何体（）表面涂上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有（
B
）个。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

4. B
5. 将一个长方体的表面涂上黄色，然后切成棱长为1分米的小正方体。如果没有涂色的小正方体有4个，那么2面涂色的小正方体有(
20
)个或(
24
)个。

答案

5. 20 24
6. 如图是由3层小正方体组成的几何体。如果把它的外表面(包括底面,底面是正方形)全部涂成蓝色,再把它们分开,那么有多少个小正方体三面是蓝色的？

答案

25-9-4=12(个) 4+12=16(个)