$(a+b)×c=a×c+b×c$，$a×(b+c)=a×b+a×c$，这是我们学过的乘法分配律。那么，分配律适用于除法吗？
猜想1：$(a+b)÷c=a÷c+b÷c$ 猜想2：$c÷(a+b)=c÷a+c÷b$ 猜想3：都成立
探究1：举例法。

发现：猜想()正确。
探究2：数形结合法。
如图，小长方形的面积为$a$，大长方形的面积为$b$，它们的宽都为$c$。

如图，两个长方形的面积都为$c$。

$c÷(a+b)$在图中有意义吗？
发现：猜想()正确。

探究1计算结果：
第一组$a=1.2,b=0.6,c=0.2$：
$(a+b)÷ c=(1.2+0.6)÷0.2=9$，$a÷ c+b÷ c=1.2÷0.2+0.6÷0.2=9$
第二组$a=0.6,b=0.3,c=1.8$：
$c÷(a+b)=1.8÷(0.6+0.3)=2$，$c÷ a+c÷ b=1.8÷0.6+1.8÷0.3=9$
最后一行可自行举例，比如取$a=4,b=2,c=2$：
$(a+b)÷ c=(4+2)÷2=3$，$a÷ c+b÷ c=4÷2+2÷2=3$；
$c÷(a+b)=2÷(4+2)=\frac{1}{3}$，$c÷ a+c÷ b=2÷4+2÷2=1.5$
发现：猜想$\boldsymbol{1}$正确。
探究2填空结果：
左侧图：
小长方形的长→$\boldsymbol{a÷ c}$，大长方形的长→$\boldsymbol{b÷ c}$，组合图形的长→$\boldsymbol{(a+b)÷ c}$
右侧图：
下方括号→$\boldsymbol{c÷ a}$，右侧括号→$\boldsymbol{c÷ b}$
$c÷(a+b)$在图中没有对应几何意义，无法找到面积为$c$、宽为$(a+b)$的对应边长。
发现：猜想$\boldsymbol{1}$正确。

探究3：融入生活，验证发现。
一支铅笔0.5元，学校要采购这种铅笔，第一次采购花了48元，第二次采购花了96元。学校一共采购了多少支这种铅笔？（用两种方法解答）
我的结论：

方法一：$48÷0.5+96÷0.5=288$(支)
方法二：$(48+96)÷0.5=288$(支)
答：学校一共采购了 288 支这种铅笔。
我的结论：$(a+b)÷c=a÷c+b÷c$