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(1)把一个圆沿半径剪成若干(偶数)等份,拼成一个近似平行四边形(如下图),拼成的这个近似平行四边形的周长比这个圆的周长增加了10 cm,这个圆的面积是(
78.5
)cm²。答案
1.(1)78.5 [解析]拼成的近似平行四边形的周长比这个圆的周长增加10 cm,即圆的2个半径的长度是10 cm;因此用增加的长度÷2,先求出这个圆的半径,再根据圆的面积公式,代入数据,即可解答。
(2)有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是(
2
)米，面积是(6.28
)平方米。答案
1.(2)2 6.28 [解析]根据“半圆的周长=πr+2r”,可求出半圆形水池的半径是10.28÷(2+3.14)=2(米),面积是3.14×2²÷2=6.28(平方米)。
2. 王大爷用6.28米的篱笆靠90°的墙角围了一个扇形鸡舍(如右图)。这个鸡舍的面积是多少平方米？
答案
6.28×4÷3.14÷2=4(米)
3.14×4²×1/4=12.56(平方米)
[解析]这个扇形的弧长等于所在圆的周长的1/4,用这个弧长×4,求出这个圆的周长;再根据“半径=周长÷2÷π”求出这个圆的半径;最后根据圆的面积乘1/4,即可求出这个鸡舍的面积。
3.14×4²×1/4=12.56(平方米)
[解析]这个扇形的弧长等于所在圆的周长的1/4,用这个弧长×4,求出这个圆的周长;再根据“半径=周长÷2÷π”求出这个圆的半径;最后根据圆的面积乘1/4,即可求出这个鸡舍的面积。
3. 原创题 应用意识 自来水公司在某小区铺设自来水管道的同时，还需要在路面上设置一些井盖。已知井盖的直径为6 dm的圆，若在井盖的周围抹上水泥（如右下图涂色部分），则抹水泥的面积是多少平方分米？
答案
6×6−3.14×(6÷2)²=7.74(dm²)
[解析]由题图可知,涂色部分的面积=正方形的面积−圆的面积。
[解析]由题图可知,涂色部分的面积=正方形的面积−圆的面积。
4. 新考法 图形探究 计算右下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
答案
4÷2=2(cm)
3.14×2²−4×2÷2×2=4.56(cm²)
[解析]本题中涂色部分的面积为外圆内方图形中涂色部分的面积(如下图),且这个圆的半径为大正方形边长的一半,即4÷2=2(cm),用圆的面积减去里面小正方形的面积,即为涂色部分的面积。
思路引导
割补法求解
分析图形的组成和对称性,找到可以分割或拼接的部分。
割补转化。割:把不规则图形分割成几个规则图形,分别计算面积后相加。补:把不规则图形补成一个规则图形,用规则图形面积减去补充部分的面积。
