登录
5. 如图所示，有一杠杆可绕O点转动，在它的中点挂一重物，现在它的A端施加动力$F_A$。
（1）如果动力$F_A$沿$F_1$的方向，则其动力臂是
（2）如果动力$F_A$沿$F_2$的方向，则其动力臂是
（3）如果动力$F_A$沿$F_3$的方向，则其动力臂是
（4）如果动力$F_A$沿$F_4$的方向，则其动力臂是
（1）如果动力$F_A$沿$F_1$的方向，则其动力臂是
OC
，阻力臂是OD
。（2）如果动力$F_A$沿$F_2$的方向，则其动力臂是
OA
。（3）如果动力$F_A$沿$F_3$的方向，则其动力臂是
OB
。（4）如果动力$F_A$沿$F_4$的方向，则其动力臂是
0
。答案
5. (1) OC OD (2) OA (3) OB (4) 0
解析
【分析】首先明确杠杆力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，其中动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离。本题支点为O点，需根据不同动力的方向，分别作支点到各动力作用线的垂线，结合图形中线段的垂直关系确定力臂；阻力是中点处重物的拉力，其作用线竖直向下，据此确定阻力臂。
【解析】
（1）动力$F_1$沿竖直向上方向，其作用线为过A点的竖直线，支点O到该作用线的垂直距离为水平线段OC，故动力臂是OC；阻力是中点处重物的拉力，作用线竖直向下，支点O到阻力作用线的垂直距离为OD，故阻力臂是OD。
（2）动力$F_2$垂直于杠杆OA，其作用线垂直于OA，支点O到该作用线的垂直距离等于OA的长度，故动力臂是OA。
（3）动力$F_3$沿水平向右方向，其作用线为过A点的水平线，支点O到该作用线的垂直距离为竖直线段OB，故动力臂是OB。
（4）动力$F_4$的作用线沿OA方向，支点O在该作用线上，因此支点到动力作用线的垂直距离为0，故动力臂是0。
【答案】
(1) OC；OD (2) OA (3) OB (4) 0
【知识点】
杠杆、动力臂、阻力臂
【点评】
本题考查杠杆力臂的判断，核心是掌握力臂的定义，需准确找到支点，再作对应力的作用线的垂线，确定垂线长度，属于杠杆基础应用题型。
【难度系数】
0.5
【解析】
（1）动力$F_1$沿竖直向上方向，其作用线为过A点的竖直线，支点O到该作用线的垂直距离为水平线段OC，故动力臂是OC；阻力是中点处重物的拉力，作用线竖直向下，支点O到阻力作用线的垂直距离为OD，故阻力臂是OD。
（2）动力$F_2$垂直于杠杆OA，其作用线垂直于OA，支点O到该作用线的垂直距离等于OA的长度，故动力臂是OA。
（3）动力$F_3$沿水平向右方向，其作用线为过A点的水平线，支点O到该作用线的垂直距离为竖直线段OB，故动力臂是OB。
（4）动力$F_4$的作用线沿OA方向，支点O在该作用线上，因此支点到动力作用线的垂直距离为0，故动力臂是0。
【答案】
(1) OC；OD (2) OA (3) OB (4) 0
【知识点】
杠杆、动力臂、阻力臂
【点评】
本题考查杠杆力臂的判断，核心是掌握力臂的定义，需准确找到支点，再作对应力的作用线的垂线，确定垂线长度，属于杠杆基础应用题型。
【难度系数】
0.5
6. 小王把地面上的石块用撬棒撬起，可沿DM或DN两个方向用力，如图所示。若撬棒的支点在A点，则阻力作用点在
B
点，他是沿DM
（选填“DM”或“DN”）方向用力的；若撬棒的支点在C点，则他是沿DN
（选填“DM”或“DN”）方向用力的。答案
6. B DM DN
解析
【分析】
要解决这道题，需明确杠杆的核心要素：支点是杠杆绕着转动的固定点，阻力是阻碍杠杆转动的力，其作用点在受力的杠杆上。首先分析支点在A点的情况：要撬起石块1，石块1对撬棒的阻力作用在撬棒与石块1接触的B点；要让撬棒绕A点转动以撬起石块1，需选择能使撬棒绕A转动的动力方向，沿DM方向用力符合要求。再分析支点在C点的情况：此时支点变为C，要撬起石块2，需选择能使撬棒绕C转动的动力方向，沿DN方向用力符合要求。
【解析】
1. 当支点为A点时，阻力是石块1对撬棒的作用力，作用点在撬棒与石块1的接触点B；要使撬棒绕A转动撬起石块1，沿DM方向用力时，动力的作用效果可实现该目的，因此沿DM方向用力。
2. 当支点为C点时，此时支点变为C，要撬起石块2，沿DN方向用力可使撬棒绕C转动，产生向上的力撬起石块2，因此沿DN方向用力。
【答案】
B DM DN
【知识点】
杠杆五要素、杠杆的应用
【点评】
本题考查杠杆的基础概念，要求准确判断阻力作用点、不同支点下的动力方向，属于杠杆应用的基础题目，侧重对基本概念的理解与应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确杠杆的核心要素：支点是杠杆绕着转动的固定点，阻力是阻碍杠杆转动的力，其作用点在受力的杠杆上。首先分析支点在A点的情况：要撬起石块1，石块1对撬棒的阻力作用在撬棒与石块1接触的B点；要让撬棒绕A点转动以撬起石块1，需选择能使撬棒绕A转动的动力方向，沿DM方向用力符合要求。再分析支点在C点的情况：此时支点变为C，要撬起石块2，需选择能使撬棒绕C转动的动力方向，沿DN方向用力符合要求。
【解析】
1. 当支点为A点时，阻力是石块1对撬棒的作用力，作用点在撬棒与石块1的接触点B；要使撬棒绕A转动撬起石块1，沿DM方向用力时，动力的作用效果可实现该目的，因此沿DM方向用力。
2. 当支点为C点时，此时支点变为C，要撬起石块2，沿DN方向用力可使撬棒绕C转动，产生向上的力撬起石块2，因此沿DN方向用力。
【答案】
B DM DN
【知识点】
杠杆五要素、杠杆的应用
【点评】
本题考查杠杆的基础概念，要求准确判断阻力作用点、不同支点下的动力方向，属于杠杆应用的基础题目，侧重对基本概念的理解与应用。
【难度系数】
0.5
7. 如图所示，这款图钉来自一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为 （
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
D
）A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
答案
7. D
解析
【分析】要确定杠杆的支点，需先明确支点的定义：杠杆绕着转动的固定点就是支点。判断支点的关键是找到杠杆转动过程中保持静止不动的点。本题中拔图钉时，对图钉的A端施加向上的力F，需分析图钉转动时哪个点固定不动，以此确定支点。
【解析】当拔起图钉时，对图钉的A端施加向上的力F，图钉会发生转动，此时图钉的D点与底座接触，在拔动过程中D点位置不变，图钉绕D点转动，因此D点是杠杆的支点。
【答案】D
【知识点】杠杆支点
【点评】本题考查杠杆支点的判断，属于基础知识点的应用，解题关键是理解支点的定义，结合实际操作分析杠杆转动时的固定点，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】当拔起图钉时，对图钉的A端施加向上的力F，图钉会发生转动，此时图钉的D点与底座接触，在拔动过程中D点位置不变，图钉绕D点转动，因此D点是杠杆的支点。
【答案】D
【知识点】杠杆支点
【点评】本题考查杠杆支点的判断，属于基础知识点的应用，解题关键是理解支点的定义，结合实际操作分析杠杆转动时的固定点，难度较低。
【难度系数】0.6
8. 如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在O点，将硬棒通过绳1悬挂于A点，2、3为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒水平静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）。下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是（
A.仅撤去支架2
B.仅撤去支架3
C.同时剪断绳1和撤去支架2
D.同时剪断绳1和撤去支架3
A
）A.仅撤去支架2
B.仅撤去支架3
C.同时剪断绳1和撤去支架2
D.同时剪断绳1和撤去支架3
答案
8. A
解析
【分析】
要解决这道题，需利用杠杆的平衡条件（合力矩为零）分析硬棒的受力与力矩情况。硬棒水平静止时，受绳1的拉力、支架2和3的支持力、自身重力，四者合力矩为零。逐一分析各选项撤去对应物体后，剩余力的力矩是否仍能平衡，判断硬棒是否保持平衡。
【解析】
硬棒平衡的核心是合力矩为零，结合各力的作用位置分析：
设绳1与硬棒的作用点为P，O为重心，支架3在硬棒右端，P在O左侧，支架3在O右侧。
选项A：仅撤去支架2。此时硬棒受绳1的拉力$ F_1 $、支架3的支持力$ F_3 $、重力$ G $。原平衡中，支架2的支持力$ F_2 $的力矩与$ F_1 $的力矩之和等于$ F_3 $的力矩；撤去$ F_2 $后，剩余$ F_1 $和$ F_3 $的力矩仍满足平衡关系，硬棒可保持平衡。
选项B：仅撤去支架3。剩余绳1拉力$ F_1 $、支架2支持力$ F_2 $、重力$ G $，$ F_1 $和$ F_2 $均在O左侧，向上的力产生逆时针力矩，合力矩不为零，硬棒会转动，无法平衡。
选项C：同时剪断绳1和撤去支架2。仅剩余支架3的支持力$ F_3 $和重力$ G $，重力对支架3作用点产生顺时针力矩，无其他力矩抵消，硬棒无法平衡。
选项D：同时剪断绳1和撤去支架3。仅剩余支架2的支持力$ F_2 $和重力$ G $，重力对支架2作用点产生顺时针力矩，无其他力矩抵消，硬棒无法平衡。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力矩分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确各力的力矩方向，通过分析撤去力后剩余力的力矩是否平衡判断硬棒状态，需准确把握力的作用位置与力矩的关系。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需利用杠杆的平衡条件（合力矩为零）分析硬棒的受力与力矩情况。硬棒水平静止时，受绳1的拉力、支架2和3的支持力、自身重力，四者合力矩为零。逐一分析各选项撤去对应物体后，剩余力的力矩是否仍能平衡，判断硬棒是否保持平衡。
【解析】
硬棒平衡的核心是合力矩为零，结合各力的作用位置分析：
设绳1与硬棒的作用点为P，O为重心，支架3在硬棒右端，P在O左侧，支架3在O右侧。
选项A：仅撤去支架2。此时硬棒受绳1的拉力$ F_1 $、支架3的支持力$ F_3 $、重力$ G $。原平衡中，支架2的支持力$ F_2 $的力矩与$ F_1 $的力矩之和等于$ F_3 $的力矩；撤去$ F_2 $后，剩余$ F_1 $和$ F_3 $的力矩仍满足平衡关系，硬棒可保持平衡。
选项B：仅撤去支架3。剩余绳1拉力$ F_1 $、支架2支持力$ F_2 $、重力$ G $，$ F_1 $和$ F_2 $均在O左侧，向上的力产生逆时针力矩，合力矩不为零，硬棒会转动，无法平衡。
选项C：同时剪断绳1和撤去支架2。仅剩余支架3的支持力$ F_3 $和重力$ G $，重力对支架3作用点产生顺时针力矩，无其他力矩抵消，硬棒无法平衡。
选项D：同时剪断绳1和撤去支架3。仅剩余支架2的支持力$ F_2 $和重力$ G $，重力对支架2作用点产生顺时针力矩，无其他力矩抵消，硬棒无法平衡。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力矩分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确各力的力矩方向，通过分析撤去力后剩余力的力矩是否平衡判断硬棒状态，需准确把握力的作用位置与力矩的关系。
【难度系数】
0.4
9. 如图所示，用绳子将电线杆竖起，请画出此时拉力F的力臂l。
答案
9. 如
所示解析
【分析】要画出拉力F的力臂，需依据力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。首先确定支点，本题中电线杆绕底部的O点转动，故支点为O；接着确定拉力F的作用线，沿F的方向延长得到直线；最后过支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是拉力F的力臂l。
【解析】根据力臂的定义，作图步骤如下：
1. 确定支点：电线杆与地面接触的转动点为O；
2. 延长拉力F的作用线（沿F的方向作直线，用虚线表示延长部分）；
3. 过支点O作F作用线的垂线，垂线段即为拉力F的力臂l，标注力臂符号l。
【答案】画出从O点到F作用线的垂线段，标注为l（对应正确作图）
【知识点】力臂的画法、杠杆
【点评】本题考查力臂的基本作图，核心是掌握力臂的定义，步骤明确，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.6
【解析】根据力臂的定义，作图步骤如下：
1. 确定支点：电线杆与地面接触的转动点为O；
2. 延长拉力F的作用线（沿F的方向作直线，用虚线表示延长部分）；
3. 过支点O作F作用线的垂线，垂线段即为拉力F的力臂l，标注力臂符号l。
【答案】画出从O点到F作用线的垂线段，标注为l（对应正确作图）
【知识点】力臂的画法、杠杆
【点评】本题考查力臂的基本作图，核心是掌握力臂的定义，步骤明确，属于基础题型，学生易掌握。
【难度系数】0.6
10. 如图所示，用力$F_1$把门推开，弹性绳会被拉长，门处于静止状态。
（1）画出弹性绳对门的拉力$F_2$的示意图。
（2）以O为支点，画出$F_1$的力臂。
（1）画出弹性绳对门的拉力$F_2$的示意图。
（2）以O为支点，画出$F_1$的力臂。
答案
10. 如
所示解析
【分析】
本题是杠杆相关的作图题，包含两个作图任务：①画出弹性绳对门的拉力$F_2$；②画出以O为支点的$F_1$的力臂。思考时，需明确：弹性绳被拉长，对门的拉力方向沿弹性绳指向弹性绳的固定端，作用点在门与弹性绳的连接点；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O和$F_1$的作用线，再作垂线得到力臂。
【解析】
（1）画弹性绳对门的拉力$F_2$：作用点在门与弹性绳的接触点，方向沿弹性绳指向弹性绳的固定端（与弹性绳方向一致，斜向左下），从作用点沿该方向画带箭头的线段，标注$F_2$；
（2）画$F_1$的力臂：确定支点为O，找到$F_1$的作用线（竖直向上的直线），过支点O作$F_1$作用线的垂线，该垂线段即为$F_1$的力臂，标注为$l_1$。
【答案】
如所示
【知识点】
力的示意图，力臂，杠杆
【点评】
本题考查力学基础作图，涉及力的示意图和力臂的画法，是杠杆章节的基础题型，侧重考查学生对基本概念的理解和作图的规范性，难度较低。
【难度系数】
0.3
本题是杠杆相关的作图题，包含两个作图任务：①画出弹性绳对门的拉力$F_2$；②画出以O为支点的$F_1$的力臂。思考时，需明确：弹性绳被拉长，对门的拉力方向沿弹性绳指向弹性绳的固定端，作用点在门与弹性绳的连接点；力臂是支点到力的作用线的垂直距离，需先确定支点O和$F_1$的作用线，再作垂线得到力臂。
【解析】
（1）画弹性绳对门的拉力$F_2$：作用点在门与弹性绳的接触点，方向沿弹性绳指向弹性绳的固定端（与弹性绳方向一致，斜向左下），从作用点沿该方向画带箭头的线段，标注$F_2$；
（2）画$F_1$的力臂：确定支点为O，找到$F_1$的作用线（竖直向上的直线），过支点O作$F_1$作用线的垂线，该垂线段即为$F_1$的力臂，标注为$l_1$。
【答案】
如
所示【知识点】
力的示意图，力臂，杠杆
【点评】
本题考查力学基础作图，涉及力的示意图和力臂的画法，是杠杆章节的基础题型，侧重考查学生对基本概念的理解和作图的规范性，难度较低。
【难度系数】
0.3
11. 如图所示是一款可调手机支架简化图，支架由A、B两部分组成，B穿过A身上的不同插孔可以对支架进行调节。支架可看作一个杠杆，O为支点，手机对支架的力可以等效为动力$F_1$。请画出动力$F_1$的力臂$l_1$；为了保持支架稳定，请你在1、2两点中选出支架的重心并画出支架重力的示意图。
答案
11. 如
所示解析
【分析】
要解决该问题，需掌握力臂的画法、杠杆重心的确定方法。首先，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，据此可画出动力$F_1$的力臂；其次，为使支架稳定，杠杆重心应在支点与动力作用点的异侧，结合此特点选择重心位置并画出重力示意图。
【解析】
1. 画动力$F_1$的力臂$l_1$：
确定支点为$O$；
延长$F_1$的作用线（用虚线）；
过$O$点作$F_1$作用线的垂线，垂线段即为动力臂$l_1$，标注$l_1$。
2. 确定重心并画重力示意图：
根据杠杆稳定的特点，重心应在支点$O$与$F_1$作用点的异侧，因此选2点作为支架重心；
从2点竖直向下画带箭头的线段，标注$G$，即为支架重力的示意图。
【答案】
如对应画出$F_1$的力臂$l_1$（过$O$作$F_1$作用线的垂线段），且在2点处画出竖直向下的重力$G$的图
【知识点】
力臂的画法；杠杆重心；重力示意图
【点评】
本题结合实际可调手机支架考查力学基础知识点，注重理论联系实际，需学生掌握力臂定义和杠杆稳定的重心位置规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需掌握力臂的画法、杠杆重心的确定方法。首先，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，据此可画出动力$F_1$的力臂；其次，为使支架稳定，杠杆重心应在支点与动力作用点的异侧，结合此特点选择重心位置并画出重力示意图。
【解析】
1. 画动力$F_1$的力臂$l_1$：
确定支点为$O$；
延长$F_1$的作用线（用虚线）；
过$O$点作$F_1$作用线的垂线，垂线段即为动力臂$l_1$，标注$l_1$。
2. 确定重心并画重力示意图：
根据杠杆稳定的特点，重心应在支点$O$与$F_1$作用点的异侧，因此选2点作为支架重心；
从2点竖直向下画带箭头的线段，标注$G$，即为支架重力的示意图。
【答案】
如对应画出$F_1$的力臂$l_1$（过$O$作$F_1$作用线的垂线段），且在2点处画出竖直向下的重力$G$的图
【知识点】
力臂的画法；杠杆重心；重力示意图
【点评】
本题结合实际可调手机支架考查力学基础知识点，注重理论联系实际，需学生掌握力臂定义和杠杆稳定的重心位置规律，难度适中。
【难度系数】
0.6
