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典型例题 如下图，已知正方形的面积是40平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？
有时无法直接求出半径$r$，可运用$r^2$的值来计算圆的面积
思路分析 如右图，通过作辅助线，可以把大正方形平均分成4个小正方形，则每个小正方形的面积为$40÷4=10$（平方厘米）。由于小正方形的边长与圆的半径$r$相等，根据“正方形的面积=边长×边长”可得$r^2=10$平方厘米。现无法直接求出$r$是多少，可以把“$r^2=10$”代入圆的面积计算公式$S=π r^2$，求出圆的面积。
规范解答
有时无法直接求出半径$r$，可运用$r^2$的值来计算圆的面积
思路分析 如右图，通过作辅助线，可以把大正方形平均分成4个小正方形，则每个小正方形的面积为$40÷4=10$（平方厘米）。由于小正方形的边长与圆的半径$r$相等，根据“正方形的面积=边长×边长”可得$r^2=10$平方厘米。现无法直接求出$r$是多少，可以把“$r^2=10$”代入圆的面积计算公式$S=π r^2$，求出圆的面积。
规范解答
答案
3.14×(40÷4)=31.4(平方厘米)
1. 如右下图，已知涂色部分三角形的面积是50平方米，则圆的面积是多少平方米？
答案
1. 3.14×(50×2)=314(平方米)
2. 如右下图，已知涂色部分的面积是16平方厘米，则图中圆环的面积是多少平方厘米？
答案
2. 3.14×16=50.24(平方厘米)
3. 如右下图所示，已知涂色部分的面积是10平方厘米，则图中圆环的面积是多少平方厘米？
答案
3. 3.14×(10×2)=62.8(平方厘米)
