想要打造氛围感拉满、布局合理的联欢会会场，场地设计是第一步!
我们要在长方形教室的四周挂上气球装饰，教室长12米、宽8米，四个角都要挂气球。要求相邻两个气球之间的距离都相等，且为整米数。相邻两个气球之间的距离最大是多少米？此时一共需要准备多少个气球？

我们将整个教室划分为舞台区、观众区、游戏区三个区域。舞台区是一个上底是3米，下底是6米，高是2.5米的梯形，观众区由两个完全相同的平行四边形组成，每个平行四边形底为4米，高为3米，剩下的区域全部作为游戏区，三个区域的占地面积各是多少平方米？
舞台的背景板是整个会场的视觉核心，它承载着联欢会的主题，也是全场最醒目的视觉焦点，请你利用图形的运动知识，设计一个背景图案。

任务二：物资采购员

请你根据物资采购清单算出每种物资的总价。
物资名称 单价 数量 总价
气球 12.5元/袋 3袋
拉花 8.6元/条 8条
彩纸 10.8元/包 2包
双面胶 3.5元/卷 5卷

我们还要给全班45名同学每人准备一份新年零食礼包，每份礼包5.8元，班费一共500元，钱够吗？

1. 12 和 8 的最大公因数是4 (12+8)×2÷4=10(个)
答:相邻两个气球之间的距离最大是4米,此时一共需要准备10个气球。
提示:要在长12米、宽8米的边上等距离挂气球,且四个角都要挂,那么间距必须同时是12和8的公因数,求出12和8的最大公因数为4,再按相隔4米计算一共需要挂多少个气球,封闭路线的气球数=教室周长÷间距,据此解答。
2. (3+6)×2.5÷2=11.25(平方米)
4×3×2=24(平方米) 12×8=96(平方米)
96-11.25-24=60.75(平方米)
答:舞台区占地面积为11.25平方米,观众区占地面积为24平方米,游戏区占地面积为60.75平方米。
提示:根据梯形面积公式和平行四边形的面积公式计算出舞台区和观众区的占地面积,再用整个教室的占地面积减去舞台区和观众区的占地面积,就是游戏区的占地面积。
3. 答案不唯一,合理即可。
提示:根据图形的轴对称、平移或旋转设计图案即可。
4. 37.5元 68.8元 21.6元 17.5元
提示:根据总价=单价×数量作答即可。
5. 5.8×45=261(元)
261+37.5+68.8+21.6+17.5=406.4(元)
406.4＜500
答:钱够。
提示:全班的新年零食礼包一共要5.8×45=261(元),再加上所有物资的价格,一共为261+37.5+68.8+21.6+17.5=406.4(元),因为406.4＜500,所以500元够。