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三、解决问题。
1. 马面裙是中国古代女子主要裙式之一。两件裙子一共用去多少块布？成人裙子比儿童裙子多用去多少块布？
1. 马面裙是中国古代女子主要裙式之一。两件裙子一共用去多少块布？成人裙子比儿童裙子多用去多少块布？
答案
1. $\frac{7}{9}$ $\frac{3}{9}$
解析
【分析】
本题包含两个问题，首先求两件裙子总用布量，属于求和问题，需用加法计算，将成人裙子和儿童裙子的用布量相加即可；其次求成人裙子比儿童裙子多用的布量，属于求差问题，需用减法计算，用成人裙子用布量减去儿童裙子用布量即可。两个分数分母相同，按照同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的规则计算即可。
【解析】
1. 计算两件裙子一共用去的布量：
$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5+2}{9} = \frac{7}{9}$（块）
2. 计算成人裙子比儿童裙子多用去的布量：
$\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5-2}{9} = \frac{3}{9}$（块）
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{9}$
【知识点】
同分母分数加法、同分母分数减法、分数实际应用
【点评】
本题结合传统服饰场景考查分数加减法的基础应用，解题关键是理清数量关系，明确求和用加法、求差用减法，掌握同分母分数加减法的计算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题包含两个问题，首先求两件裙子总用布量，属于求和问题，需用加法计算，将成人裙子和儿童裙子的用布量相加即可；其次求成人裙子比儿童裙子多用的布量，属于求差问题，需用减法计算，用成人裙子用布量减去儿童裙子用布量即可。两个分数分母相同，按照同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的规则计算即可。
【解析】
1. 计算两件裙子一共用去的布量：
$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5+2}{9} = \frac{7}{9}$（块）
2. 计算成人裙子比儿童裙子多用去的布量：
$\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5-2}{9} = \frac{3}{9}$（块）
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{3}{9}$
【知识点】
同分母分数加法、同分母分数减法、分数实际应用
【点评】
本题结合传统服饰场景考查分数加减法的基础应用，解题关键是理清数量关系，明确求和用加法、求差用减法，掌握同分母分数加减法的计算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8
2. 国内首台梨多臂采摘机器人亮相了！它是针对梨类水果的全天候智能采摘装备。机器人前两天一共采摘了这个果园的几分之几？
答案
2. $\frac{5}{7}$
解析
【分析】
要计算前两天一共采摘了果园的几分之几，首先得先求出第二天采摘的占果园的几分之几。已知第二天比第一天少采摘果园的$\frac{1}{7}$，用第一天采摘的占比减去少的部分就能得到第二天的占比，再把两天的占比相加，就能算出总共采摘的占比。
【解析】
第一步：计算第二天采摘的占果园的比例
$\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$
第二步：计算两天一共采摘的占果园的比例
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
【答案】
$\frac{5}{7}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题的关键是先根据两天采摘量的数量关系求出第二天的采摘占比，再求和，计算时遵循同分母分数相加减、分母不变分子相加减的规则即可。
【难度系数】
0.8
要计算前两天一共采摘了果园的几分之几，首先得先求出第二天采摘的占果园的几分之几。已知第二天比第一天少采摘果园的$\frac{1}{7}$，用第一天采摘的占比减去少的部分就能得到第二天的占比，再把两天的占比相加，就能算出总共采摘的占比。
【解析】
第一步：计算第二天采摘的占果园的比例
$\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$
第二步：计算两天一共采摘的占果园的比例
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$
【答案】
$\frac{5}{7}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题的关键是先根据两天采摘量的数量关系求出第二天的采摘占比，再求和，计算时遵循同分母分数相加减、分母不变分子相加减的规则即可。
【难度系数】
0.8
3. 苓桂术(zhú)甘汤具有健脾利湿的功效。在一服苓桂术甘汤中,茯苓的质量占$\frac{4}{11}$,桂枝的质量占$\frac{3}{11}$,白术和炙甘草的质量相同。请提出一个问题并解答。
答案
提出问题：白术的质量占这服汤药总质量的几分之几？
$1-\frac{4}{11}-\frac{3}{11}=\frac{4}{11}$
$\frac{4}{11}÷2=\frac{2}{11}$
答：白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
$1-\frac{4}{11}-\frac{3}{11}=\frac{4}{11}$
$\frac{4}{11}÷2=\frac{2}{11}$
答：白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
解析
【分析】
我们可以将这服苓桂术甘汤的总质量看作单位“1”，结合已知的茯苓、桂枝的质量占比，以及白术和炙甘草质量相同的条件，可提出“白术的质量占这服汤药总质量的几分之几”的问题。解题时先用单位“1”减去茯苓和桂枝的占比，得到白术和炙甘草的总占比，再因为两者质量相等，把总占比平均分成2份，求出1份的占比就是白术的占比。
【解析】
提出问题：白术的质量占这服汤药总质量的几分之几？
先计算白术和炙甘草的质量一共占总质量的几分之几：
$1-\frac{4}{11}-\frac{3}{11}=\frac{4}{11}$
因为白术和炙甘草质量相同，所以白术的质量占比为：
$\frac{4}{11}÷2=\frac{2}{11}$
答：白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
【答案】
白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
【知识点】
分数的简单计算，单位“1”的应用，平均分
【点评】
本题结合传统中医药的生活场景出题，既考查了分数的基础运算和应用能力，也能引导学生发现生活中的数学问题。解题的关键是明确将汤药总质量看作单位“1”，理清各部分占比的数量关系。
【难度系数】
0.8
我们可以将这服苓桂术甘汤的总质量看作单位“1”，结合已知的茯苓、桂枝的质量占比，以及白术和炙甘草质量相同的条件，可提出“白术的质量占这服汤药总质量的几分之几”的问题。解题时先用单位“1”减去茯苓和桂枝的占比，得到白术和炙甘草的总占比，再因为两者质量相等，把总占比平均分成2份，求出1份的占比就是白术的占比。
【解析】
提出问题：白术的质量占这服汤药总质量的几分之几？
先计算白术和炙甘草的质量一共占总质量的几分之几：
$1-\frac{4}{11}-\frac{3}{11}=\frac{4}{11}$
因为白术和炙甘草质量相同，所以白术的质量占比为：
$\frac{4}{11}÷2=\frac{2}{11}$
答：白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
【答案】
白术的质量占这服汤药总质量的$\frac{2}{11}$。
【知识点】
分数的简单计算，单位“1”的应用，平均分
【点评】
本题结合传统中医药的生活场景出题，既考查了分数的基础运算和应用能力，也能引导学生发现生活中的数学问题。解题的关键是明确将汤药总质量看作单位“1”，理清各部分占比的数量关系。
【难度系数】
0.8
括号里最小能填几？
$\frac{2}{7} + \frac{(\quad)}{7} ＞ \frac{4}{7}$
$\frac{6}{8} - \frac{(\quad)}{8} ＜ \frac{3}{8}$
$\frac{(\quad)}{13} - \frac{5}{13} ＞ \frac{5}{13}$
$\frac{2}{7} + \frac{(\quad)}{7} ＞ \frac{4}{7}$
$\frac{6}{8} - \frac{(\quad)}{8} ＜ \frac{3}{8}$
$\frac{(\quad)}{13} - \frac{5}{13} ＞ \frac{5}{13}$
答案
3 4 11
解析
【分析】
解题时先利用同分母分数的加减法规则，将左边的算式合并为一个分数，再根据同分母分数大小比较的规则（分母相同，分子越大分数越大），列出分子需要满足的大小关系，注意题目要求“大于”“小于”均不包含相等的情况，找到满足条件的最小整数即可。
【解析】
1. 对于$\frac{2}{7} + \frac{(\quad)}{7} ＞ \frac{4}{7}$：
左边合并为$\frac{2+(\quad)}{7}$，要大于$\frac{4}{7}$，则分子需满足$2+(\quad)＞4$。当括号里填2时，$2+2=4$，两边相等不满足要求，所以最小填3，此时$2+3=5＞4$，符合要求。
2. 对于$\frac{6}{8} - \frac{(\quad)}{8} ＜ \frac{3}{8}$：
左边合并为$\frac{6-(\quad)}{8}$，要小于$\frac{3}{8}$，则分子需满足$6-(\quad)＜3$。当括号里填3时，$6-3=3$，两边相等不满足要求，所以最小填4，此时$6-4=2＜3$，符合要求。
3. 对于$\frac{(\quad)}{13} - \frac{5}{13} ＞ \frac{5}{13}$：
左边合并为$\frac{(\quad)-5}{13}$，要大于$\frac{5}{13}$，则分子需满足$(\quad)-5＞5$。当括号里填10时，$10-5=5$，两边相等不满足要求，所以最小填11，此时$11-5=6＞5$，符合要求。
【答案】
3；4；11
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 同分母分数大小比较
3. 简单不等式应用
【点评】
本题核心考察同分母分数的运算和大小比较规则，解题的易错点是容易忽略“大于”“小于”不包含相等的情况，导致填入刚好使两边相等的数值，做题时要注意区分“＞”“＜”和“=”的边界条件，再找满足要求的最小值。
【难度系数】
0.7
解题时先利用同分母分数的加减法规则，将左边的算式合并为一个分数，再根据同分母分数大小比较的规则（分母相同，分子越大分数越大），列出分子需要满足的大小关系，注意题目要求“大于”“小于”均不包含相等的情况，找到满足条件的最小整数即可。
【解析】
1. 对于$\frac{2}{7} + \frac{(\quad)}{7} ＞ \frac{4}{7}$：
左边合并为$\frac{2+(\quad)}{7}$，要大于$\frac{4}{7}$，则分子需满足$2+(\quad)＞4$。当括号里填2时，$2+2=4$，两边相等不满足要求，所以最小填3，此时$2+3=5＞4$，符合要求。
2. 对于$\frac{6}{8} - \frac{(\quad)}{8} ＜ \frac{3}{8}$：
左边合并为$\frac{6-(\quad)}{8}$，要小于$\frac{3}{8}$，则分子需满足$6-(\quad)＜3$。当括号里填3时，$6-3=3$，两边相等不满足要求，所以最小填4，此时$6-4=2＜3$，符合要求。
3. 对于$\frac{(\quad)}{13} - \frac{5}{13} ＞ \frac{5}{13}$：
左边合并为$\frac{(\quad)-5}{13}$，要大于$\frac{5}{13}$，则分子需满足$(\quad)-5＞5$。当括号里填10时，$10-5=5$，两边相等不满足要求，所以最小填11，此时$11-5=6＞5$，符合要求。
【答案】
3；4；11
【知识点】
1. 同分母分数加减法
2. 同分母分数大小比较
3. 简单不等式应用
【点评】
本题核心考察同分母分数的运算和大小比较规则，解题的易错点是容易忽略“大于”“小于”不包含相等的情况，导致填入刚好使两边相等的数值，做题时要注意区分“＞”“＜”和“=”的边界条件，再找满足要求的最小值。
【难度系数】
0.7
