7. 师徒两人共同加工完一批零件,徒弟加工了总数的$\frac{2}{7}$,比师傅少加工45个,这批零件共有多少个?

7. $1-\frac{2}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$ $45÷\frac{3}{7}=105$(个)

8. 食堂有一批大米,用去$\frac{1}{3}$后,又运来1800 kg,现在比原来多$\frac{1}{12}$,原来有大米多少千克?

8. $\frac{1}{3}+\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$ $1800÷\frac{5}{12}=4320(\mathrm{kg})$

9. 从 A 城到 B 城,其中$\frac{4}{5}$是平路,其余的都是上坡路和下坡路。司机在两城间往返一趟,发现行驶的上坡路段共长 10 km。A 城到 B 城的距离为多少千米？

9. $1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$ $10÷\frac{1}{5}=50(\mathrm{km})$

10. 一根绳子，第一次用去$\frac{3}{5}$ m，第二次用去余下的$\frac{3}{5}$，两次共用去6 m。这根绳子原来长多少米？

$6 - \frac{3}{5} = \frac{27}{5} \ (m)$
$\frac{27}{5} ÷ \frac{3}{5} = 9 \ (m)$
$9 + \frac{3}{5} = \frac{48}{5} \ (m)$
答：这根绳子原来长$\frac{48}{5}$米。

11. 乐乐读一本书，已经读的页数是没有读的页数的$\frac{3}{5}$，如果再读36页，那么已经读的页数是没有读的页数的$\frac{3}{2}$，这本书一共有多少页？

11. $36÷(\frac{3}{3+2}-\frac{3}{5+3})=160$(页)
提示:把这本书的总页数看作单位“1”,由题意得一开始已经读的页数占全书的$\frac{3}{5+3}$,再读36页后已经读的页数占全书的$\frac{3}{3+2}$,对应页数的变化是36页,求单位“1”用对应数量除以对应分率,即$36÷(\frac{3}{3+2}-\frac{3}{5+3})=160$(页)。

12. 有三包同样数量的糖果，第一包吃了$\frac{1}{3}$，第二包吃了$\frac{3}{10}$，第三包吃了55颗，这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和。原来每包糖果有多少颗？

12. $1-\frac{1}{3}-\frac{3}{10}=\frac{11}{30}$(包) $55÷\frac{11}{30}=150$(颗)
提示:吃的糖果总颗数就等于一包糖果的数量,已知第一包和第二包分别吃了几分之几包,用1减去它们就可以算出第三包糖果吃了几分之几包,再用55颗除以这个分数就是一包糖果的颗数。

13. 有甲、乙两座粮仓，甲粮仓储存粮食的质量占总质量的$\frac{1}{4}$，后来甲粮仓又存入粮食32 t，这时甲粮仓储存粮食的质量占总质量的$\frac{2}{5}$，原来两座粮仓一共储存了多少吨粮食？

13. $\frac{1}{4-1}=\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5-2}=\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
$32÷\frac{1}{3}=96(\mathrm{t})$ $96×\frac{1}{3}=32(\mathrm{t})$ $96+32=128(\mathrm{t})$
提示:整个过程中,甲粮仓中粮食质量和两粮仓中粮食总质量都增加了32 t,只有乙粮仓中粮食质量不变,可以先求出乙粮仓中粮食的质量。设原来甲粮仓中粮食的质量是1份,则两粮仓中粮食总质量是4份,乙粮仓中粮食的质量是3份,甲粮仓中粮食的质量是乙粮仓的$\frac{1}{3}$,后来甲粮仓又存入32 t粮食后,若设甲粮仓中粮食的质量是2份,两粮仓中粮食总质量就是5份,乙粮仓中粮食的质量是3份,甲粮仓中粮食的质量是乙粮仓的$\frac{2}{3}$,即增加的32 t粮食是乙粮仓的$\frac{1}{3}$,据此求出乙粮仓中粮食的质量,从而可以算出甲粮仓中粮食的质量和原来两座粮仓中粮食的总质量。