11. 先化简，再求值：$9(x+2y)^2 - 4(x-y)^2$，其中$x=2$，$y=\frac{1}{2}$。

解:原式$=[3(x+2y)]^2-[2(x-y)]^2$
$=(3x+6y)^2-(2x-2y)^2$
$=(3x+6y+2x-2y)(3x+6y-2x+2y)$
$=(5x+4y)(x+8y).$
当$x=2,y=\frac{1}{2}$时，
原式$=(5×2+4×\frac{1}{2})×(2+8×\frac{1}{2})$
$=72.$

12.(1)已知$a-b=1$,$a^2+b^2=25$,求$ab$和$a+b$的值；
(2)已知$a+b=7$,$a-b=1$,求$a^2+b^2$与$ab$的值。

解:(1)由题意,得$(a-b)^2=1$,
$\therefore 2ab=a^2+b^2-(a-b)^2=25-1=24$,
$\therefore ab=12.$
$\because (a+b)^2=(a-b)^2+4ab=1+48=49$,
$\therefore a+b=\pm7.$
(2)由题意,得$(a+b)^2=49,(a-b)^2=1$,
故可得$2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2=49+1=50,4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=49-1=48$,
$\therefore a^2+b^2=25,ab=12.$