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8. 抛物线 $y=\frac{1}{2}x^2$，$y=x^2$，$y=-x^2$ 的共同性质：
①都是开口向上；
②都以点$(0,0)$为顶点；
③都以$y$轴为对称轴；
④都关于$x$轴对称。
其中正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①都是开口向上；
②都以点$(0,0)$为顶点；
③都以$y$轴为对称轴；
④都关于$x$轴对称。
其中正确的有（
B
）。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8. B
9.抛物线$y=x^2+b$与$y=ax^2-2$的形状、开口方向相同，只是位置不同，则$a,b$的值分别是（
A.$a=1,b≠-2$
B.$a=-2,b≠2$
C.$a=1,b≠2$
D.$a=2,b≠2$
A
）。A.$a=1,b≠-2$
B.$a=-2,b≠2$
C.$a=1,b≠2$
D.$a=2,b≠2$
答案
9. A
10.如图，抛物线$y=ax^2+c$经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（
A.－1
B.－2
C.－3
D.－4
B
）。A.－1
B.－2
C.－3
D.－4
答案
10. B
11. 当 $ m = $
-2
时，抛物线 $ y=(m+1) · x^{m^2 + m} +9 $ 开口向下，对称轴是 y轴
。在对称轴左侧，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而 增大
；在对称轴右侧，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而 减小
。答案
11. -2 y轴 增大 减小
12.已知二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象经过点 $ A( \frac{1}{2}, -\frac{1}{8} ), B(3, m) $。
(1)求a与m的值。
(2)写出该图象上点B的对称点C的坐标。
(3)当x取何值时，y的值随着x值的增大而减小？
(4)当x取何值时，y有最大值（或最小值）？
(1)求a与m的值。
(2)写出该图象上点B的对称点C的坐标。
(3)当x取何值时，y的值随着x值的增大而减小？
(4)当x取何值时，y有最大值（或最小值）？
答案
解：(1)把$(\frac{1}{2},-\frac{1}{8})$代入函数表达式，得
$\frac{1}{4}a=-\frac{1}{8},$
解得 $a=-\frac{1}{2}$。
把$(3,m)$代入函数表达式，得 $m=-\frac{1}{2}×9=-\frac{9}{2}$。
(2)$C(-3,-\frac{9}{2})$。
(3)当$x＞0$时，$y$的值随着$x$值的增大而减小。
(4)当$x=0$时，$y$有最大值0。
$\frac{1}{4}a=-\frac{1}{8},$
解得 $a=-\frac{1}{2}$。
把$(3,m)$代入函数表达式，得 $m=-\frac{1}{2}×9=-\frac{9}{2}$。
(2)$C(-3,-\frac{9}{2})$。
(3)当$x＞0$时，$y$的值随着$x$值的增大而减小。
(4)当$x=0$时，$y$有最大值0。
