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1.下列各式中,可能取值为零的是(
A.$\frac{m^2 +1}{m^2 -1}$
B.$\frac{m^2 -1}{m +1}$
C.$\frac{m +1}{m^2 -1}$
D.$\frac{m^2 +1}{m +1}$
B
)A.$\frac{m^2 +1}{m^2 -1}$
B.$\frac{m^2 -1}{m +1}$
C.$\frac{m +1}{m^2 -1}$
D.$\frac{m^2 +1}{m +1}$
答案
B
2.要使分式$\frac{1}{3-x}$的值为负，则x
$＞3$
。答案
$＞3$
3.若分式$\frac{x-3}{x^2+1}$为负数，则x的取值范围是
$x＜3$
。答案
$x＜3$
4.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了
$\frac{1500}{2x+35}$
天.答案
$\frac{1500}{2x+35}$
5.某村种植了$a\ \mathrm{hm}^2$玉米，总产量$b\ \mathrm{kg}$；水稻的种植面积比玉米的种植面积多$m\ \mathrm{hm}^2$，水稻的总产量比玉米总产量的2倍多$n\ \mathrm{kg}$，则玉米的单位面积产量为
$\frac{b}{a}$
$\mathrm{kg/hm}^2$，水稻的单位面积产量为$\frac{2b+n}{a+m}$
$\mathrm{kg/hm}^2$。答案
$\frac{b}{a}$；$\frac{2b+n}{a+m}$
6.当$x$为何值时，下列分式有意义？
(1)$\dfrac{x-5}{3x+5}$；
(2)$\dfrac{3x+1}{|x|-6}$；
(3)$\dfrac{x^2}{(x-1)(x+3)}$；
(4)$\dfrac{5-x^2}{5x^2+1}$.
(1)$\dfrac{x-5}{3x+5}$；
(2)$\dfrac{3x+1}{|x|-6}$；
(3)$\dfrac{x^2}{(x-1)(x+3)}$；
(4)$\dfrac{5-x^2}{5x^2+1}$.
答案
解:(1)$x≠-\frac{5}{3}$;(2)$x≠±6$;
(3)$x≠1$且$x≠-3$;(4)$x$为全体实数.
(3)$x≠1$且$x≠-3$;(4)$x$为全体实数.
7.已知$x=1$时，分式$\frac{x+2b}{x-a}$无意义；$x=4$时，分式的值为0，求$a+b$的值.
答案
解:$1-a=0,a=1$;
$4+2b=0,b=-2$,
$\therefore a+b=-1$.
$4+2b=0,b=-2$,
$\therefore a+b=-1$.
8.已知$y=\frac{x-1}{2-3x}$，x取哪些值时：
(1)y的值是零？
(2)分式无意义？
(3)y的值是正数？
(1)y的值是零？
(2)分式无意义？
(3)y的值是正数？
答案
解:(1)$x=1$;(2)$x=\frac{2}{3}$;(3)$\frac{2}{3}＜x＜1$.
