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1.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上面看到的图形如图所示,正方形上所标的数字表示该位置上所用的小正方体的个数,请在下面右边方格图中分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。(2分)
答案
从前面看：
第1行（最上方）：空、■、空
第2行：空、■、空
第3行：■、■、空
第4行（最下方）：■、■、■
从左面看：
第1行（最上方）：空、■、空
第2行：空、■、空
第3行：■、■、空
第4行（最下方）：■、■、■
第1行（最上方）：空、■、空
第2行：空、■、空
第3行：■、■、空
第4行（最下方）：■、■、■
从左面看：
第1行（最上方）：空、■、空
第2行：空、■、空
第3行：■、■、空
第4行（最下方）：■、■、■
2.作图。(4分)
(1)将梯形A绕点O按顺时针方向旋转$90°$,再向右平移5格,得到梯形B。
(2)任选一条边所在的直线作为对称轴L并标注出来,再画出与图形A轴对称的图形C。
(1)将梯形A绕点O按顺时针方向旋转$90°$,再向右平移5格,得到梯形B。
(2)任选一条边所在的直线作为对称轴L并标注出来,再画出与图形A轴对称的图形C。
答案
(1)
1. 标记梯形A除旋转中心O外的4个顶点，将各顶点绕点O顺时针旋转90°，顺次连接对应点，得到旋转后的梯形。
2. 将旋转后梯形的所有顶点统一向右平移5格，顺次连接各点，得到梯形B。
(2)
1. 任选梯形A的一条边，画出该边所在的直线，标注为对称轴L。
2. 依次作出梯形A所有顶点关于直线L的对称点，顺次连接所有对称点，得到与图形A轴对称的图形C。
1. 标记梯形A除旋转中心O外的4个顶点，将各顶点绕点O顺时针旋转90°，顺次连接对应点，得到旋转后的梯形。
2. 将旋转后梯形的所有顶点统一向右平移5格，顺次连接各点，得到梯形B。
(2)
1. 任选梯形A的一条边，画出该边所在的直线，标注为对称轴L。
2. 依次作出梯形A所有顶点关于直线L的对称点，顺次连接所有对称点，得到与图形A轴对称的图形C。
五、说理题(2分)
聪聪与明明正在讨论一张A4纸有没有体积的问题。聪聪认为A4纸没有体积,明明认为A4纸有体积。如果你认为A4纸没有体积,请给出理由;如果你认为A4纸有体积,请给出能比较准确地测算A4纸体积的方法(步骤)。
聪聪与明明正在讨论一张A4纸有没有体积的问题。聪聪认为A4纸没有体积,明明认为A4纸有体积。如果你认为A4纸没有体积,请给出理由;如果你认为A4纸有体积,请给出能比较准确地测算A4纸体积的方法(步骤)。
答案
① 将100张完全相同的A4纸整齐对齐、压紧叠放，形成规则长方体。
② 用直尺分别测量出该长方体的长、宽、高。
③ 根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，计算得到100张A4纸的总体积。
④ 用100张A4纸的总体积除以100，得到单张A4纸的体积。
答：A4纸有体积，按照以上步骤即可较准确测算出单张A4纸的体积。
② 用直尺分别测量出该长方体的长、宽、高。
③ 根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，计算得到100张A4纸的总体积。
④ 用100张A4纸的总体积除以100，得到单张A4纸的体积。
答：A4纸有体积，按照以上步骤即可较准确测算出单张A4纸的体积。
六、解决问题(第6题5分,其余每题4分,共25分)
1.星期天,聪聪从家出发去学校,行了全程的$\frac{1}{3}$后到达图书馆,行了全程的$\frac{5}{9}$后到达商店(如图)。
(1)聪聪再行全程的几分之几就能到达学校?(2分)
(2)从图书馆到商店的路程占全程的几分之几?(2分)
1.星期天,聪聪从家出发去学校,行了全程的$\frac{1}{3}$后到达图书馆,行了全程的$\frac{5}{9}$后到达商店(如图)。
(1)聪聪再行全程的几分之几就能到达学校?(2分)
(2)从图书馆到商店的路程占全程的几分之几?(2分)
答案
1.(1)$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$ (2)$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$
