7. 某同学欲测量一根细铜丝的直径$d$,他的实验步骤如下：
A. 将细铜丝拉直,用刻度尺测出细铜丝的长度$L_{1}$；
B. 用刻度尺测出铅笔杆上铜丝线圈总长度$L_{2}$；
C. 用细铜丝的长度除以铜丝的圈数$n$,即得细铜丝的直径$d$；
D. 将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；
E. 数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数$n$.
请你解答下列问题.
(1)以上没有必要的步骤是;错误的操作步骤为.
(2)改正后合理的实验步骤排序应是.
(3)细铜丝直径的数学表达式为$d=$.
(用实验中字母表示)
(4)小明同学用上述设计方案测量细铜丝直径,如图所示,细铜丝一共紧密地排绕在铅笔杆上绕了32匝.请你帮他读出其长度为cm,铜丝的直径约为cm.

(5)若在绕圈时没有注意,使得缠绕的铜丝有重叠,则会使测量结果;若在绕圈时没能做到铜丝与铜丝紧密靠拢,则会使测量结果.(填“偏大”“偏小”或“不变”)

(1)A C (2)D、E、B、C(或D、B、E、C) (3)$\dfrac{L_2}{n}$ (4)5.00 0.16 (5)偏小 偏大 [解析](1)本实验应该用紧密缠绕在铅笔杆上的铜丝线圈总长度$L_2$除以铜丝的圈数$n$,即得细铜丝的直径$d$.所以没有必要的是步骤A,错误的是步骤C.(2)正确的步骤:D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上;E.数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数$n$;B.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝线圈总长度$L_2$;C.用铜丝线圈总长度$L_2$除以铜丝的圈数$n$,即得细铜丝的直径$d$.(其中步骤B、C顺序可换)(3)用铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以铜丝的圈数$n$,即得细铜丝的直径$d=\dfrac{L_2}{n}$.(4)由图可知,$L_2=15.00\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=5.00\ \mathrm{cm}$,$d=\dfrac{L_2}{n}=\dfrac{5.00\ \mathrm{cm}}{32}\approx0.16\ \mathrm{cm}$.(5)根据$d=\dfrac{L_2}{n}$可知,当绕出的线圈有重叠时表示$n$不变,铜丝线圈的总长度$L_2$偏小,所以$d$偏小;当绕线圈时没能做到铜丝与铜丝紧密靠拢时,铜丝线圈的总长度$L_2$偏大,$n$不变,所以$d$偏大.

8. 下面是“长度的测量”的实验.

(1)图甲中圆的直径是 cm.
(2)一条纸带厚薄均匀,小明把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,直至恰好能套进一个圆环中,如图乙所示,纸带环绕了$n$圈,则纸带厚度是(填“A”或“B”).
A.$\dfrac{D_2-D_1}{n}$
B.$\dfrac{D_2-D_1}{2n}$

(1)1.54(1.54~1.56) (2)B [解析](1)刻度尺上1 cm之间有10个小格,每个小格的长度是0.1 cm,即刻度尺的分度值为0.1 cm.圆的左侧与1.00 cm对齐,右侧在2.50 cm与2.60 cm之间,估读为2.54 cm,所以圆的直径为$2.54\ \mathrm{cm}-1.00\ \mathrm{cm}=1.54\ \mathrm{cm}$.(2)由于纸带的厚度太小,无法直接用常见的刻度尺测量,这里用到了累积法完成实验.把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上,直至恰好能套进一个圆环中,数出纸带的圈数$n$,$n$圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一,即$\dfrac{D_2-D_1}{2}$,所以纸带的厚度是$\dfrac{D_2-D_1}{2n}$.

9. 沿走廊$AB$方向铺有30块完整且相同的正方形地砖，如图甲所示.
(1)小明用最小分度值是1 mm的刻度尺测量其中一块地砖长度，读数情况如图乙刻度所示，则每块地砖的长度是cm，30块地砖的长度约为m(结果保留整数).

(2)小明想用数脉搏的方法估测从$A$走到$B$所用的时间.请你写出他的估测方法.

(1)60.00 18 (2)数出脉搏跳动50次所用的时间$t$,再数出从A走到B的过程中脉搏跳动的次数$n$,则从A走到B所用的时间大约为$T=\dfrac{nt}{50}$(或数出60 s脉搏跳动次数$n$,再数出从A走到B的过程中脉搏跳动的次数$N$,则从A走到B所用的时间大约为$T=\dfrac{N}{n}×60\ \mathrm{s}$).

10. (2025·扬州中考)现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图甲所示,小明观察后仿制了一把卡尺,活动长爪滑动到最左侧时,其端与刻度尺“0”刻线对齐. 如图乙所示,用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度,测得外径为cm,内径为cm.

右 5.20 2.40 [解析]由图可知,卡尺的活动长爪滑动到最左侧时,其右端与刻度尺“0”刻线对齐.刻度尺的分度值为0.1 cm,测胶带卷的外径时,活动长爪的右端与5.2 cm刻度线对齐,则测得外径为5.20 cm;测胶带卷的厚度时,活动长爪的右端与1.4 cm刻度线对齐,则测得内径为$5.20\ \mathrm{cm}-2×1.40\ \mathrm{cm}=2.40\ \mathrm{cm}$.