2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第21页答案
1. $-|-2025|$的相反数是 （
B
）

A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\dfrac{1}{2025}$
D.$\dfrac{1}{2025}$

答案

1. B $-|-2025|=-2025$，$-2025$的相反数是2025.
2.已知a与－3互为相反数，则|－a|的值是(
A
)

A.3
B.－3
C.±3
D.不能确定

答案

2. A 由题意得:$a=3.$所以$|-a|=|-3|=3.$
3.(2025·重庆质检)已知$ab＞0$，则式子$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=$（
B
）

A.$-2$或0
B.$-2$或2
C.$2$或0
D.$0$

答案

3. B 因为$ab＞0$,所以$a,b$同号，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=1+1=2$，或$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=-1+(-1)=-2$，综上，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=-2$或2.
4.已知a是有理数，则$|a - 4| + 9$的最小值是（
C
）

A.0
B.4
C.9
D.13

答案

4. C 要使$|a-4|+9$有最小值，所以$a-4=0$最小，所以$a=4$，所以$|a-4|+9$的最小值是9.
5.当式子$|x - 1| + 2$取最小值时，x等于（
B
）

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

5. B 因为$|x-1|≥0$,所以当$|x-1|=0$时,$|x-1|+2$取最小值,所以$x-1=0$,解得$x=1.$
6.如果$x$为有理数，式子$2\ 024 - |x + 4|$存在最大值，这个最大值是（
A
）

A.$2\ 024$
B.$2\ 023$
C.$2\ 022$
D.$2\ 021$

答案

6. A 由绝对值的性质可知，$|x+4|≥0$，所以$-|x+4|$有最大值，所以当$|x+4|=0$时,$2024-|x+4|$有最大值,此时的值是2 024.
7.同学们都知道，$|5-(-2)|$表示5与$-2$之差的绝对值，实际上也可理解为5与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
(1)$|5-(-2)|=$
7
.
(2)同理，$|x+5|+|x-2|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到$-5$和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数$x$，使得$|x+5|+|x-2|=7$，这样的整数有
-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数$x$，$|x+6|+|x-3|$是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.

答案

7.【解析】(1)因为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是7,所以$|5-(-2)|=7.$
答案:7
(2)因为$|x+5|+|x-2|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和,所以当整数$x$所对应的点在－5和2之间的线段上时,$|x+5|+|x-2|=7$,所以符合条件的整数$x$有－5,－4,－3,－2,－1,0,1,2.
答案:－5,－4,－3,－2,－1,0,1,2
(3)有最小值9.
当有理数$x$所对应的点在－6和3之间的线段上时,原式取得最小值9.
8.(2025·石家庄质检)已知$|m-2|+|n-6|=0$，则$m+n=$（
C
）

A.2
B.6
C.8
D.4

答案

8. C 由题意得,$m-2=0$,$n-6=0$,解得$m=2$,$n=6$,所以$m+n=2+6=8.$
9.已知$|a - 5| + |b - 3| + |c - 2| = 0$，$a - b - c =$
0

答案

9.【解析】因为$|a-5|+|b-3|+|c-2|=0$，所以$a-5=0$,$b-3=0$,$c-2=0$,所以$a=5$,$b=3$,$c=2$,所以$a-b-c=0.$
答案:0