1. (2026·郑州月考)人工智能是数字经济高质量发展的引擎,是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动. 子华中学九年级开展“人工智能项目化学习活动”,设置了四个项目,分别是A. 决策类人工智能、B. 人工智能机器人、C. 语音类人工智能、D. 视觉类人工智能. 每名学生只能选择一个项目进行学习,现随机调查部分学生的选择情况并制作了如下统计表.

(1)填空:$a=$, $b=$;
(2)若该中学共有600名九年级学生,那么估计该中学选择“B. 人工智能机器人”项目进行学习的学生有人;
(3)已知甲、乙两位同学都选了“A. 决策类人工智能”,丙同学选了“B. 人工智能机器人”,丁同学选了“C. 语音类人工智能”,从中选两位同学到深圳某公司总部观摩学习,请利用画树状图或列表的方法,求出这两位同学选的项目一样的概率.

1. (1)0.1 20 解析:调查的学生人数为24÷0.3=80,
∴ a=8÷80=0.1,b=80-8-28-24=20.故答案为0.1;20.
(2)150 解析:估计该中学选择“B. 人工智能机器人”项目进行学习的学生有600×0.25=150(人).故答案为150.
(3)根据题意,列表如下:
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | | (甲,乙) | (甲,丙) | (甲,丁) |
| 乙 | (乙,甲) | | (乙,丙) | (乙,丁) |
| 丙 | (丙,甲) | (丙,乙) | | (丙,丁) |
| 丁 | (丁,甲) | (丁,乙) | (丁,丙) | |
共有12种等可能出现的结果,其中两位同学选的项目一样的结果为(甲,乙)和(乙,甲),共有2种,
∴ 这两位同学选的项目一样的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

2. (2024·巴中中考)为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况,在全校随机抽取了m名学生进行问卷调查,每名学生只选择一项球类运动填写问卷.将调查结果绘制成如下统计图,请你根据图中所提供的信息解答下列问题.

(1)m=,并补全条形统计图.
(2)若该校共有1 200名学生,请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名.
(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队.请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率.

2. (1)200 补全条形统计图如下：
喜爱四项球类运动人数
条形统计图

解析:$m=44÷22\%=200$,喜欢乒乓球运动的学生有$200-44-16-88=52$(名).
(2)$1\ 200×\frac{52}{200}=312$(名).
答:估计该校喜欢乒乓球运动的学生有312名.
(3)画树状图如下:

由图可知,一共有12种等可能出现的结果,符合条件的结果有2种,
∴ 恰好选中甲、乙两名同学的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.