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1.
自然数
常用来计数、测量、标号或排序等.答案
1. 自然数
解析
【分析】
解题时先明确题干要求的是可用于计数、测量、标号、排序的数，回忆所学数的相关概念，匹配不同数的用途：计数是统计事物个数、测量是记录计量结果、标号是给事物做编号、排序是表示先后次序，这些场景都对应自然数的基本功能，由此可确定答案。
【解析】
根据数的基本定义，自然数是最基础的一类数，常被用于计数（如统计物品数量）、测量（如记录正整数类的测量结果）、标号（如门牌号、学号）、排序（如比赛名次）等场景，因此横线处应填自然数。
【答案】
自然数
【知识点】
自然数的意义
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对自然数基本用途的掌握，牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题干要求的是可用于计数、测量、标号、排序的数，回忆所学数的相关概念，匹配不同数的用途：计数是统计事物个数、测量是记录计量结果、标号是给事物做编号、排序是表示先后次序，这些场景都对应自然数的基本功能，由此可确定答案。
【解析】
根据数的基本定义，自然数是最基础的一类数，常被用于计数（如统计物品数量）、测量（如记录正整数类的测量结果）、标号（如门牌号、学号）、排序（如比赛名次）等场景，因此横线处应填自然数。
【答案】
自然数
【知识点】
自然数的意义
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对自然数基本用途的掌握，牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.
分数
和小数
是由于测量和分配等实际需要而产生的.答案
2. 分数 小数
解析
【分析】
解题时我们可以结合数的发展历程思考：最初人们只用自然数计数，在进行测量、物品分配等实际活动时，经常会出现得不到整数结果的情况，比如把1个物品平均分给多个人、测量的长度不是整数值，这时就需要产生新的数来满足这类需求，结合所学的数的分类，就能确定对应的两类数。
【解析】
解：自然数仅能表示整数量，在测量、分配等实际场景中，经常会出现结果不是整数的情况，为了满足这类实际需要，分数和小数便应运而生，因此两个空依次填分数、小数。
【答案】
分数 小数
【知识点】
数的产生背景，分数的意义，小数的意义
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查对分数、小数产生背景的理解，只要熟悉数的发展相关常识即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以结合数的发展历程思考：最初人们只用自然数计数，在进行测量、物品分配等实际活动时，经常会出现得不到整数结果的情况，比如把1个物品平均分给多个人、测量的长度不是整数值，这时就需要产生新的数来满足这类需求，结合所学的数的分类，就能确定对应的两类数。
【解析】
解：自然数仅能表示整数量，在测量、分配等实际场景中，经常会出现结果不是整数的情况，为了满足这类实际需要，分数和小数便应运而生，因此两个空依次填分数、小数。
【答案】
分数 小数
【知识点】
数的产生背景，分数的意义，小数的意义
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查对分数、小数产生背景的理解，只要熟悉数的发展相关常识即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
3. 分数可以看作两个整数
相除
，分数都可以化为小数。答案
3. 相除
解析
【分析】解题时先回忆分数的相关基础概念，分数与整数除法有直接关联：两个整数相除如果得不到整数商，就可以用分数表示运算结果，反过来分数也可以看作两个整数相除的表达形式；再结合题干后半句“分数都可以化为小数”，而除法运算的结果可表示为小数，由此就能推出空缺处的内容。
【解析】根据分数的定义，分数是两个整数相除的表示形式，其中被除数作为分子，不为0的除数作为分母，两个整数相除的结果既可以用分数表示，也可以转化为小数，因此分数可以看作两个整数相除。
【答案】相除
【知识点】分数的定义；分数与除法的关系
【点评】本题属于基础概念考查题，主要考察对分数本质含义的理解，掌握分数的基本定义即可快速作答。
【难度系数】0.9
【解析】根据分数的定义，分数是两个整数相除的表示形式，其中被除数作为分子，不为0的除数作为分母，两个整数相除的结果既可以用分数表示，也可以转化为小数，因此分数可以看作两个整数相除。
【答案】相除
【知识点】分数的定义；分数与除法的关系
【点评】本题属于基础概念考查题，主要考察对分数本质含义的理解，掌握分数的基本定义即可快速作答。
【难度系数】0.9
4. 分数化成小数的结果可能是
有限
小数，也可能是无限循环
小数。反过来，有限小数
、无限循环小数
也都可以化为分数。答案
4. 有限 循环 有限小数 无限循环小数
解析
【分析】
解题时我们可以从分数的属性和小数分类的相关知识入手思考：首先分数属于有理数，将分数化为小数时，本质是做分子除以分母的除法运算：①如果除法运算能除尽，得到的就是有限小数；②如果除不尽，由于除法运算中余数一定小于除数，余数的可能取值是有限个，必然会出现重复的余数，对应的商就会循环出现，因此得到的是无限循环小数，不可能出现无限不循环的情况（无限不循环小数是无理数）。反过来推导能化成分数的小数类型：只有属于有理数的小数才能化成分数，也就是有限小数和无限循环小数，无限不循环小数无法化成分数，据此即可填出所有空。
【解析】
我们结合分数与小数互化的规律逐一填空：
1. 分数化小数时，若分子除以分母能除尽，结果是有限小数，例如$\frac{1}{2}=0.5$；若除不尽，商一定会出现循环，结果是无限循环小数，例如$\frac{1}{3}=0.\dot{3}$，因此前两个空依次填“有限”“循环”。
2. 反过来，只有属于有理数的小数可以化为分数，有限小数（如$0.25=\frac{1}{4}$）和无限循环小数（如$0.\dot{2}=\frac{2}{9}$）都属于有理数，都可以化成分数，而无限不循环小数是无理数，无法化成分数，因此后两个空依次填“有限小数”“无限循环小数”。
【答案】
有限；循环；有限小数；无限循环小数
【知识点】
1. 分数与小数的互化
2. 有理数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查分数和可化分数的小数的特征，需注意区分无限循环小数和无限不循环小数，只有前者可以化成分数，后者属于无理数，不能转化为分数。
【难度系数】
0.85
解题时我们可以从分数的属性和小数分类的相关知识入手思考：首先分数属于有理数，将分数化为小数时，本质是做分子除以分母的除法运算：①如果除法运算能除尽，得到的就是有限小数；②如果除不尽，由于除法运算中余数一定小于除数，余数的可能取值是有限个，必然会出现重复的余数，对应的商就会循环出现，因此得到的是无限循环小数，不可能出现无限不循环的情况（无限不循环小数是无理数）。反过来推导能化成分数的小数类型：只有属于有理数的小数才能化成分数，也就是有限小数和无限循环小数，无限不循环小数无法化成分数，据此即可填出所有空。
【解析】
我们结合分数与小数互化的规律逐一填空：
1. 分数化小数时，若分子除以分母能除尽，结果是有限小数，例如$\frac{1}{2}=0.5$；若除不尽，商一定会出现循环，结果是无限循环小数，例如$\frac{1}{3}=0.\dot{3}$，因此前两个空依次填“有限”“循环”。
2. 反过来，只有属于有理数的小数可以化为分数，有限小数（如$0.25=\frac{1}{4}$）和无限循环小数（如$0.\dot{2}=\frac{2}{9}$）都属于有理数，都可以化成分数，而无限不循环小数是无理数，无法化成分数，因此后两个空依次填“有限小数”“无限循环小数”。
【答案】
有限；循环；有限小数；无限循环小数
【知识点】
1. 分数与小数的互化
2. 有理数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查分数和可化分数的小数的特征，需注意区分无限循环小数和无限不循环小数，只有前者可以化成分数，后者属于无理数，不能转化为分数。
【难度系数】
0.85
1 教材P8作业题T1变式 千岛湖是世界上岛屿最多的湖，共有1078座岛屿，千岛湖的平均水深约达30.44米. 其中1078，30.44分别属于（
A.计数、排序
B.计数、测量
C.排序、测量
D.测量、排序
B
）A.计数、排序
B.计数、测量
C.排序、测量
D.测量、排序
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确计数、排序、测量这三类数的定义：计数是统计得到的事物的总个数；排序是用来表示事物的先后顺序（如排名、编号等）；测量是通过测量工具得到的物理量数值，一般带有单位。接下来分别判断题干中两个数的类别：1078是统计出的岛屿总座数，属于计数；30.44米是测量得到的平均水深，属于测量，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先辨析不同数的用途：
1. 计数是统计事物数量得到的数值，1078是统计得到的千岛湖岛屿总数量，属于计数；
2. 测量是借助工具对事物的物理属性（如深度、长度等）测量得到的数值，30.44米是测量得到的平均水深，属于测量；
3. 排序用于体现事物的先后次序，本题两个数均不属于排序。
因此1078属于计数，30.44属于测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；计数与测量的区分
【点评】
本题考查对不同用途的数的辨识，核心是理解计数、排序、测量的适用场景，属于基础概念类考题，掌握相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确计数、排序、测量这三类数的定义：计数是统计得到的事物的总个数；排序是用来表示事物的先后顺序（如排名、编号等）；测量是通过测量工具得到的物理量数值，一般带有单位。接下来分别判断题干中两个数的类别：1078是统计出的岛屿总座数，属于计数；30.44米是测量得到的平均水深，属于测量，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
首先辨析不同数的用途：
1. 计数是统计事物数量得到的数值，1078是统计得到的千岛湖岛屿总数量，属于计数；
2. 测量是借助工具对事物的物理属性（如深度、长度等）测量得到的数值，30.44米是测量得到的平均水深，属于测量；
3. 排序用于体现事物的先后次序，本题两个数均不属于排序。
因此1078属于计数，30.44属于测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；计数与测量的区分
【点评】
本题考查对不同用途的数的辨识，核心是理解计数、排序、测量的适用场景，属于基础概念类考题，掌握相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2 [2026宁波慈溪段测]一张A4纸的厚度约为（
A.10毫米
B.1毫米
C.0.1毫米
D.0.001毫米
C
）A.10毫米
B.1毫米
C.0.1毫米
D.0.001毫米
答案
2. C
解析
【分析】
这是一道生活中常见物体长度的估测题，解题时可以分两步思考：第一步先明确各长度单位的实际大小，初步排除明显不符合的选项；第二步可以用累积法估算A4纸的厚度：我们平时接触到的A4纸很薄，直接测1张的厚度不好测，可以先想100张A4纸叠起来的厚度大概是1厘米（也就是10毫米），再用总厚度除以张数就能算出单张的厚度，进而选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 10毫米=1厘米，大约是一个指甲盖的宽度，远厚于一张A4纸，不符合实际，排除；
B. 1毫米大约是一枚硬币的厚度，一张A4纸远薄于1毫米，不符合实际，排除；
C. 通常100张普通A4纸的总厚度约为1厘米=10毫米，因此1张A4纸的厚度约为$\displaystyle 10÷100=0.1$毫米，符合实际；
D. 0.001毫米非常薄，远小于A4纸的实际厚度，不符合实际，排除。
【答案】
C
【知识点】
长度单位换算，长度估测
【点评】
本题考查对生活中常见物体长度的估测能力，既需要对长度单位有清晰的认知，也可以结合累积法通过简单计算得到结果，属于贴近生活的基础题。
【难度系数】
0.8
这是一道生活中常见物体长度的估测题，解题时可以分两步思考：第一步先明确各长度单位的实际大小，初步排除明显不符合的选项；第二步可以用累积法估算A4纸的厚度：我们平时接触到的A4纸很薄，直接测1张的厚度不好测，可以先想100张A4纸叠起来的厚度大概是1厘米（也就是10毫米），再用总厚度除以张数就能算出单张的厚度，进而选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 10毫米=1厘米，大约是一个指甲盖的宽度，远厚于一张A4纸，不符合实际，排除；
B. 1毫米大约是一枚硬币的厚度，一张A4纸远薄于1毫米，不符合实际，排除；
C. 通常100张普通A4纸的总厚度约为1厘米=10毫米，因此1张A4纸的厚度约为$\displaystyle 10÷100=0.1$毫米，符合实际；
D. 0.001毫米非常薄，远小于A4纸的实际厚度，不符合实际，排除。
【答案】
C
【知识点】
长度单位换算，长度估测
【点评】
本题考查对生活中常见物体长度的估测能力，既需要对长度单位有清晰的认知，也可以结合累积法通过简单计算得到结果，属于贴近生活的基础题。
【难度系数】
0.8
3 下列分数中，不能化为有限小数的是 （
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{2}{7}$
D.$\frac{7}{10}$
C
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{2}{7}$
D.$\frac{7}{10}$
答案
3. C
解析
【分析】
要判断一个分数能不能化为有限小数，首先要明确判定规则：如果是最简分数，只要分母的质因数只含有2和5，没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。解题时先确认每个选项的分数是否为最简分数，再分解各分母的质因数，对照规则逐一排查即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A. $\frac{1}{4}$是最简分数，分母4分解质因数为$4=2×2$，仅含质因数2，可化为有限小数：$\frac{1}{4}=0.25$；
B. $\frac{4}{5}$是最简分数，分母5仅含质因数5，可化为有限小数：$\frac{4}{5}=0.8$；
C. $\frac{2}{7}$是最简分数，分母7仅含质因数7（属于2和5以外的质因数），不能化为有限小数；
D. $\frac{7}{10}$是最简分数，分母10分解质因数为$10=2×5$，仅含质因数2和5，可化为有限小数：$\frac{7}{10}=0.7$。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数化有限小数的判定、分解质因数
【点评】
本题考查分数能否化为有限小数的判断，解题核心是牢记判定规则，注意要先把分数化为最简分数后再分析分母的质因数，避免因未约分导致判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断一个分数能不能化为有限小数，首先要明确判定规则：如果是最简分数，只要分母的质因数只含有2和5，没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。解题时先确认每个选项的分数是否为最简分数，再分解各分母的质因数，对照规则逐一排查即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A. $\frac{1}{4}$是最简分数，分母4分解质因数为$4=2×2$，仅含质因数2，可化为有限小数：$\frac{1}{4}=0.25$；
B. $\frac{4}{5}$是最简分数，分母5仅含质因数5，可化为有限小数：$\frac{4}{5}=0.8$；
C. $\frac{2}{7}$是最简分数，分母7仅含质因数7（属于2和5以外的质因数），不能化为有限小数；
D. $\frac{7}{10}$是最简分数，分母10分解质因数为$10=2×5$，仅含质因数2和5，可化为有限小数：$\frac{7}{10}=0.7$。
因此符合要求的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数化有限小数的判定、分解质因数
【点评】
本题考查分数能否化为有限小数的判断，解题核心是牢记判定规则，注意要先把分数化为最简分数后再分析分母的质因数，避免因未约分导致判断错误。
【难度系数】
0.8
4（1）将分数$\frac{3}{7}$化成小数为
（2）将小数0.25化成分数为
（3）将六折化成百分数为
$0.\dot{4}2857\dot{1}$
；（2）将小数0.25化成分数为
$\frac{1}{4}$
；（3）将六折化成百分数为
60%
。答案
4. (1) $0.\dot{4}2857\dot{1}$ (2) $\frac{1}{4}$ (3) 60%
解析
【分析】
本题考查不同类型数的互相转化，解题思路如下：（1）分数化小数时，直接用分子除以分母，除不尽时观察小数部分的循环规律，标记对应循环节即可；（2）有限小数化分数时，先根据小数的位数写成分母为10、100、1000……的分数，再约分为最简分数；（3）折扣转百分数时，牢记“几折对应百分之几十”的换算规则直接转化即可。
【解析】
（1）计算$3÷7$，可得$3÷7=0.428571428571···$，小数部分从十分位开始“428571”这6个数字循环出现，循环节为428571，因此结果为$0.\dot{4}2857\dot{1}$；
（2）0.25是两位小数，先写为$\frac{25}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，约分后得到$\frac{1}{4}$；
（3）根据折扣的定义，六折表示现价是原价的十分之六，换算为百分数即60%。
【答案】
(1) $0.\dot{4}2857\dot{1}$；(2) $\frac{1}{4}$；(3) 60%
【知识点】
分数与小数互化、折扣与百分数换算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查常见数的形式转化规则，熟练掌握各类数互化的方法，就能快速准确完成作答。
【难度系数】
0.9
本题考查不同类型数的互相转化，解题思路如下：（1）分数化小数时，直接用分子除以分母，除不尽时观察小数部分的循环规律，标记对应循环节即可；（2）有限小数化分数时，先根据小数的位数写成分母为10、100、1000……的分数，再约分为最简分数；（3）折扣转百分数时，牢记“几折对应百分之几十”的换算规则直接转化即可。
【解析】
（1）计算$3÷7$，可得$3÷7=0.428571428571···$，小数部分从十分位开始“428571”这6个数字循环出现，循环节为428571，因此结果为$0.\dot{4}2857\dot{1}$；
（2）0.25是两位小数，先写为$\frac{25}{100}$，分子分母同时除以最大公因数25，约分后得到$\frac{1}{4}$；
（3）根据折扣的定义，六折表示现价是原价的十分之六，换算为百分数即60%。
【答案】
(1) $0.\dot{4}2857\dot{1}$；(2) $\frac{1}{4}$；(3) 60%
【知识点】
分数与小数互化、折扣与百分数换算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查常见数的形式转化规则，熟练掌握各类数互化的方法，就能快速准确完成作答。
【难度系数】
0.9
5（易错题）教材P8作业题T2变式 一种酱油有三种不同规格的包装，其容积和价格如图①②③所示，则购买图
③
包装的酱油每毫升的价格最低（填序号）。答案
5. ③ 【易错分析】若混淆总价和单价，就会填写错误答案①.
解析
【分析】
要判断哪种包装的酱油每毫升价格最低，需要先统一容积单位，再分别计算三种包装每毫升的单价（单价=总价÷容积），最后比较三个单价的大小，单价最小的即为所求。首先注意到图③的容积单位是L，需先换算为mL，1L=1000mL，再分别计算单价比较即可。
【解析】
首先统一单位：$2\mathrm{L}=2× 1000\mathrm{mL}=2000\mathrm{mL}$
分别计算三种包装每毫升的价格：
①号包装：$4.50÷ 1000=0.0045$（元/毫升）
②号包装：$6.50÷ 1500\approx 0.00433$（元/毫升）
③号包装：$8.00÷ 2000=0.004$（元/毫升）
比较大小：$0.004＜0.00433＜0.0045$，因此③号包装每毫升价格最低。
【答案】
③
【知识点】
容积单位换算、单价计算、小数大小比较
【点评】
本题是生活中的最优选择类问题，解题的关键是先统一单位，再计算单位容积的价格进行比较，需注意不要直接比较总价或容积，避免因概念混淆得出错误结论。
【难度系数】
0.7
要判断哪种包装的酱油每毫升价格最低，需要先统一容积单位，再分别计算三种包装每毫升的单价（单价=总价÷容积），最后比较三个单价的大小，单价最小的即为所求。首先注意到图③的容积单位是L，需先换算为mL，1L=1000mL，再分别计算单价比较即可。
【解析】
首先统一单位：$2\mathrm{L}=2× 1000\mathrm{mL}=2000\mathrm{mL}$
分别计算三种包装每毫升的价格：
①号包装：$4.50÷ 1000=0.0045$（元/毫升）
②号包装：$6.50÷ 1500\approx 0.00433$（元/毫升）
③号包装：$8.00÷ 2000=0.004$（元/毫升）
比较大小：$0.004＜0.00433＜0.0045$，因此③号包装每毫升价格最低。
【答案】
③
【知识点】
容积单位换算、单价计算、小数大小比较
【点评】
本题是生活中的最优选择类问题，解题的关键是先统一单位，再计算单位容积的价格进行比较，需注意不要直接比较总价或容积，避免因概念混淆得出错误结论。
【难度系数】
0.7
6 用分数表示以下图形中的涂色部分.
$\frac{5}{20}(或\frac{1}{4})$
$\frac{3}{8}$
答案
6. $\frac{5}{20}(或\frac{1}{4})$ $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
要解决用分数表示涂色部分的问题，核心思路是：首先明确图形被平均分成的总份数（作为分数的分母），再统计涂色部分所占的份数（作为分数的分子），最终结果能约分的可以约成最简分数。先看左侧长方形，先计算总份数，再数涂色份数；再看右侧圆形，先确认平均分的总份数，再数涂色份数即可。
【解析】
1. 左侧长方形：
观察可知长方形被平均分成了4行、5列的小正方形，总份数为 $4×5=20$ 份；数涂色的小正方形，共5份，因此涂色部分占比为 $\frac{5}{20}$，约分化简后为 $\frac{1}{4}$。
2. 右侧圆形：
观察可知圆形被平均分成了8个大小相等的扇形，总份数为8份；数涂色的扇形，共3份，因此涂色部分占比为 $\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{5}{20}(或\frac{1}{4})$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数的约分；平均分的认识
【点评】
本题是分数基础类题目，解题关键是确认图形为平均分后，找准总份数和涂色份数，计算时注意结果可化简为最简分数，也可保留原分数形式。
【难度系数】
0.9
要解决用分数表示涂色部分的问题，核心思路是：首先明确图形被平均分成的总份数（作为分数的分母），再统计涂色部分所占的份数（作为分数的分子），最终结果能约分的可以约成最简分数。先看左侧长方形，先计算总份数，再数涂色份数；再看右侧圆形，先确认平均分的总份数，再数涂色份数即可。
【解析】
1. 左侧长方形：
观察可知长方形被平均分成了4行、5列的小正方形，总份数为 $4×5=20$ 份；数涂色的小正方形，共5份，因此涂色部分占比为 $\frac{5}{20}$，约分化简后为 $\frac{1}{4}$。
2. 右侧圆形：
观察可知圆形被平均分成了8个大小相等的扇形，总份数为8份；数涂色的扇形，共3份，因此涂色部分占比为 $\frac{3}{8}$。
【答案】
$\frac{5}{20}(或\frac{1}{4})$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数的约分；平均分的认识
【点评】
本题是分数基础类题目，解题关键是确认图形为平均分后，找准总份数和涂色份数，计算时注意结果可化简为最简分数，也可保留原分数形式。
【难度系数】
0.9
7（易错题）教材P8作业题T4变式 一只股票星期三的收盘价比星期二的收盘价上涨2%，星期四的收盘价比星期三的收盘价下跌2%，则星期二的收盘价
＞
星期四的收盘价（填“＞”“＜”或“=”）。答案
7. ＞ 【易错分析】本题易通过比较涨跌的百分比，导致填写错误答案“=”.
解析
【分析】
本题未给出股票星期二的具体收盘价，可通过赋值法简化计算：要么假设一个具体的收盘价数值，要么把星期二的收盘价看作单位“1”。解题时需注意两次涨跌2%的基准（单位“1”）不同：上涨2%的基准是星期二的收盘价，下跌2%的基准是星期三的收盘价，不能直接根据涨跌幅度相等就判断最终价格相同。具体解题步骤为：先确定基准值，依次计算星期三、星期四的收盘价，最后比较星期二和星期四的收盘价大小即可。
【解析】
我们采用赋值法计算，假设星期二的收盘价为100元：
1. 计算星期三收盘价：星期三比星期二上涨2%，以星期二收盘价为单位“1”，则星期三收盘价为 $100×(1+2\%)=100×1.02=102$ 元；
2. 计算星期四收盘价：星期四比星期三下跌2%，以星期三收盘价为单位“1”，则星期四收盘价为 $102×(1-2\%)=102×0.98=99.96$ 元；
3. 比较大小：$100＞99.96$，因此星期二的收盘价大于星期四的收盘价。
（也可将星期二收盘价看作单位“1”计算：星期四收盘价为 $1×1.02×0.98=0.9996＜1$，结论一致。）
【答案】
＞
【知识点】
百分数应用，单位“1”辨识，大小比较
【点评】
本题为易错题，易错点是忽略两次涨跌的单位“1”不同，错误认为涨跌幅度相同则最终价格不变。解题时用赋值法将抽象的百分比转化为具体数值计算，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.6
本题未给出股票星期二的具体收盘价，可通过赋值法简化计算：要么假设一个具体的收盘价数值，要么把星期二的收盘价看作单位“1”。解题时需注意两次涨跌2%的基准（单位“1”）不同：上涨2%的基准是星期二的收盘价，下跌2%的基准是星期三的收盘价，不能直接根据涨跌幅度相等就判断最终价格相同。具体解题步骤为：先确定基准值，依次计算星期三、星期四的收盘价，最后比较星期二和星期四的收盘价大小即可。
【解析】
我们采用赋值法计算，假设星期二的收盘价为100元：
1. 计算星期三收盘价：星期三比星期二上涨2%，以星期二收盘价为单位“1”，则星期三收盘价为 $100×(1+2\%)=100×1.02=102$ 元；
2. 计算星期四收盘价：星期四比星期三下跌2%，以星期三收盘价为单位“1”，则星期四收盘价为 $102×(1-2\%)=102×0.98=99.96$ 元；
3. 比较大小：$100＞99.96$，因此星期二的收盘价大于星期四的收盘价。
（也可将星期二收盘价看作单位“1”计算：星期四收盘价为 $1×1.02×0.98=0.9996＜1$，结论一致。）
【答案】
＞
【知识点】
百分数应用，单位“1”辨识，大小比较
【点评】
本题为易错题，易错点是忽略两次涨跌的单位“1”不同，错误认为涨跌幅度相同则最终价格不变。解题时用赋值法将抽象的百分比转化为具体数值计算，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.6
8 阅读下面这段话，并回答问题.
“我们的教室长12 m，宽8 m，讲台长1.2 m，宽0.8 m. 我们班有50人，占全年级人数的8%，多数同学都是13岁.”
（1）以上描述中出现了哪些数？哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？
（2）请将这些数分成自然数和分数.
“我们的教室长12 m，宽8 m，讲台长1.2 m，宽0.8 m. 我们班有50人，占全年级人数的8%，多数同学都是13岁.”
（1）以上描述中出现了哪些数？哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？
（2）请将这些数分成自然数和分数.
答案
8. (1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13 属于计数的:50,13 属于测量的:12,8,1.2,0.8 以上出现的数均不属于标号或排序 (2) 自然数:12,8,50,13 分数:1.2,0.8,8%
解析
【分析】
解题时先分两问梳理思路：
（1）第一步先从题干描述中提取所有出现的数，再明确三类数的定义：计数是用来统计事物数量、年龄等统计结果的数；测量是借助工具测量得到的长度、宽度等数值；标号或排序是用来表示编号、次序的数（如学号、排名），再对应定义分类即可。
（2）先回忆自然数和分数的定义：七年级阶段自然数指正整数（含0，本题无0），分数包括有限小数、百分数等可表示为两个整数比值的数，再对提取的数归类即可。
【解析】
（1）先提取所有出现的数：12，8，1.2，0.8，50，8%，13。
结合定义分类：
计数的数是统计得到的数量、年龄，即50（班级人数）、13（同学年龄）；
测量的数是测量得到的长度数值，即12（教室长）、8（教室宽）、1.2（讲台长）、0.8（讲台宽）；
题干中没有表示编号、次序的数，因此所有数均不属于标号或排序。
（2）按自然数和分数的定义分类：
自然数是正整数，即12，8，50，13；
分数是可转化为分数形式的有限小数、百分数，即1.2，0.8，8%。
【答案】
(1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13 属于计数的:50,13 属于测量的:12,8,1.2,0.8 以上出现的数均不属于标号或排序 (2) 自然数:12,8,50,13 分数:1.2,0.8,8%
【知识点】
数的分类；计数与测量辨析；自然数与分数定义
【点评】
本题侧重考查数的不同分类标准，解题时要紧扣每类数的定义，按分类依据逐一对应归类，避免混淆不同分类标准导致分类错误。
【难度系数】
0.9
解题时先分两问梳理思路：
（1）第一步先从题干描述中提取所有出现的数，再明确三类数的定义：计数是用来统计事物数量、年龄等统计结果的数；测量是借助工具测量得到的长度、宽度等数值；标号或排序是用来表示编号、次序的数（如学号、排名），再对应定义分类即可。
（2）先回忆自然数和分数的定义：七年级阶段自然数指正整数（含0，本题无0），分数包括有限小数、百分数等可表示为两个整数比值的数，再对提取的数归类即可。
【解析】
（1）先提取所有出现的数：12，8，1.2，0.8，50，8%，13。
结合定义分类：
计数的数是统计得到的数量、年龄，即50（班级人数）、13（同学年龄）；
测量的数是测量得到的长度数值，即12（教室长）、8（教室宽）、1.2（讲台长）、0.8（讲台宽）；
题干中没有表示编号、次序的数，因此所有数均不属于标号或排序。
（2）按自然数和分数的定义分类：
自然数是正整数，即12，8，50，13；
分数是可转化为分数形式的有限小数、百分数，即1.2，0.8，8%。
【答案】
(1) 出现的数:12,8,1.2,0.8,50,8%,13 属于计数的:50,13 属于测量的:12,8,1.2,0.8 以上出现的数均不属于标号或排序 (2) 自然数:12,8,50,13 分数:1.2,0.8,8%
【知识点】
数的分类；计数与测量辨析；自然数与分数定义
【点评】
本题侧重考查数的不同分类标准，解题时要紧扣每类数的定义，按分类依据逐一对应归类，避免混淆不同分类标准导致分类错误。
【难度系数】
0.9
