(1)囍,中国传统吉祥图案,由两个喜组成(如右图)。沿一条直线对折后两边完全重合,这样的图形叫作(
轴对称图形
),折痕所在的直线叫作它的(对称轴
)。答案
1.(1) 轴对称图形 对称轴
(2)下面汉字在不同字体下(篆书和黑体)是轴对称图形吗?是的画“√”,不是的画“×”。
呈(
呈(
呈(
×
) 國(×
) 回(×
) 再(√
) 圭(√
) 北(√
)呈(
√
) 国(×
) 亘(√
) 再(×
) 圭(√
) 北(×
)答案
1.(2) × × × √ √ √ √ × √ × √ ×
2 下面的图形分别有几条对称轴?将对应的图形编号(字母)填入表格。
A. B. C.
E. F. G.
| 对称轴数量 | 1条 | 2条 | 3条 | 4条 | 5条 | 无数条 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 图形编号 | | |
| | | |
A. B. C.
| 对称轴数量 | 1条 | 2条 | 3条 | 4条 | 5条 | 无数条 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 图形编号 | | |
答案
2. E、F A D B C G
3 画出下面图形的所有对称轴。
答案
3.
4 右图是一个(
轴对称
)图形,直线l是它的(对称轴
)。A点与D点到对称轴的距离都是(2
)小格,它们之间的连线与对称轴互相(垂直
)。(B
)点与(E(或C F)
)点到对称轴的距离也相等。答案
4. 轴对称 对称轴 2 垂直 B E(或C F)
5 你知道正多边形的对称轴条数和它的边数有什么关系吗?补全下表,说说你发现了什么。
| 正多边形 | 三角形 | 正方形 | 正五边形 |
| 正七边形 | 正八边形 | 正九边形 | …… |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | | 7 | 8 | 9 | …… |
| 对称轴条数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | …… |
我发现:。
| 正多边形 | 三角形 | 正方形 | 正五边形 |
| 边数 | 3 | 4 | 5 | | 7 | 8 | 9 | …… |
| 对称轴条数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | …… |
我发现:。
答案
5. (竖排)5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
正多边形的对称轴条数等于它的边数
解析 如果正多边形有单数条边,那么一个顶点和顶点正对边中点所在直线就是它的对称轴,即对称轴条数等于它的边数。如果正多边形有双数条边,那么连接正对的两个顶点,得到(边数÷2)条对称轴,再连接正对的两条边的中点,又得到(边数÷2)条对称轴,加起来等于它的边数。所以正多边形的对称轴条数等于它的边数。
正多边形的对称轴条数等于它的边数
解析 如果正多边形有单数条边,那么一个顶点和顶点正对边中点所在直线就是它的对称轴,即对称轴条数等于它的边数。如果正多边形有双数条边,那么连接正对的两个顶点,得到(边数÷2)条对称轴,再连接正对的两条边的中点,又得到(边数÷2)条对称轴,加起来等于它的边数。所以正多边形的对称轴条数等于它的边数。
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