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【例5】若$2^{x+3} · 5^{x+3}=100^{x-2}$，求$x$的值.
解:
解:
答案
解:$x$的值为7.
5.计算:$(-8)^{101} × (-0.5)^{302}.$
答案
解:$-2$.
6.若 $ a^m = a^n (a＞0,且a≠1) $，则 $ m=n $。
利用上面结论解决下面的问题：
(1)已知 $ 8^{2x}=2^{3x+3} $，求 $ x $ 的值。
(2)若 $ 3^x · 9^x · 27^x = 3^{12} $，求 $ x $ 的值。
利用上面结论解决下面的问题：
(1)已知 $ 8^{2x}=2^{3x+3} $，求 $ x $ 的值。
(2)若 $ 3^x · 9^x · 27^x = 3^{12} $，求 $ x $ 的值。
答案
解:(1)1.
(2)2.
(2)2.
1. 下列运算正确的是 （
A.$a · a = 2a$
B.$a^2 · a^4 = a^8$
C.$(a^3)^2 = a^5$
D.$(ab)^7 = a^7b^7$
D
）A.$a · a = 2a$
B.$a^2 · a^4 = a^8$
C.$(a^3)^2 = a^5$
D.$(ab)^7 = a^7b^7$
答案
D
2.计算$(\dfrac{2}{3})^{2027} × (-\dfrac{3}{2})^{2027}$的结果是（
A.1
B.−1
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{2}{3}$
B
）A.1
B.−1
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$-\dfrac{2}{3}$
答案
B
3.计算$(2abc)^4$的结果是
$16a^4b^4c^4$
.答案
$16a^4b^4c^4$
4.计算$(b^3)^4 · (b^2)^2$的结果是
$b^{16}$
。答案
$b^{16}$
5.若$a^x=5$,则$a^{3x}$的值为
125
.答案
125
6.计算：
(1)$(\dfrac{2}{3})^{2025} × 1.5^{2024} × (-1)^{2026}$；
(2)$x · x^2 · x^3 + (-x^3)^2 + (-2x^2)^3$。
(1)$(\dfrac{2}{3})^{2025} × 1.5^{2024} × (-1)^{2026}$；
(2)$x · x^2 · x^3 + (-x^3)^2 + (-2x^2)^3$。
答案
解: (1)$\dfrac{2}{3}$.
(2)$-6x^6$.
(2)$-6x^6$.
7.(1)如果$27^x = 3^9$，求$x$的值；
(2)已知$x^m=2$，$x^n=8$，求$x^{3m+2n}$的值。
(2)已知$x^m=2$，$x^n=8$，求$x^{3m+2n}$的值。
答案
解: (1)3.
(2)512.
(2)512.
