5. 下图中，a和b表示不同的数，则图()中的a和b互为倒数。

解：
A. 由题意得 $a + b = 1$，不符合互为倒数的要求。
B. 由题意得 $a - b = 1$，不符合互为倒数的要求。
C. 由长方形面积公式得 $a × b = 1$，乘积为1，a和b互为倒数。
D. 由三角形面积公式得 $\frac{1}{2} × a × b = 1$，即 $a × b = 2$，不符合互为倒数的要求。
答：图(C)中的a和b互为倒数。

6. 下面可以用算式“$3÷\frac{3}{4}$”解决的数学问题是()。
①一个长方形的宽是$\frac{3}{4}$ m，面积是$3\ \mathrm{m}^2$，求这个长方形的长是多少米
②芳芳$\frac{3}{4}$小时走了$3\ \mathrm{km}$，求她走1 km需要多少小时
③铅笔的单价是$\frac{3}{4}$元，笔记本的单价是3元，求笔记本的单价是铅笔单价的多少倍
④一袋糖果的质量是$\frac{3}{4}$ kg，求3袋糖果的质量是多少千克

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①③④

B

逐个分析各问题的列式：
1. ① 长方形的长=面积÷宽，已知面积是$3\ \mathrm{m}^2$，宽是$\frac{3}{4}\ \mathrm{m}$，列式为$3÷\frac{3}{4}$，符合要求。
2. ② 走1km需要的时间=总时间÷总路程，列式为$\frac{3}{4}÷3$，不符合要求。
3. ③ 求一个数是另一个数的几倍用除法，已知笔记本单价3元，铅笔单价$\frac{3}{4}$元，列式为$3÷\frac{3}{4}$，符合要求。
4. ④ 求3袋糖果的总质量，用单袋质量乘袋数，列式为$\frac{3}{4}×3$，不符合要求。
因此可用算式$3÷\frac{3}{4}$解决的是①③。

7. 一列火车从始发站出发，行驶到全程的$\frac{3}{8}$时，离全程的中点还有 120 km，该列火车的始发站与终点站之间的距离为()km。

A.960
B.480
C.600
D.100

A

全程的中点对应全程的$\frac{1}{2}$，先计算120km占总距离的分率：$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$，再用对应路程除以对应分率求出总距离：$120÷\frac{1}{8}=960$km。

8. 计算下面各题。
$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}÷\frac{7}{18}$
$\frac{5}{11}÷22÷\frac{5}{22}$
$( \frac{3}{4} - \frac{5}{24} ) ÷ \frac{1}{24}$
$\frac{4}{13}÷\frac{3}{7} + \frac{9}{13}÷\frac{3}{7}$

$\frac{3}{4}×\frac{2}{9}÷\frac{7}{18}$
$=\frac{3}{4}×\frac{2}{9}×\frac{18}{7}$
$=\frac{1}{6}×\frac{18}{7}$
$=\frac{3}{7}$
$\frac{5}{11}÷22÷\frac{5}{22}$
$=\frac{5}{11}×\frac{1}{22}×\frac{22}{5}$
$=\frac{5}{11}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{11}$
$(\frac{3}{4}-\frac{5}{24})÷\frac{1}{24}$
$=(\frac{3}{4}-\frac{5}{24})×24$
$=\frac{3}{4}×24 - \frac{5}{24}×24$
$=18 - 5$
$=13$
$\frac{4}{13}÷\frac{3}{7}+\frac{9}{13}÷\frac{3}{7}$
$=\frac{4}{13}×\frac{7}{3}+\frac{9}{13}×\frac{7}{3}$
$=(\frac{4}{13}+\frac{9}{13})×\frac{7}{3}$
$=1×\frac{7}{3}$
$=\frac{7}{3}$