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|定义|某种物质组成的物体的
|公式|
|单位|基本单位：
|单位换算|$1×10^{3}$千克/米$^{3}= 1×10^{3}×\frac{
质量
与其体积
之比叫作这种物质的密度||公式|
$\rho=\frac{m}{V}$
,$\rho$表示密度
,$m$表示质量
,$V$表示体积
||单位|基本单位：
千克/米³
(符号$kg/m³$
)常用单位：克/厘米$^{3}$(符号$g/cm³$
)||单位换算|$1×10^{3}$千克/米$^{3}= 1×10^{3}×\frac{
1000
克}{1000000
厘米^{3}}= 1
$克/厘米$^{3}$|答案
【解析】：
本题主要考查对密度定义、公式、单位及单位换算的理解和记忆。
密度是描述物质特性的物理量，其定义为某种物质组成的物体的质量与其体积之比。
密度的公式为$\rho=\frac{m}{V}$，其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积。
密度的基本单位是千克/米³，符号为$kg/m³$，常用单位还有克/厘米³，符号为$g/cm³$。
在进行单位换算时，需要利用单位之间的换算关系进行计算。
【答案】：
| 定义 | 某种物质组成的物体的质量与其体积之比叫作这种物质的密度 |
| --- | --- |
| 公式 | $\rho=\frac{m}{V}$，$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积 |
| 单位 | 基本单位：千克/米³（符号$kg/m³$）常用单位：克/厘米³(符号$g/cm³$) |
| 单位换算 | $1×10^{3}$千克/米³$=1×10^{3}×\frac{1000\text{克}}{1000000\text{厘米}^{3}}=1$克/厘米³ |
本题主要考查对密度定义、公式、单位及单位换算的理解和记忆。
密度是描述物质特性的物理量，其定义为某种物质组成的物体的质量与其体积之比。
密度的公式为$\rho=\frac{m}{V}$，其中$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积。
密度的基本单位是千克/米³，符号为$kg/m³$，常用单位还有克/厘米³，符号为$g/cm³$。
在进行单位换算时，需要利用单位之间的换算关系进行计算。
【答案】：
| 定义 | 某种物质组成的物体的质量与其体积之比叫作这种物质的密度 |
| --- | --- |
| 公式 | $\rho=\frac{m}{V}$，$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积 |
| 单位 | 基本单位：千克/米³（符号$kg/m³$）常用单位：克/厘米³(符号$g/cm³$) |
| 单位换算 | $1×10^{3}$千克/米³$=1×10^{3}×\frac{1000\text{克}}{1000000\text{厘米}^{3}}=1$克/厘米³ |
5. (新编)在探究物质质量与体积关系的实验中,小明选取了大理石和橡皮进行实验,将实验数据绘制成$m - V$图像,如图所示,分析图像可知：
(1)大理石和橡皮的$m - V$图像的共同特点是
(2)大理石和橡皮的$m - V$图像的不同特点是
(3)该比值反映了不同物质的不同性质,在物理学中,将其定义为
(1)大理石和橡皮的$m - V$图像的共同特点是
都是过原点的倾斜直线
,说明同种物质质量与体积
的比值是一个定值。(2)大理石和橡皮的$m - V$图像的不同特点是
倾斜程度不同
,说明不同物质质量与体积的比值一般不同
。(3)该比值反映了不同物质的不同性质,在物理学中,将其定义为
密度
。答案
【解析】：
本题主要考查探究物质质量与体积关系的实验以及密度的概念，通过对$m - V$图像的分析来考查相关知识点。
（1）：观察图像可知，大理石和橡皮的$m - V$图像都是过原点的倾斜直线。根据正比例函数的特点，质量与体积成正比关系，即同种物质质量与体积的比值是一个定值。
（2）：从图像中可以看到，大理石和橡皮的$m - V$图像倾斜程度不同。倾斜程度不同意味着质量与体积的比值不同，也就是不同物质质量与体积的比值一般不同。
（3）：在物理学中，把物质质量与体积的比值定义为密度。
【答案】：
(1)都是过原点的倾斜直线；质量与体积
(2)倾斜程度不同；质量与体积的比值一般不同
(3)密度
本题主要考查探究物质质量与体积关系的实验以及密度的概念，通过对$m - V$图像的分析来考查相关知识点。
（1）：观察图像可知，大理石和橡皮的$m - V$图像都是过原点的倾斜直线。根据正比例函数的特点，质量与体积成正比关系，即同种物质质量与体积的比值是一个定值。
（2）：从图像中可以看到，大理石和橡皮的$m - V$图像倾斜程度不同。倾斜程度不同意味着质量与体积的比值不同，也就是不同物质质量与体积的比值一般不同。
（3）：在物理学中，把物质质量与体积的比值定义为密度。
【答案】：
(1)都是过原点的倾斜直线；质量与体积
(2)倾斜程度不同；质量与体积的比值一般不同
(3)密度
6. (新编)测得一块杏仁饼的质量约为$36g$,体积约$20cm^{3}$,则其密度为
1.8
$g/cm^{3}$,合$1.8×10^{3}$
$kg/m^{3}$；若吃掉一半,剩余部分的密度是$1.8g/cm^{3}$（或$1.8×10^{3}kg/m^{3}$）
。答案
【解析】：
本题考查了密度的计算以及对密度概念的理解。
首先，我们需要知道密度的计算公式，即密度等于质量除以体积，用公式表示为$\rho = \frac{m}{V}$。
然后，我们将题目中给出的杏仁饼的质量和体积代入公式进行计算，得出杏仁饼的密度。
接着，我们需要进行单位换算，将密度从$g/cm^{3}$转换为$kg/m^{3}$。
最后，我们需要理解密度的性质，即密度是物质的一种固有属性，不会随物质的质量和体积的改变而改变，所以吃掉一半后，剩余部分的密度仍然不变。
【答案】：
杏仁饼的密度为：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{36}{20} = 1.8g/cm^{3}$；
将密度从$g/cm^{3}$转换为$kg/m^{3}$，我们得到：
$1.8g/cm^{3} = 1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$；
由于密度是物质的一种固有属性，不会随物质的质量和体积的改变而改变，所以吃掉一半后，剩余部分的密度仍然是$1.8g/cm^{3}$（或$1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$）。
故答案为：$1.8$；$1.8 × 10^{3}$；$1.8g/cm^{3}$（或 $1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$）。
本题考查了密度的计算以及对密度概念的理解。
首先，我们需要知道密度的计算公式，即密度等于质量除以体积，用公式表示为$\rho = \frac{m}{V}$。
然后，我们将题目中给出的杏仁饼的质量和体积代入公式进行计算，得出杏仁饼的密度。
接着，我们需要进行单位换算，将密度从$g/cm^{3}$转换为$kg/m^{3}$。
最后，我们需要理解密度的性质，即密度是物质的一种固有属性，不会随物质的质量和体积的改变而改变，所以吃掉一半后，剩余部分的密度仍然不变。
【答案】：
杏仁饼的密度为：
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{36}{20} = 1.8g/cm^{3}$；
将密度从$g/cm^{3}$转换为$kg/m^{3}$，我们得到：
$1.8g/cm^{3} = 1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$；
由于密度是物质的一种固有属性，不会随物质的质量和体积的改变而改变，所以吃掉一半后，剩余部分的密度仍然是$1.8g/cm^{3}$（或$1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$）。
故答案为：$1.8$；$1.8 × 10^{3}$；$1.8g/cm^{3}$（或 $1.8 × 10^{3}kg/m^{3}$）。
7. (内江中考)同学们想知道一张质量是$14.8kg$的课桌的体积,于是找来和课桌相同材质的木料作样本,测得其质量是$7.4g$,体积是$10cm^{3}$,则样本的密度为______$g/cm^{3}$,课桌材料的体积为______$m^{3}$。
0.74
0.02
答案
解：样本的密度：
$\rho = \frac{m_{\text{样本}}}{V_{\text{样本}}} = \frac{7.4\,\text{g}}{10\,\text{cm}^3} = 0.74\,\text{g/cm}^3$
课桌材料的体积：
$V_{\text{课桌}} = \frac{m_{\text{课桌}}}{\rho} = \frac{14.8\,\text{kg}}{0.74 × 10^3\,\text{kg/m}^3} = 0.02\,\text{m}^3$
0.74；0.02
$\rho = \frac{m_{\text{样本}}}{V_{\text{样本}}} = \frac{7.4\,\text{g}}{10\,\text{cm}^3} = 0.74\,\text{g/cm}^3$
课桌材料的体积：
$V_{\text{课桌}} = \frac{m_{\text{课桌}}}{\rho} = \frac{14.8\,\text{kg}}{0.74 × 10^3\,\text{kg/m}^3} = 0.02\,\text{m}^3$
0.74；0.02
8. (枣庄中考)由不同材料组成的$a$、$b$、$c$三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示,则密度最大的是
$c$
(选填“$a$”“$b$”或“$c$”)物体,它的密度是$2$
$g/cm^{3}$。答案
解：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，在体积相同时，质量越大，密度越大。
观察图像，当体积$V = 2cm^{3}$时，$a$的质量$m_{a}=1g$，$b$的质量$m_{b}=2g$，$c$的质量$m_{c}=4g$。
因为$4g＞2g＞1g$，所以$c$的密度最大。
$c$的密度$\rho_{c}=\frac{m_{c}}{V}=\frac{4g}{2cm^{3}} = 2g/cm^{3}$。
答案：$c$；$2$。
观察图像，当体积$V = 2cm^{3}$时，$a$的质量$m_{a}=1g$，$b$的质量$m_{b}=2g$，$c$的质量$m_{c}=4g$。
因为$4g＞2g＞1g$，所以$c$的密度最大。
$c$的密度$\rho_{c}=\frac{m_{c}}{V}=\frac{4g}{2cm^{3}} = 2g/cm^{3}$。
答案：$c$；$2$。
9. (新编)小明同学在课外活动中,想测出一个油罐内汽油的质量,已知这个油罐的容积是$50m^{3}$,他取出一些汽油样品,测出$30cm^{3}汽油的质量是21g$。
(1)汽油的密度是多少$g/cm^{3}$？合多少$kg/m^{3}$？
(2)油罐装满汽油,能装多少吨？
(1)汽油的密度是多少$g/cm^{3}$？合多少$kg/m^{3}$？
(2)油罐装满汽油,能装多少吨？
答案
(1)解：已知汽油样品体积$V=30cm^{3}$，质量$m=21g$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得汽油密度$\rho=\frac{21g}{30cm^{3}}=0.7g/cm^{3}$。因为$1g/cm^{3}=1000kg/m^{3}$，所以$0.7g/cm^{3}=0.7×1000kg/m^{3}=700kg/m^{3}$。
(2)解：油罐容积$V_{总}=50m^{3}$，汽油密度$\rho=700kg/m^{3}$，根据$m=\rho V$，可得装满汽油的质量$m_{总}=\rho V_{总}=700kg/m^{3}×50m^{3}=35000kg$。因为$1t=1000kg$，所以$35000kg=35t$。
(1)汽油的密度是$0.7g/cm^{3}$，合$700kg/m^{3}$；(2)油罐装满汽油能装$35$吨。
(2)解：油罐容积$V_{总}=50m^{3}$，汽油密度$\rho=700kg/m^{3}$，根据$m=\rho V$，可得装满汽油的质量$m_{总}=\rho V_{总}=700kg/m^{3}×50m^{3}=35000kg$。因为$1t=1000kg$，所以$35000kg=35t$。
(1)汽油的密度是$0.7g/cm^{3}$，合$700kg/m^{3}$；(2)油罐装满汽油能装$35$吨。
10. (新编)如图所示,一支牙膏管口的横截面积是$30mm^{2}$,每次挤牙膏$2cm$。李叔叔每天刷$2$次牙,一支标有$150g的牙膏大约能用60$天。牙膏的密度是多少？(答案保留一位小数)
答案
解：
每次挤牙膏的体积：
$ V_1 = S × h = 30\ \text{mm}^2 × 2\ \text{cm} = 30 × 10^{-2}\ \text{cm}^2 × 2\ \text{cm} = 0.6\ \text{cm}^3 $
每天使用牙膏的体积：
$ V_{\text{天}} = 2 × V_1 = 2 × 0.6\ \text{cm}^3 = 1.2\ \text{cm}^3 $
60天使用牙膏的总体积：
$ V = 60 × V_{\text{天}} = 60 × 1.2\ \text{cm}^3 = 72\ \text{cm}^3 $
牙膏的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{150\ \text{g}}{72\ \text{cm}^3} \approx 2.1\ \text{g/cm}^3 $
答：牙膏的密度约为$ 2.1\ \text{g/cm}^3 $。
每次挤牙膏的体积：
$ V_1 = S × h = 30\ \text{mm}^2 × 2\ \text{cm} = 30 × 10^{-2}\ \text{cm}^2 × 2\ \text{cm} = 0.6\ \text{cm}^3 $
每天使用牙膏的体积：
$ V_{\text{天}} = 2 × V_1 = 2 × 0.6\ \text{cm}^3 = 1.2\ \text{cm}^3 $
60天使用牙膏的总体积：
$ V = 60 × V_{\text{天}} = 60 × 1.2\ \text{cm}^3 = 72\ \text{cm}^3 $
牙膏的密度：
$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{150\ \text{g}}{72\ \text{cm}^3} \approx 2.1\ \text{g/cm}^3 $
答：牙膏的密度约为$ 2.1\ \text{g/cm}^3 $。
