15. 小许拿了一张正方形的纸片如图 1,沿虚线对折一次得图 2,再对折一次得图 3. 然后用剪刀沿图 3 中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角. 打开后的形状是()

$A$

16. 如图,四边形 ABCD 是矩形,点 E 在线段 AB 的延长线上,点 F 在线段 BA 的延长线上,$CF= DE$. 求证：$AF= BE$.

在矩形$ABCD$中，$\angle FAD = \angle EBC = 90^{\circ}$，$AD = BC$。
在$Rt\triangle ADF$和$Rt\triangle BCE$中，$\begin{cases}CF = DE\\AD = BC\end{cases}$
$\therefore Rt\triangle ADF\cong Rt\triangle BCE(HL)$
$\therefore AF = BE$ 。

17. 师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行：
(1)先裁出两对符合规格的铝合金窗料(如图 1),使$AB= CD,EF= GH;$
(2)摆放成如图 2 的四边形,则这时窗框的形状是______,根据的数学道理是______；
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图 3),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图 4),说明窗框合格,这时窗框的形状是______,根据的数学道理是______.

- 平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
- 矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形。