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(1)李老板新进了81个同样型号的陶瓷杯,其中80个质量相同,1个质量偏轻。如果用没有砝码的天平称,至少要称()次才能保证找出这个质量偏轻的陶瓷杯。
答案
4
(2)有12袋瓜子,其中11袋一样重,有一袋质量轻一些,用天平称,至少称()次能保证找出这袋质量轻一些的瓜子。
答案
3
(1)有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中1颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。根据下图小华找次品的过程,可以知道()号玻璃珠是次品。
A.④
B.③
C.②
D.①
A.④
B.③
C.②
D.①
答案
C
(2)有8瓶同样的钙片,其中1瓶被吃了3片。要找出这瓶比较轻的钙片,如果用天平称,下面分法()比较合理。
A.$(4,4)$
B.$(1,2,5)$
C.$(2,2,4)$
D.$(2,3,3)$
A.$(4,4)$
B.$(1,2,5)$
C.$(2,2,4)$
D.$(2,3,3)$
答案
D
(3)下列说法中正确的是()。
①用天平找次品,最好把所称的物品分成相等的3份,就能保证用最快的速度找出次品
②26盒饼干,其中一盒较轻,用天平至少称3次能找出这盒较轻的
③用天平找次品时,所称物品的数目与称的次数成倍数关系
④有3个零件,其中1个是次品,但是不知道是轻还是重。用天平称,至少称1次就能够找到
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
①用天平找次品,最好把所称的物品分成相等的3份,就能保证用最快的速度找出次品
②26盒饼干,其中一盒较轻,用天平至少称3次能找出这盒较轻的
③用天平找次品时,所称物品的数目与称的次数成倍数关系
④有3个零件,其中1个是次品,但是不知道是轻还是重。用天平称,至少称1次就能够找到
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
答案
A
3 解决问题。(共14分)
质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的9盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来?请将过程用画图或文字的形式表示出来。如果在天平的两端各放4盒产品,称一次有可能称出来吗?为什么?
质检部门对某企业的产品进行质量抽检,在抽检的9盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来?请将过程用画图或文字的形式表示出来。如果在天平的两端各放4盒产品,称一次有可能称出来吗?为什么?
答案
答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来。第一次把9盒产品平均分成3份，取其中2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的1份继续。第二次取含有较轻产品的1份中的2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的1盒为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品。
称一次有可能称出来，按$(4,4,1)$分组，若天平两侧平衡，剩下1盒即为不合格产品。（描述合理即可）
称一次有可能称出来，按$(4,4,1)$分组，若天平两侧平衡，剩下1盒即为不合格产品。（描述合理即可）
