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8. 如图①，一个容量为 $ 200 \mathrm{ cm}^3 $ 的杯子中装有 $ 50 \mathrm{ cm}^3 $ 的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②所示.
(1) 设每颗玻璃球的体积为 $ x \mathrm{ cm}^3 $，列出 $ x $ 满足的不等式；
(2) 已知每放一个玻璃球水面上升 $ 10 \mathrm{ cm}^3 $，若使水不溢出杯子，最多能放几个玻璃球？
(1) 设每颗玻璃球的体积为 $ x \mathrm{ cm}^3 $，列出 $ x $ 满足的不等式；
(2) 已知每放一个玻璃球水面上升 $ 10 \mathrm{ cm}^3 $，若使水不溢出杯子，最多能放几个玻璃球？
答案
8. 解:(1)根据题意,得$5x + 50＜200$.
(2)设可以放 m 个玻璃球.
根据题意,得$10m + 50≤200$,
解得$m≤15$.
答:若使水不溢出杯子,最多能放 15 个玻璃球.
(2)设可以放 m 个玻璃球.
根据题意,得$10m + 50≤200$,
解得$m≤15$.
答:若使水不溢出杯子,最多能放 15 个玻璃球.
9. 某运输公司要将 30 吨蔬菜从仓储中心运往北京. 现有 A，B 两种型号的车辆可供调用，已知 A 型车每辆可装 3 吨，B 型车每辆可装 2 吨. 现公司已确定调用 5 辆 A 型车，在每辆车不超载的前提下，要把 30 吨蔬菜一次性运完，至少需要调用 B 型车多少辆？
答案
9. 解:设需要调用 x 辆 B 型车,
根据题意,得$3×5 + 2x≥30$,解得$x≥7\frac{1}{2}$.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 8.
答:至少需要调用 B 型车 8 辆.
根据题意,得$3×5 + 2x≥30$,解得$x≥7\frac{1}{2}$.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 8.
答:至少需要调用 B 型车 8 辆.
10. （2025·长宁区期末）某次知识竞赛共有 20 道题，规定答对一道题得 5 分，答错一道题扣 2 分，不答题不得分，在这次竞赛中，小明有 3 道题没有作答，如果希望取得不低于 70 分的成绩，求小明至少要答对几道题.
答案
10. 解:设小明要答对 x 道题,则答错$(20 - 3 - x)$道题,
根据题意,得$5x - 2(20 - 3 - x)≥70$,
解得$x≥\frac{104}{7}$.
又因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 15.
答:小明至少要答对 15 道题.
根据题意,得$5x - 2(20 - 3 - x)≥70$,
解得$x≥\frac{104}{7}$.
又因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 15.
答:小明至少要答对 15 道题.
11. （2025·合肥期末）瑶瑶到食堂买饭，看到 A，B 两个窗口排队的人数一样多（都超过了 10 人），就站在 A 窗口队伍后面，过了 2 分钟，她发现 A 窗口每分钟有 5 人买好饭离开，B 窗口每分钟有 8 人买好饭离开，而且 B 窗口队伍后面每分钟还增加 4 人. 此时若她迅速到 B 窗口队伍后面重新排队，那么她到达 B 窗口所花的时间比继续留在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，那么瑶瑶到食堂买饭时看到 A，B 两窗口前面排队的至少有多少人？（不考虑其他因素）
答案
11. 解:设瑶瑶到食堂买饭时看到 A,B 两窗口前面排队的有 x 人,
由题意,得$\frac{x - 5×2}{5}＞\frac{x - 8×2 + 4×2}{8}$,
解得$x＞13\frac{1}{3}$.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 14.
答:瑶瑶到食堂买饭时看到 A,B 两窗口前面排队的至少有 14 人.
由题意,得$\frac{x - 5×2}{5}＞\frac{x - 8×2 + 4×2}{8}$,
解得$x＞13\frac{1}{3}$.
因为 x 为正整数,所以 x 的最小值为 14.
答:瑶瑶到食堂买饭时看到 A,B 两窗口前面排队的至少有 14 人.
