一、选择题(下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内)
1. 如图，点 $ P $ 处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段 $ AB $，测得 $ PA = 10m $，$ PB = 8m $，则点 $ P $ 到直线 $ AB $ 的距离可能为()
A. $ 10m $
B. $ 9m $
C. $ 8m $
D. $ 7m $

D

点到直线的距离是垂线段的长度，垂线段最短。已知PA=10m，PB=8m，所以点P到直线AB的距离小于PA和PB，即小于8m，选项中只有7m符合。

2. 通过实验发现，凸透镜能使与主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点. 如图，箭头所指的是光线的方向，点 $ F $ 是凸透镜的焦点，$ BD // CE // OF $. 若 $ ∠ BDF = 150° $，$ ∠ CEF = 161° $，则 $ ∠ DFE $ 的度数是()

A.$ 10° $
B.$ 11° $
C.$ 12° $
D.$ 13° $

B

因为BD//OF，∠BDF=150°，根据两直线平行同旁内角互补，得∠DFO=180°-150°=30°；同理，CE//OF，∠CEF=161°，得∠EFO=180°-161°=19°。∠DFE=∠DFO-∠EFO=30°-19°=11°。

3. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若 $ ∠ 2 = 30° $，则 $ AC // DE $；②若 $ BC // AD $，则 $ ∠ 2 = 45° $；③ $ ∠ BAE + ∠ CAD = 180° $；④若 $ ∠ CAD = 150° $，则 $ ∠ 4 = ∠ C $. 其中正确的是()

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

D

①若∠2=30°，则∠1=90°-∠2=60°，∠3=90°-∠2=60°。∠CAD=∠1+∠2+∠3=150°，右边三角尺中∠ADE=30°，∠CAD+∠ADE=180°，故AC//DE（同旁内角互补），①正确。
②若BC//AD，等腰直角三角尺中∠ABC=45°，则∠BAD=∠ABC=45°（内错角相等），即∠3=45°，∠2=90°-∠3=45°，②正确。
③∠BAE=∠2，∠CAD=∠1+∠2+∠3，∵∠1=90°-∠2，∠3=90°-∠2，∴∠CAD=180°-∠2，故∠BAE+∠CAD=∠2+180°-∠2=180°，③正确。
④若∠CAD=150°，则∠2=30°，∠1=60°，∠3=60°。左边三角尺∠C=60°，右边三角尺∠AED=60°，即∠4=∠C=60°，④正确。