13.△ABC与△DEF在正方形网格中的位置如图3-1-8,网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)求$\frac{AB}{DE},\frac{BC}{EF},\frac{AC}{DF}$的值；
(2)求△ABC的周长与△DEF的周长之比；
(3)在AB,BC,AC,DE,EF,DF这六条线段中,指出三组成比例线段.

(1) 由勾股定理可得 $AB=4\sqrt{2}$，$BC=6,AC=2\sqrt{5},DE=2\sqrt{2},EF=3,DF=\sqrt{5}$，$\therefore \frac{AB}{DE}=2,\frac{BC}{EF}=2,\frac{AC}{DF}=2$。
(2) 由(1)得 $AB=2DE,BC=2EF,AC=2DF$，$\therefore \frac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\frac{2DE+2EF+2DF}{DE+EF+DF}=2$，$\therefore △ ABC$ 的周长与 $△ DEF$ 的周长之比为 $2:1$。
(3) $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF},AB,DE,BC,EF$ 是成比例线段。
$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF},AB,DE,AC,DF$ 是成比例线段。
$\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF},BC,EF,AC,DF$ 是成比例线段。

如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\dots=\frac{m}{n}(b+d+\dots+n≠0)$，那么$\frac{a+c+\dots+m}{b+d+\dots+n}=$。

例 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}≠0$，求代数式$\frac{5a - 2b}{a^2 - 4b^2} · (a - 2b)$的值。
思路提示 将所求式子第一个因式的分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，然后由已知的等式用$b$表示出$a$，将表示出的$a$代入化简后的式子中计算，可得到所求式子的值。
尝试解答

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变式训练1 已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{4}{3}$，若$b+d+f=9$，则$a+c+e=(\quad)$。

A.12
B.15
C.16
D.4

A

变式训练2 已知$5a=4b(b≠0)$，则$\frac{a - b}{b}$的值为().

A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

D