5. 某实验小组在进行伏安法测定值电阻$R_x$阻值大小的实验时不慎将电压表损坏。他们利用一个阻值已知的定值电阻$R_0$、一个电流表和开关若干个，设计了如图所示的电路，也测出了待测电阻$R_x$的阻值（电流表的测量范围符合要求，电源电压未知）。他们的实验步骤如下。

5 题图
(1)正确连接电路，只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，记录电流表的示数为$I_1$。
(2)只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，记录电流表的示数为$I_2$。
(3)待测电阻阻值的表达式为$R_x =$（用已知量和测量量的符号表示）。

(3) $\frac{(I_1-I_2)R_0}{I_2}$

【分析】
要利用已知电阻$R_0$和电流表测量未知电阻$R_x$的阻值，需通过开关的通断分析电路结构，结合并联电路的规律和欧姆定律推导表达式。首先明确开关闭合时的电路：只闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_x$与$R_0$并联，电流表测干路电流；只闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，只有$R_x$接入电路，电流表测$R_x$的电流。再根据并联电路的电流规律求出$R_0$的电流，利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律即可推导出$R_x$的表达式。
【解析】
1. 当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_x$与$R_0$并联，电流表测量干路电流，示数为$I_1$；当只闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_x$的简单电路，电流表测量通过$R_x$的电流，示数为$I_2$。
2. 根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_0$的电流为$I_0 = I_1 - I_2$。
3. 根据欧姆定律，电源电压可表示为：$U = I_2 R_x$（$R_x$两端的电压），同时电源电压也等于$R_0$两端的电压，即$U = I_0 R_0 = (I_1 - I_2) R_0$。
4. 联立两个电源电压的表达式：$I_2 R_x = (I_1 - I_2) R_0$，解得$R_x = \frac{(I_1 - I_2) R_0}{I_2}$。
【答案】
$\frac{(I_1-I_2)R_0}{I_2}$
【知识点】
并联电路的电流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题是缺电压表时测量未知电阻的拓展题型，核心是通过开关切换改变电路结构，结合并联电路特点和欧姆定律推导，重点考查电路分析和公式推导能力，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5

6.小组同学计划用伏安法测量某定值电阻阻值时,发现电压表损坏,于是设计了如图所示的电路,测出了$R_x$的阻值(电源电压恒定但未知)。实验步骤如下。

(1)将滑片移到a端,闭合开关S,读出电流表的示数,记为$I_1$。
(2)将滑片移到b端,闭合开关S,读出电流表的示数,记为$I_2$。
(3)已知滑动变阻器的最大阻值为R,则$R_x=$(用$I_1$、$I_2$和R表示)。

(3) $\frac{I_2R}{I_1-I_2}$

【分析】
要计算定值电阻$R_x$的阻值，需利用电源电压恒定的特点，结合串联电路的规律和欧姆定律，分析滑动变阻器在两个极端位置时的电路状态，联立电源电压的表达式求解。步骤为：①滑片在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_x$的简单电路，写出电源电压；②滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R$，电路为$R_x$与$R$串联，写出电源电压；③根据电源电压不变，联立方程解出$R_x$。
【解析】
当滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有定值电阻$R_x$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1R_x$；
当滑片移到b端时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为$R$，此时$R_x$与$R$串联，总电阻为$R_x + R$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_2(R_x + R)$；
由于电源电压恒定，因此$I_1R_x = I_2(R_x + R)$，整理方程：
$I_1R_x = I_2R_x + I_2R$
移项得：$R_x(I_1 - I_2) = I_2R$
解得：$R_x = \frac{I_2R}{I_1 - I_2}$
【答案】
$\frac{I_2R}{I_1 - I_2}$
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题是伏安法测电阻的变形应用，在电压表损坏的情况下，通过滑动变阻器的两个极端位置，结合串联电路规律和欧姆定律推导未知电阻，考查学生对电学规律的灵活运用能力，属于中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.6

7.图甲是小罗设计的测量待测电阻$R_x$阻值的电路图(电源电压保持不变)。

(1)闭合开关S和$S_1$,调节(选填“R”或“$R_0$”),使电压表的示数为2 V,断开全部开关。
(2)闭合开关S和$S_2$,调节(选填“R”或“$R_0$”),使电压表的示数仍为2 V,此时电阻箱$R_0$接入电路中的阻值如图乙所示,则待测电阻$R_x = $Ω。

(1) R (2) $R_0$ 50

【分析】
本题采用替代法测量待测电阻阻值，核心思路是通过控制变量，使待测电阻$R_x$和电阻箱$R_0$两端电压相同，利用等效替代得到$R_x$的阻值。第一步闭合$S$和$S_1$时，调节滑动变阻器$R$使$R_x$两端电压为2V；第二步闭合$S$和$S_2$时，调节电阻箱$R_0$使$R_0$两端电压也为2V，此时两次电路电流相同，故$R_x=R_0$，最后读取电阻箱示数即可得到$R_x$。
【解析】
(1) 闭合开关$S$和$S_1$时，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R_x$两端电压，要使电压表示数为2V，需调节滑动变阻器$R$改变电路电流，从而调整$R_x$两端电压，故填$R$。
(2) 闭合开关$S$和$S_2$时，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R_0$两端电压，要使电压仍为2V，需调节电阻箱$R_0$的阻值。由于滑动变阻器$R$的阻值不变，电源电压不变，当$R_x$和$R_0$两端电压相同时，电路电流相同，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_x=R_0$。读取电阻箱示数：$×1000$档为0，$×100$档为0，$×10$档为5，$×1$档为0，故$R_0=5×10 + 0×1=50\Omega$，因此$R_x=50\Omega$。
【答案】
(1) $R$；(2) $R_0$，$50$
【知识点】
替代法测电阻、滑动变阻器使用、电阻箱读数
【点评】
本题考查电学实验中的替代法，利用等效替代思想简化了待测电阻的测量，无需测量电流即可得到阻值，关键是理解两次实验电压相同、电流相同则电阻相等的原理，属于基础电学实验题。
【难度系数】
0.6

8.小安同学在学习电路的串、并联特点后,设计了如图甲所示的实验原理图,来测量某一定值电阻$ R_x $的阻值。

(1)为了保证电路安全,在闭合开关S前,滑动变阻器滑片应滑到最(选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S,将单刀双掷开关拨到1,调节滑动变阻器,使电流表指针指到某一值,如图乙,电流表读数为A。
(3)保持(2)中滑动变阻器滑片位置不变,将单刀双掷开关拨到2,调节电阻箱R,当阻值为10 Ω时,电流表示数与(2)中显示数值相同,则被测电阻$ R_x $的阻值为Ω。

(1) 右 (2) 0.3 (3) 10

【分析】
本题是利用替代法测量定值电阻阻值的实验题，需结合滑动变阻器的使用规则、电流表读数方法及替代法的原理解题：
(1) 闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路，观察滑动变阻器的接线，滑片滑到右端时接入电阻最大；
(2) 电流表读数时先确定量程，再根据分度值读取数值；
(3) 替代法的核心是：当两次电流相同、滑动变阻器位置不变时，待测电阻与电阻箱阻值相等。
【解析】
(1) 闭合开关前，为避免电路中电流过大损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值。由图甲可知，滑片滑到右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，电阻最大，故填“右”；
(2) 图乙中电流表选用0~0.6A量程，该量程下每大格代表0.2A，每大格分10小格，分度值为0.02A，指针指向0.3A位置，故读数为0.3A；
(3) 保持滑动变阻器滑片位置不变，两次电流表示数相同，说明电路总电阻相同，因此被测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱$R$的阻值，即$R_x=10\ \Omega$。
【答案】
(1) 右 (2) 0.3 (3) 10
【知识点】
滑动变阻器的使用、电流表的读数、电阻的测量
【点评】
本题考查基础电学实验的操作与原理，重点考查滑动变阻器的使用、电流表读数和替代法测电阻，解题关键是理解替代法的原理，难度适中。
【难度系数】
0.4