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1. 分式的概念
一般地，如果A，B表示两个整式，并且
B中含有
在分式$\frac{A}{B}$中，A叫作
一般地，如果A，B表示两个整式，并且
B中含有
字母
，那么式子$\frac{A}{B}$叫作分式.在分式$\frac{A}{B}$中，A叫作
分子
，B叫作分母
.答案
1. 字母 分子 分母
2. 分式有意义的条件
分式的分母表示除数，因为除数不能为
分式的分母表示除数，因为除数不能为
0
，所以分式的分母不能为0
，即当B≠0
时，分式$\frac{A}{B}$才有意义。答案
2. 0 0 ≠0
典例1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式.
$9x+4,\frac{7}{x},\frac{9+y}{20},\frac{m-4}{5},\frac{8y-3}{y^2},\frac{1}{x-9}$
$9x+4,\frac{7}{x},\frac{9+y}{20},\frac{m-4}{5},\frac{8y-3}{y^2},\frac{1}{x-9}$
答案
整式:$9x+4,\frac{9+y}{20},\frac{m-4}{5}.$
分式:$\frac{7}{x},\frac{8y-3}{y^2},\frac{1}{x-9}.$
分式:$\frac{7}{x},\frac{8y-3}{y^2},\frac{1}{x-9}.$
举一反三 下列各式是分式的是(
A.$a+b$
B.$\dfrac{a+b}{2}$
C.$\dfrac{a+b}{π}$
D.$\dfrac{1}{a+b}$
D
).A.$a+b$
B.$\dfrac{a+b}{2}$
C.$\dfrac{a+b}{π}$
D.$\dfrac{1}{a+b}$
答案
1. D
2. 分式有意义的条件
典例2 分式$\frac{(x-1)(x+3)}{(x+1)(x-3)}$有意义的条件是（
A.$x≠-1$
B.$x≠3$
C.$x≠-1$或$x≠3$
D.$x≠-1$，且$x≠3$
规律方法 判断分式是否有意义只看分母，若字母的取值使分母不为零，则分式有意义；若字母的取值使分母为零，则分式无意义.
典例2 分式$\frac{(x-1)(x+3)}{(x+1)(x-3)}$有意义的条件是（
D
）.A.$x≠-1$
B.$x≠3$
C.$x≠-1$或$x≠3$
D.$x≠-1$，且$x≠3$
规律方法 判断分式是否有意义只看分母，若字母的取值使分母不为零，则分式有意义；若字母的取值使分母为零，则分式无意义.
答案
答案D
解析 由题意知$(x+1)(x-3)≠0,$
即$x+1≠0,$且$x-3≠0,$
$\therefore x≠-1,$且$x≠3,$故选D.
解析 由题意知$(x+1)(x-3)≠0,$
即$x+1≠0,$且$x-3≠0,$
$\therefore x≠-1,$且$x≠3,$故选D.
举一反三 使分式$\frac{x}{x+2}$无意义的条件是（
A.$x≠2$
B.$x≠-2$
C.$x=-2$
D.$x=2$
C
）.A.$x≠2$
B.$x≠-2$
C.$x=-2$
D.$x=2$
答案
2. C
