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1. 下图中，图(
④
)是由图①按2:1的比放大得到的；图(⑤
)是由图②按1:3的比缩小得到的。答案
1. ④ ⑤ [解析]本题主要考查图形的放大和缩小,即按照一定的比例对图形的各边进行放大或缩小。放大时,新图形的各边长度是原图形各边长度的几倍;缩小则相反,新图形的各边长度是原图形各边长度的几分之一。
2. 画一画，填一填。
(1)把三角形①按$3:1$的比放大，画出放大后的三角形②。
(2)把三角形②按$1:2$的比缩小，画出缩小后的三角形③。
(3)填表。
(4)我发现:这三个三角形按一定的比放大或缩小后,它的(
(1)把三角形①按$3:1$的比放大，画出放大后的三角形②。
(2)把三角形②按$1:2$的比缩小，画出缩小后的三角形③。
(3)填表。
(4)我发现:这三个三角形按一定的比放大或缩小后,它的(
边长
)和(面积
)都发生了变化,但它们始终是一个(等腰直角
)三角形。答案
2. (1)(2)画图如下：
(3) 1:3 2:1 2:3 1:9 4:1 4:9
[解析]直接数方格数写出底边的比,通过三角形的面积公式计算出面积,然后求面积的比。
(4) 边长 面积 等腰直角 [解析]本题主要考查图形的放大与缩小。通过观察找规律。
3. 新考法 操作探究 把梯形A按$1:3$的比缩小后得到梯形B，再把梯形B按$2:1$的比放大后得到梯形C。在右下图中画出梯形B和梯形C。观察梯形A和梯形B，它们的面积有什么关系？面积和边长是按相同的比变化的吗？
答案
3. 画图如下：
梯形B的面积等于梯形A的面积的$\frac{1}{9}$,面积和边长不是按相同比变化的。
[解析]将一格长度记为“1”,根据梯形面积公式“梯形面积=$\frac{1}{2}$×(上底+下底)×高”,计算梯形A、B面积,然后观察面积和边长是否是按相同比变化的。
