三、解答题（共40分）
11.（12分）在校园防诈骗知识主题班会上，李老师制作了A、B两个转盘.A转盘3个扇形区域分别标有数字1、2、3，每个扇形区域的圆心角为$120°$；B转盘4个扇形区域分别标有数字6、7、8、9，每个扇形区域的圆心角为$90°$（需确保转盘快速转动若干次，指针指向扇形分界线时重转）.
（1）小明转动一次B转盘，则指针所在区域标注的数字为6的概率是________.
（2）游戏规定：同时转动A、B两个转盘，若两个指针所在区域对应数字的乘积为奇数，则游戏参与者胜；若乘积为偶数，则游戏参与者输.你认为对游戏参与者公平吗？请说明理由.

$\frac{1}{4}$ ; $解：不公平. 理由如下： $$由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中积为奇数的结果有4种.$ 所以游戏参与者胜的概率是$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}，$游戏参与者输的概率是$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$ 因为31​＜32​，即游戏参与者胜的概率小于游戏参与者输的概率，所以游戏不公平$ ;

12.【跨学科】(14分)小明和小莉做化学实验，紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，遇中性溶液不变色.现有4瓶缺失标签的无色液体:蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液，其中白醋溶液、柠檬水溶液呈酸性，食用碱溶液呈碱性，蒸馏水呈中性.两人各取了4个烧杯，分别倒入这4种不同的无色液体.
(1)小明将石蕊试剂滴入任意一个烧杯，呈现蓝色的概率是________.
(2)小莉随机取了两个烧杯，滴入石蕊试剂，用画树状图或列表的方法求一杯变红、一杯变蓝的概率.

$\frac{1}{4}$ ; $解：将装有蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液的4个烧杯分别记为A、B、C、D，列表如下： $$由表可知，共有12种等可能的结果，其中一杯变红、一杯变蓝的结果有4种.$所以一杯变红、一杯变蓝的概率是$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$ ;

13.【新情境】(14 分)无锡马拉松是江苏省内第一个全程马拉松赛事，也是世界田联金标赛事、中国田协金牌赛事、中国田协 A1 类认证赛事.继 2023 年创下赛会最高赛事等级纪录后，2024 年“锡马”又成功获得 2024 全国马拉松锦标赛(第一站)、巴黎奥运会马拉松选拔赛、大运河马拉松系列赛(无锡站)的承办权，实现“四赛合一”.2024 年 3 月 24 日上午 7:00，3 万多名马拉松跑友齐聚锡城，在太湖大道隐秀路路口鸣枪起跑.除了努力奔跑的参赛选手，赛场外还有一群默默奉献的志愿者.大学生小宇和小杰报名参加赛会志愿者活动，两人分别从 A. 赛道指引，B. 集结检录，C. 物资发放，D. 人群疏散这四项志愿者活动中随机选择一项.
(1)小杰选择“B. 集结检录”是________事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)
(2)请用画树状图或列表的方法求小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的概率.

随机
; $解：画树状图如下： $$由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的结果有4种. $ 所以小宇和小杰恰好选择同一项志愿者活动的概率是$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}.$ ;